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文档简介
2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
7.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
8.
9.
10.
11.设f’(l)=1,则等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
12.
13.
14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.()。A.3B.2C.1D.2/3
16.
17.
18.
19.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)20.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
23.
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.设事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(30题)31.
32.y=arctanex,则
33.
34.
35.
36.37.38.
39.∫(3x+1)3dx=__________。
40.
41.
42.
43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
44.
45.函数y=ex2的极值点为x=______.
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.56.
57.设f(x)二阶可导,y=ef(x)则y"=__________。
58.
59.60.三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
62.
63.
64.
65.
66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.
105.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
106.
107.计算
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C此题暂无解析
2.C
3.B
4.D
5.C
6.B
7.D
8.-1
9.D
10.1
11.C
12.B
13.B
14.A
15.D
16.B
17.C
18.A
19.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.
20.A
21.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
22.C
23.B
24.B
25.D
26.C
27.C
28.A
29.D
30.C利用条件概率公式计算即可.
31.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:
32.1/2
33.
34.-cos(1+e)+C
35.
36.37.6x2y
38.
39.
40.y=0
41.(01)42.应填-2sin2x.用复合函数求导公式计算即可.
43.x=e
44.2
45.
46.-1/2
47.
48.C
49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)50.0因为x3+3x是奇函数。
51.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.
本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
52.B53.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件,可知k=e-2.
54.55.应填π/4.
用不定积分的性质求解.
56.k<0
57.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
58.59.-2或360.x3+x.61.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
62.
63.
64.
65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
67.
68.
69.
70.
71.
72.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
82.
83.
84.
85.
86.87.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
88.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
89.
90.
91.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实
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