同底数幂的除法 【新教材同步备课精研】八年级数学上册 精讲课件(人教版)_第1页
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文档简介

同底数幂的除法学习目标运用同底数幂的除法法则进行计算探索同底数幂的除法法则情境引入问题

木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍。想一想：你还有哪些计算方法?地球木星知识精讲探究发现1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？知识精讲3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4（3）2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减=28-3=x10-6=2(m+n)-n知识精讲4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)am÷an=am-n

验证一：因为am-n·an=am-n+n=am,

所以am÷an=am-n.验证二：知识精讲一般地，我们有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根据同底数幂的除法则可得am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.典例解析例

计算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;（2）(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a.（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab

=(-21÷3)a2-1b3-1c

=-7ab2c.巩固训练4.计算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.=36x4y6÷9

x2y4=4x2y2.注意：运算顺序先乘方再乘除.巩固训练巩固训练巩固训练小结梳理一般地，我们有

am÷an=am-n(a≠0,

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