北师大版中考数学微测试系列专题06-一元二次方程应用(含解析)

专题06一元二次方程及应用学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015达州】方程(m2)x23mx10有两个实数根，则m的取值范围（）4A．m55．m3D．m3且m2B．m且m2C22【答案】B．【分析】m205试题剖析：依据题意得：，解得3m0m且m2B12(3m)24(m2)04【考点定位】1．根的鉴别式；2．一元二次方程的定义．2．【2015攀枝花】对于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m33C．13m2B．m且m2m2D．4424【答案】D．【分析】【考点定位】1．根的鉴别式；2．一元二次方程的定义．3．【2015广安】一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或9【答案】A．【分析】1【考点定位】1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．4．【2015雅安中学中考模拟】对于x的方程h)2k00x13）的解是，（m，h，k均为常数，m≠x22，则方程m(xh3)2k0，的解是（）A．x16，x21C．x13，x25【答案】B．【分析】

B．x10，x25D．x16，x22试题剖析：解方程m(xh)2k0（m，h，k均为常数，m≠0）得xhk，而对于x的方程mm(xh)2k0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x13，x22，因此hk3，mhk2，方程m(xh3)2k0的解为x3hk，因此x1330，mmx2325．应选B．【考点定位】1．解一元二次方程-直接开平方法；2．综合题．二、填空题：（共4个小题）5．【2015泸州】设x1、x2是一元二次方程x25x10的两实数根，则x12x22的值为．【答案】27．【分析】试题剖析：∵x1、x2是一元二次方程x25x10的两实数根，∴x1x25，x1x21，∴x2x22=(xx)22xx=25+2=27，故答案为：27．11212【考点定位】根与系数的关系．6．【2015达州】新世纪百货大楼“宝乐”牌童装均匀每日可售出20件，每件盈余40元．为了迎接“六一”少儿节，商场决定采纳适合的降价举措．经调査，假如每件童装降价1元，那么均匀每日便可多售出2件．要想均匀每日销售这类童装盈余1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为．【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200．【分析】2【考点定位】1．由实质问题抽象出一元二次方程；2．销售问题．7．【2015广元】从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数y(5m2)x和对于x的一元二次方程(m1)x2mx10中m的值．若恰巧使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则知足条件的m的值是________．【答案】2．【分析】试题剖析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴5m20，∴m25，∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不切合题意，将m=0代入(m1)x2mx10中得，x210，△=﹣4＜0，无实数根；将m1代入(m1)x2mx10中得，x10，x1，有实数根，但不是一元二次方程；将m2代入(m1)x2mx10中得，x22x10，△=4+4=8＞0，有实数根．故m=2．故答案为：2．【考点定位】1．根的鉴别式；2．一次函数图象与系数的关系；3．综合题．8．【2015凉山州】已知实数，知足2，2，且mnnm．3m6m506n503nmn22【答案】．5【分析】试题剖析：∵mn时，则m，n是方程3x26x50的两个不相等的根，∴mn2，mn5．3∴原式=m2n2=(mn)22mn222(5)22，故答案为：22=53．mnmn553【考点定位】1．根与系数的关系；2．条件求值；3．压轴题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015崇左】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加速了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增加率同样．（1）求每年市政府投资的增加率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？【答案】（1）50%；（2）18．【分析】3【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．增加率问题．10．【2015广元】李明准备进行以下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应当怎么剪这根铁丝？（2）李明以为这两个正方形的面积之和不行能等于48cm2．你以为他的说法正确吗？请说明原因．【答案】（1）12和28；（2）正确．cmcm【分析】（2）两正方形面积之和为48