鲁教版2020七年级数学上册第二章轴对称自主学习基础过关测试卷B(附答案详解)

B（附答案详解）鲁教版2020B（附答案详解）.下列字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A・诚B•信C•友.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）3.下面图案中是轴对称图形的有3.下面图案中是轴对称图形的有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个.七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形.在下面这些用七巧板拼成的图形中， 可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）O5个4个O5个4个.下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个.A.2 B,3 C.4 D,5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）⑶ ⑹ (4)⑶ ⑹ (4)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A.菱形B.矩形C.正方形纸展开，一定可以得到一个（ ）.下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是（A.B.)C..下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心称图形的是A.B..有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（(D.A.等腰三角形B.直角三角形C.A.菱形B.矩形C.正方形纸展开，一定可以得到一个（ ）.下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是（A.B.)C..下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心称图形的是A.B..有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（(D.A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形.如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将剪下的D.梯形.在镜中看到的一串数字是 “80008,”则这串数字是.在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是.已知在Rt^ABC中，斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴，点B的对称点是B',如图所示,则与线段BC相等的线段是则与线段BC相等的线段是,与线段AB相等的线段是，与/B相等的角是等的角是，因此可得到ZB=.点B在x轴上，点A的标为（2,3）,则点C的坐标为.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2,0）,（4,0）,点C的坐标为（成J3m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是..在平面直角坐标系中，已知点Pa1,5和P22,b1关于x轴对称，则（ab）2011的值为..矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴. （）.如图，Rt^AB件，/C=90°,/CBA=30°,AE平分/CA皎BC于D,BEXA打E,给出下列结论，其中正确的有.（填序号）①BD=2CD②AE=3DE③AB=AC+RE④整个图形（不计图中字母）不是轴对称图形..如图，点D为UBC边AB的中点，将AABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若/B=46°,则/BDF的度数为.R乙 F.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的..再读教材：宽与长的比是娈1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调 ，匀称的2美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果渚B采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示；MN=2）第一步，在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形 ，再把纸片展平.I1① 超②第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图③中所示的AD处，第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE,使DELND,则图④中就会出现黄金矩形，问题解决：(1)图③中AB=(保留根号)；(2)如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；(3)请写出图④中所有的黄金矩形 ，并选择其中一个说明理由.(4)结合图④.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽..如图，那BC和4ABC关于直线m对称.⑴结合图形指出对称点.⑵连接A、A,直线m与线段AA有什么关系？⑶延长线段AC与AC,它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流..如图，在平面直角坐标系中， A(-2,-1),B(2,-2),C(3,1).(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△AiBiCi(A和Ai,B和Bi,C和Ci分别是对应顶点).(2)写出点A1，B1,C1的坐标：A1,B1,C1.(3)△A1B1C1的面积为.

24.找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.(1)作出△ABC关于y轴对称的^AB'C'.(2)在x轴上作出点P,使PA+PC最小，并求出最小值.26.已知△AB皿平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M(3,0)且平行于y轴.(1)作出4ABC关于y轴对称的AA1B1C1,并写出iBiCi各顶点的坐标.(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是Pi,点P1关于直线l的对称点是P2,求P1P2的长.(用含a的代数式表示)(3)通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化..如图,在AABC中,D,E为AC边上的两个点.如图,在AABC中,D,E为AC边上的两个点，试在AB,BC上分别取一个点M,N,使四边形DMNE的周长最小.如图，在AABC中，/ACB=90BC=m,AB=3m,AC=n.(1)将AABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点Ci处，点A落在点Ai处,在图中画出那iBCi；(2)求四边形ACBAi的面积；(用m、n的代数式表示)(3)将那iBCi沿着AB翻折得那2BCi,A2Ci交AC于点D,写出四边形BCDCi与三角形ABC的面积的比值.参考答案D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项进行判断即可得 ^【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确，故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形， 将一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，熟知这一概念是解题的关键 ^C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；B是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不正确；C即是中心对称图形，又是轴对称图形，故不正确；D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确 ^故选：C.D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析.【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形;共1个轴对称图形，

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念.B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【详解】第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有 4个.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念， 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,本题要注意不考虑拼接线.A【解析】【分析】根据轴对称图形与旋转对称图形的概念求解即可 ^【详解】第1个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第2个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形，第3个图形，不是旋转对称图形，是轴对称图形，第4个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第5个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形.所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2个，第5个共2个.【解析】【解析】故选A.【点睛】本题考查了旋转对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合.熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键^B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各个图形分析即可 ^详解：图1、图5都是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义.图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转 180度后与原图不重合.图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选B.点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， 轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合.A【解析】【分析】根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，从而可以进行从题后的答案中选择.【详解】解：由题意知，对折实际上就是对称，对折 2次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，只有菱形满足这一条件.故选：A.【点睛】此题考查了利用对称设计图案以及菱形的判定， 关键是根据对折实际上就是轴对称性质的运用进行解答.D【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形， 以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】解：A、二.此图形旋转180。后不能与原图形重合，，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、•.・此图形旋转180。后能与原图形重合，，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180。后能与原图形重合， ，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、二•此图形旋转180。后能与原图形重合，，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.故选：D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键 .C【解析】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意C.既是轴对称图形，又是中心对称图形,故本选项符合题意；D.C.既是轴对称图形，又是中心对称图形,故本选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选C.C【解析】等边三角形有三天对称轴，故选 C.点睛：轴对称图形和中心对称图形轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合 ，中心对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置 ，观察有无变化，没变的是中心对称图形.80008【解析】根据镜面对称可得这串数字是 80008,故答案为：80008.圆【解析】【分析】写出每个图形的对称轴的数量即可得解 .【详解】线段有2条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；角有1条对称轴；故答案为圆.【点睛】本题考查轴对称图形的定义：一个图形沿着某条直线折叠后直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴 ^BCAB'BB' /B' /BAB' 60°【解析】••以直线AC为对称轴，点B的对称点是B',,.B'C=BC,ZBCA=ZBCA=90°,AB'AB=2BC,.AB'AB=BB；B'£B=ZBAB=60°.(2,-3).【解析】【分析】根据菱形的轴对称性可知点C与点A关于x轴对称，根据关于x轴对称的点的坐标特征即可得.【详解】•••四边形OABC是菱形，「.A、C关于直线OB(x轴)对称，•A⑵3),..C(2,-3),故答案为(2,-3).【点睛】本题考查了菱形的性质、 关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握菱形的性质是解题的关键2&【解析】如图，作点A关于直线OC的对称点A',连接A'B,则A'B的值就是CA+CB的最小值,过点A'作A'吐x轴，垂足为F,过点C作CM，x轴，垂足为M,,一点C的坐标为（mJ3m）（m为非负数），.OM=mCM=3m>:/CMO=90,tanZCOM= =^/3rn /3 .../COM=60,OMm,•・•点A关于直线OC的对称点A,../A'OChCOM=6°0,../A'OF=60,.OA=OA=2.OF=1,AF=33,.OB=4BF=OB+OFBF=5・ab=Ja，f2bf2V282万即AC+BC勺最/」、值为2J7,故答案为：27.16. 1【解析】【分析】a、b的值，然后代入代数式a、b的值，然后代入代数式【详解】・•点Ra1,5和P22,b1关于x轴对称，・a-1=2,b-1=-5,解得a=3,b=-4,2011 2011 ,•(ab)(34) 1.故答案为：-1.【点睛】考查关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数17.X对角线不是它的对称【解析】矩形是轴对称图形，对边中点连线所在的直线是它的对称轴,轴，对角线不是它的对称故原语句是错误的..①②③【解析】••RtAABC中，/C=90,/CBA=30,/CAB=60,AE平分/CAB交BC于D,/CAD=/BAD=30,••BEXAE,/AEB=90,AB=2AC,AB=2BE,AD=2CD,•.AB=AC+BE,.•.③正确；又・./BAD=ZABC=30,BD=AD=2CD,AB，①正确；••/BAD=/ABC=30,/E=90°,./DBE=30,BD=2DE=ADAD=3DE,.••②正确；这个图形是轴对称图形，对称轴是线段 AB的垂直平分线，，④错误，故答案为：①②③.【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，三角形内角和定理，轴对称性质的应用，能运用定理进行推理是解此题的关键..88°【解析】试题解析：.「△DEF是4DEA沿直线DE翻折变换而来，AD=DF,•・D是AB边的中点，AD=BD,•.BD=DF,./B=ZBFD,./B=46°,./BDF=180-/B-/BFD=180-46-46=88°..对称轴【解析】用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的对称轴.故答案是：对称轴..(1)J5;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解析】分析：(1)由勾股定理计算即可；(2)根据菱形的判定方法即可判断 ；(3)根据黄金矩形的定义即可判断 ；(4)如图④-1中，在矩形BCDE上添加线段GH,使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形.详解：(1)如图3中.在RtAABC中，AB=JAC2BC2=J1222=V5-故答案为.5.(2)结论：四边形BADQ是菱形.理由如下：

如图③中，•.如图③中，•.•四边形ACBF是矩形，BQ//AD.・「AB//DQ,••・四边形ABQD是平行四边形，由翻折可知：AB=AD,，四边形ABQD是菱形.(3)如图④中，黄金矩形有矩形BCDE,矩形MNDE.AD=V5.AN=AC=1,CD=AD-AC=J5T.••・BC=2,，空=吏」，矩形BCDE是黄金矩形.BC2MN二_2_=,51dn-175 2-，・•.矩形MNDE是黄金矩形.(4)如图④-1中，在矩形BCDE上添加线段GH,使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形.长GH=V5—1,宽HE=3一芯.点睛：本题考查了几何变换综合题、黄金矩形的定义、勾股定理、翻折变换等知识解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目.(1)见解析；(2)m垂直平分AA/；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.【解析】试题分析：(1)根据对称可得对称点.(2)对称轴垂直平分对称点连线.(3)交点在对称轴上.试题解析：A和A',B,和B',CF口C'；(2)m垂直平分AA；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.点睛：轴对称定义：(1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴 .成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称， 如果它们的对应线段或延长线相交， 那么它们的交点在对称轴上.(2)轴对称图形与轴对称的区别和联系区别：轴对称是指两个图形的位置关系， 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形； 轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的 ^(-2,1) (2,2), (3,-1) 6.5.【解析】试题分析：(1)作出A、B、C关于x轴的对称点，连结即可；(2)直接得出A1,B1,C1的坐标即可；(3)那1B1C1的面积用梯形面积-两个直角三角形的面积.试题解析：解：(1)如图所示：(2)Ai(-2,1),Bi(2,2),Ci(3,-1);(3)AAiBiCi的面积=1X(1+3)X5-1M>4-1XiM=6.5.2 2 2答案见解析观察可知①是轴对称图形，先确定对称轴，然后找对应点、对应线段及对应角【详解】由图中可以观察得出，①是轴对称图形，对称轴是以BE为轴，/i和/2是对应角，Z3和/4是对应角；线段a与线段b,线段c与线段d分别是对应线段；点A与点C,点D与点F分别是对应点.故:①是轴对称图形；点A与点C,点D与点F分别是对应点；线段a与线段b,线段c与线段d分别是对应线段；/1和/2是对应角，Z3和/4是对应角.【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案的知识，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质 .(1)见详解；(2)图像见详解，PA+PC最小为J34.【解析】(1)根据轴对称的性质分别作出 A、B、C三点关于y轴的对称点A'、B'、C',分别连接各点即可；(2)先找出C先找出C点关于x轴对称的点C"(4,-3),连接C"A交x轴于点P则点P即为所求点，此时C"A的长即为PA+PC的最小值.【详解】解：分别作A、B、C的对称点，A'、B'、C',其图像如图:

(2)先找出C点关于x轴对称的点C"(4,-3)，连接C"A交x轴于点P,俄找出A点关于x轴对称的点A"(1,-2),连接A"C交x轴于点P)则P点即为所求点,此时最小值由勾股定理可得为,52+32=,34.本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质 ，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知(1)详见解析，Ai (0, 4)、Bi(2, 2) Ci (1,1);(2)当0vaW3 时，PiP2=6-2a；当a>3时，PiP2=2a-6;(3)PP2的长不会随点P位置的变化而变化.(1)如图1,分别作出点B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得； (2)P与Pi关于y轴对称，利用关于y轴对称点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出 Pi的坐标,再由直线l的方程为直线x=3,利用对称的性质求出P2的坐标，即可PP2的长(本题分0vaW3和a>3两种情况求解)；(3)根据以上两种情况，分别利用PP2=PPi+PiP2、PF2=PPi-P1P2计算可得结论.(1)如图，△AiBiCi即为所求,

及1Ai(0,4)、Bi(2,2)Ci(1,1);(2)①如图2,当0vaW3时，图2••.P与Pi关于y轴对称，P(-a,0),Pi(a,0),又.「Pi与P2关于l:直线x=3对称，、r, x+a设P2(x,0),可得：——_=3,即x=6—a,P2(6-a,0),则PP2=6-a+a=6.PiP2=6-2a;②如图3,当a>3时,图3:P与pi关于y轴对称，P(-a,0),1•Pi(a,0),又「Pi与P2关于l：直线x=