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文档简介

2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

8.

9.

10.

11.设f’(l)=1,则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

12.

13.

14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.()。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)20.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9二、填空题(30题)31.

32.y=arctanex,则

33.

34.

35.

36.37.38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.

42.

43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

44.

45.函数y=ex2的极值点为x=______.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.设f(x)二阶可导,y=ef(x)则y"=__________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

106.

107.计算

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.()。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.D

8.-1

9.D

10.1

11.C

12.B

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C

18.A

19.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.

20.A

21.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.

22.C

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.A

29.D

30.C利用条件概率公式计算即可.

31.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:

32.1/2

33.

34.-cos(1+e)+C

35.

36.37.6x2y

38.

39.

40.y=0

41.(01)42.应填-2sin2x.用复合函数求导公式计算即可.

43.x=e

44.2

45.

46.-1/2

47.

48.C

49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)50.0因为x3+3x是奇函数。

51.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.

本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

52.B53.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件,可知k=e-2.

54.55.应填π/4.

用不定积分的性质求解.

56.k<0

57.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

58.59.-2或360.x3+x.61.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式两边对x求导,得

ey·y’=y+xy’.

解得

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

88.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.

注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以,方程在区间内只有一个实

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