毕业论文-基于拉格朗日松弛法的机组组合问题的研究

HUNANUNIVERSITY毕业论文论文题目基于拉格朗日松弛法的机组组合问题研究学生姓名学生学号专业班级电气工程及其自动化1001班学院名称电气与信息工程学院指导老师学院院长2015年 5月日湖南大学毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在老师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学生签名： 日期：200年月日毕业论文版权使用授权书本毕业论文作者完全了解学校有关保留、使用论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本论文。本论文属于1、保密，在______年解密后适用本授权书。2、不保密√。（请在以上相应方框内打“√”）学生签名： 日期：200年月日指导教师签名： 日期：200年月日④求得四个机组相对应的值接下里求Pload_t-Sum(Pi_t*Ui_t)及Pload_t+Rt-Sum(Pi_max*Ui_t)这里需要说明的是只有两者都小于零时，才准许进行负荷分配的求值，这里的Rt是考虑的负荷备用情况，这里我们取为负荷的百分之十，当然如果前面的Pload_t-Sum(Pi_t*Ui_t)小于零，后面的Pload_t+Rt-Sum(Pi_max*Ui_t)必定小于零，反之则不然。如果第一个公式小于零，说明机组开机容量比负荷需求大，这是符合实际情况的，当然只能适当的超过，有功出力过大也不行，如果大于零，则说明负荷需求大于机组出力，则会拉低电压，这是我们不希望看到的。如果满足上面两个公式小于零，则可以根据优先级顺序法求得下面的优先级：表4.3优先级顺序表优先级火电机组平均单位成本容量优先级一机组一19.7421[75,300]优先级二机组二20.34[60,250]优先级三机组三23.54[25,80]优先级四机组四28.004[20,60]表4.4机组容量组合表组合最小组合容量最大组合容量1+2+3+41806901+2+31606301+2135550175300现在对以上的数据进行简要的说明，单位成本越高，我们必然进行优先考虑进行投入，因此单位成本越低，优先级越高。单位成本的计算单位成本=F(Pmax)/Pmax第二个表格的组合问题，我们不难发现存在容量重叠的问题，如果一台机组能够解决的，当然只须开一台机组，节约开机费用，并且如果只有一台机组开机，将有更高的资源利用效率。进行Pedc的赋值Pedc为负荷的机组分配值，如果机组满足开机条件F(Popt)-λPopt-μPmax<0，且Pload_t-Sum(Pi_t*Ui_t）<0，且开机的机组能够承担全部负荷，则可以进行负荷的分配，否则令所有的机组分配值为零。Pedc的赋值可以采用等耗量微增率法，也可以采用优先级顺序法，由于优先级顺序法更为简单，所以本论文所采用的是优先级顺序法。计算相对间隙相对间隙（relativegap）=（J-q）/qJ的计算，依据Σ（F(Pedc)*Ui+starcost），如果Pedc全为零，则我们令其成本为10000。而q值的计算依据如下公式：q(λ)=ΣΣ(F(pi)+starupcost)Ui+Σλ（Pload-ΣPiUi)；一般来说相对间隙越小，则获得的结果越好，前提是必须满足所有的负荷都被分配，即机组在每个小时的发电总额要满足负荷需求，而且根据研究表明，相对间隙如果太小，也是不合适的，机组在太小的相对间隙下可能失去稳定性，因此相对间隙的判别，要求掌握一个合理的范围，相对间隙太小了不行，但是太大了也不行进行参数λ以及u的调整调整方法：依据前一次计算求得的Pload_t-Sum(Pi_t*Ui_t)及Pload_t+Rt-Sum(Pi_max*Ui_t)，第一个公式的计算值是调整λ的依据，第二个计算值是调整μ的依据，两者的调节方法基本一致，即：如果上面所述的两个公式所得为正值时，只须将其乘以0.01后加上原λ和μ，如果上面所述的两个公式所得为负值，则需将所得要乘以0.002加到原λ和μ，这样就能得到新的λ与μ。然后回到第一步，只是这时候的λ和μ不再是附的初始值零，而是需要运用所求的调整之后的值。循环结束标志不断地按照上述的方法进行循环迭代，结束标志为当机组的开机满足负荷需求，且相对间隙的大小合适时，即可选择终止循环，结束迭代。4.4示例分析四机组八小时的拉格朗日松弛法的程序运行数据，现在将对数据中可能出行的一些疑问进行尽可能详尽的说明。我们可以看到，当进行到第七次循环时，所分配的Pedc数值才出现不全为零的情况，这是因为所计算的Pload_t-Sum(Pi_t*Ui_t)及Pload_t+Rt-Sum(Pi_max*Ui_t)存在不全为负值的情况，当出现这种情况时，说明负荷供应小于负荷需求，电厂自身存在问题，这是我们不允许看到的，因此进行负荷的分配也没有意义，所以我们并未进行负荷的分配，这样可以减少计算时间。还有一个就是必须考虑开机启动后，必须维持所规定的时间才能关机，同样，关机后也只有维持所规定的时间，才准许再次开机，因此，在最佳策略的前面开机部分，有的机组满足开机条件F(Popt)-λPopt-μPmax，却不满足关机所必须持续的时间，因此也不能开机，如在循环五中的机组三在开机七小时时满足开机条件，但是机组三要求停机两个小时才能再次启动，在第六小时时，机组三不满足开机条件，所以必须关机，因此，即便第七小时满足开机条件也不能开机。前面所计算的相对间隙有从大到小再到大再到小的变化趋势，但是由于不满足所有时间内负荷的分配条件，即便计算的相对间隙足够小，也并不能作为终止迭代的条件。本文所要求解的对象是一个4机组、调度周期为8小时的小规模机组组合问题。考虑的约束有：机组出力大小——发电量的上下限约束、机组的最小开机时间约束，最小停机时间约束以及系统的功率平衡约束和系统负荷旋转备用约束等；系统负荷备用设定为总负荷的10%；惩罚值取10000；迭代停止条件是相对对偶间隙小于0.1。下列各表中，QUOTE表示该机组的出力上限；QUOTE表示机组的出力上限；QUOTE表示机组运行成本函数的系数；QUOTE表示该机组的最小开机时间；QUOTE表示该机组的最小的停机时间；QUOTE表示一定时间后而尚未冷却的热力启动成本；QUOTE表示一定时间段冷却后的启动成本；QUOTE表示该机组的冷启动时间；QUOTE表示初始状态时间；QUOTE表示时段；QUOTE表示该时段负荷需求；QUOTE表示该时段的系统负荷旋转备用；QUOTE表示这个时间段的未启动任何机组的惩罚值；QUOTE表示一个拉格朗日方法中的参数拉格朗日乘子QUOTE；QUOTE表示与系统负荷旋转备用对应的拉格朗日乘子QUOTE；QUOTE分别表示火电机组QUOTE的启停状态；QUOTE分别表示火电机组QUOTE在对应启停状态下的出力；QUOTE表示与系统功率平衡对应的拉格朗日乘子λ迭代的判定条件；QUOTE表示与系统负荷旋转备用对应的拉格朗日乘子QUOTE迭代的判定条件；QUOTE分别表示经济分配后火电机组QUOTE的出力。迭代次数一：表4.5迭代数据一1000000000020000000000300000000004000000000050000000000600000000007000000000080000000000续表4.5315-553001500039533300230004651100000405443002400032514000002058000021519000036500000计算得，q=0，J=0，。第七次迭代：表4.6迭代数据二119.5628.511103002502520219.712810.8011113002502520320.77.5511113002502520420.568.61211113002502520517.254.94111010060250611.95.1281100756000712.55.5241100756000819.8610.1611103002502520续表4.6-145-1953001052520-65-10730018525205-300000-55-960000215-1900000145-2420000155-2310000-95-1403001552520计算得q=75669.2455,J=84417.3058,RDG=0.1156099919第十一次迭代：表4.7迭代数据三118.56.9411103002502520219.19289.94811113002502520320.84897.3111113002502520420.127.84411113002502520518.36373.762111010060250617.73.1921100756000718.68813.6761100756000819.19.0411103002502520续表4.7-79.5238-1953001052520-65-1073001852520-0.25-303002503020-55-963001952520-93.2976-19030075250-16.4286-2422206000-216.9167-2312306000-95-1403001552520计算得q=75949.18649,J=77646.1958,RDG=0.022344总结与致谢本毕业论文首先介绍我国目前的资源能源现状，即资源总量大人均少，煤炭耗量全球第一，发电机组装机容量大，其中火电机组占比高达百分之八十以上，负荷负荷增长不断提高，峰谷差值不断拉大，凸显了机组组合问题的巨大经济效益和社会效益。稍后对现阶段有关机组组合问题的研究现状做了较为简单的概述。接下来就本文相关联的算法做了相对简单的介绍，主要介绍了对偶优化的原理方法、优先级顺序法、等耗量微增率法则、以及动态规划的相关原理。然后，也是本文的核心，即介绍拉格朗日松弛法的机组组合问题研究的相关原理和计算方法，其中涵盖了优先级顺序法和动态规划方法。最后就四机组在连续八小时的火电机组在负荷不断变化的条件下，就机组出力问题采用了拉格朗日松弛法进行了研究并得出了的最优分配调度方案，进行了大约十二轮的循环迭代运算，经过不断地修正，最终得出了最小成本的调度方案。通过大量阅读中外论文，借阅相关文献，已经全面掌握了拉格朗日松弛法的机组组合的计算方法，理论原理。通过大量的迭代运算，极大的锻炼提升了计算能力，得出的结果符合预期，本论文示例主要采用笔算和通过EXCEL程序计算，没有采用MATLAB编程计算，通过计算我们可以得出：通过初始设定值，经过若干次迭代运算，只要一直机组成本函数与负荷值的变化，我们都能够计算出最优化发电机组组合出力方案，其计算方案简单可靠，可以应对大规模的机组组合的动态变化的最优化方案。由于编程方面的基础尚不扎实，也对MATLAB一知半解，所以逃避采用编程求优的方法，其实编程思路十分清晰：即输入初始值，设定相对间隙的值作为终止循环迭代的判据，就能得出最优解。如果将该系统开发出来，就能智能化的实现机组组合的经济调度，将在极大的程度上节省资源能源，节省人力成本，将具有十分广阔的应用前景和现实意义。试想中国如此庞大的机组容量，各地各区域的用电负荷分布各不相同，峰谷差也各异，若完全实现了发电运行的智能化处理，将在很大的程度上促进电力行业的发展，降低单位GDP的能源耗量。在毕业论文的设计过程中，我尤其要感谢指导老师熊高峰老师、张建华学长特别耐心的指导和热情的帮助。毕业设计之初，我对于所要研究的课题所致甚少，经过熊老师的不断分析、讲解以及资料提供，使我对所要面临的课题有了初步思路。特别要感谢张建华学长的不断答疑解惑，不但将做好的PPT给我讲解，还帮助我进行数据检查，特别是计算方面的方面的解释和原理方面的交流讨论，受益良多。在设计本论文的过程中，我也的确是遇到了诸多的困难、有相当多的难题难以解决，我的同班同学和学长学姐在百忙之中抽出时间来帮助我、指导我，对此我由衷的表示感谢。感谢教导过我和给予过无私我帮助的老师们，是你们的渊博的知识以及对学子毫无保留的孜孜不倦的教导，对学生的倾心传授和悉心培育，才使我打下了坚实的基础，学习到了先进的技术知识。最后我还要感谢能够在百忙之中抽出时间来审阅我论文的老师和参加答辩会的老师们。参考文献A.J.WoodandB.F.Wollenberg著.发电、运行与控制第2版[M]北京:清华大学出版社，2003.S.Virmani,E.C.Adrian,etal.ImplementationofaLagrangianrelaxationbasedunitcommitmentproblem[J],IEEETrans.onPowerSystems,1989,Vol.4(4);1373-1380.W.Ongsakul,N.Petcharaks,UnitcommitmentbyenhancedadaptiveLagrangianrelaxation[J],IEEETrans.onPowerSystems,2004,Vol.19(1);620-628.S.Takriti,J.R.Birge,UsingintegerprogrammingtorefineLagrangian-basedunitcommitmentsolutions[J],IEEETrans.onPowerSystems,2000,Vol.15(1);151-156.陈皓勇，王锡凡.机组组合问题的优化方法综述[J].电力系统自动化，1999，23（5）：51-56.CHENHao-yong，WANGXi-fan.Asurveyofoptimiztion-basedmethodforunitcommitment[J].AutomationofElectricPowerSystems，1999，23（5）：51-56.SenjyuT，ShimabukuroK，UezatoK，etal.Afasttechniqueforunitcommitmentproblembyextendedprioritylist[J].IEEETransonPowerSystems，2003，18（2）：882-888.LoweryPG.Generatingunitcommitmentbydynamicprogramming[J].IEEETransonPowerSystems，1971（90）.田丰,余天龙,欧坚.基于经济性和可靠性的机组负荷最优调度[J］.电站系统工程,2001,17(1):23-26.袁晓辉,袁艳斌,张勇传.电力系统中机组组合现代智能优化方法综述[J］.电力自动化设备,2003,23(2):73-78.马玲,王爽心,刘如九,王绍民.基于改进动态规划法的火电厂负荷经济调度[J].北京交通大学学报,2005,29(4):100-103.

附录附录A本附录给出第四章算例中的原始数据，如下(表A.1给出了系统的各项设定值，表A.2到A.8给出了迭代过程中的数据。)：表A.1-1火电机组130075684.7416.830.002154500110058火电机组225060585.6216.950.00425317040058火电机组3802521320.740.0018421503504-5火电机组4602025223.60.00341100.020-6表A.1-21450451000025305310000360060100004540541000054004010000628028100007290291000085005010000表A.2迭代次数110000000000450495000001000002000000000053058300000100000300000000006006600000010000040000000000540594000001000005000000000040044000000100000600000000002803080000010000070000000000290319000001000008000000000050055000000100000q(Lambda)=0，L=0，RDG=。表A.3迭代次数214.54.9500000000450495000001000025.35.83000000005305830000010000366.600000000600660000001000045.45.940100060004803440000010000544.4010006000340190000001000062.83.0801000600022058000001000072.93.19010006000230690000010000855.5110075600036500000010000q(Lambda)=13490.13，L=80000，RDG=4.93。表A.4迭代次数3199.911017560020295-1150000010000210.611.66111175602520350-10700000100003127.711107560250440300000010000410.29.38111175602520360-96000001000057.46.31100756000265-1100000010000653.6600000000280308000001000075.23.8800000000290319000001000088.655.5000000005005500000010000q(Lambda)=44941.5875，J=80000，RDG=0.7801。表A.5迭代次数4111.959.67111175602520270-1950000010000214.111.446111175602520350-1070000010000316.47.73111175602520420-300000010000413.69.188111175602520360-960000010000510.056.0811107560250240-190000001000067.86.7411107560250120-322000001000078.17.0711107560250130-3110000010000813.6511111175602520320-1400000010000q(Lambda)=67163.68，J=80000，RDG=0.191112。表A.6迭代次数5114.659.28111175602520270-1950000010000217.611.2321111183.333377.3812520224.2857-1070000010000320.67.67111130025025205-300000010000417.28.996111188.0952602520346.9046-960000010000512.455.711107560250240-1900000010000696.0961100756000145-242000001000079.46.4481100756000155-2310000010000816.8510.72111175602520320-1400000010000q(Lambda)=77149.2654，J=80000，RDG=0.036951。表A.7迭代次数6117.358.891111123.8095602520221.1905-1950000010000219.842811.01811113002502520-65-1070000010000320.657.61111130025025205-300000010000420.678.80411113002502520-55-960000010000514.855.3211107560250240-1900000010000610.455.6121100756000145-2420000010000710.955.9861100756000155-2310000010000820.0510.4411113002502520-95-1400000010000q(Lambda)=74051.0346，L=80000，RDG=0.080336。表A.6迭代次数7119.5628.511113002502520-145-195300105252010626.945810626.9458219.712810.80411113002502520-65-107300185252011245.8411245.84320.77.55111130025025205-300000010000420.568.61211113002502520-55-960000010000517.254.94111010060250215-1900000010000611.95.1281100756000145-2420000010000712.55.5241100756000155-2310000010000819.8610.1611113002502520-95-140300155252012544.5212544.52q(Lambda)=75669.2455，J=84417.3058，RDG=0.1156099919。表A.9迭代次数8119.2728.1111113002502520-145-195300105252010626.945810626.9458219.582810.5911113002502520-65-107300185252011245.8411245.84320.757.49111130025025205-300000010000420.458.4211113002502520-55-960000010000519.44.9021110300250250215-1900000010000613.354.6441100756000145-2420000010000714.055.0621100756000155-2310000010000819.679.8811113002502520-95-140300155252012544.5212544.52q(Lambda)=75508.363，J=84417.3058，RDG=0.11798617。表A.10迭代次数9118.9827.721111300241.90482520-136.9048-195300105252010626.945810626.9458219.452810.37611113002502520-65-107300185252011245.8411245.84320.87.43111130025025205-300000010000420.348.22811113002502520-55-960000010000518.934.5221110300235.7143250-160.7143-1900000010000614.84.161100756000145-2420000010000715.64.61100756000155-2310000010000819.489.6111013002502520-95-1403001552