九下数学,中考第二轮专题复习教案

义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组授课时间第周年月日星期序号主备人复备人课题第二轮复习一化归思想备课时间复备时间组长签字课型新授课课时1课时教学目标知识目标数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力.抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在.情感目标在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识.教学重点初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等.本专题专门复习化归思想.所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易.教学难点如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等.教学用具板书设计教学流程二次复备典型例题剖析8【例1】如图311,反比例函数y=x与一次函数y=X交于A、B两点.j求A、B两点的坐标；\求厶AOB的面积.昴解：⑴解方程组卜x得[Xi4J"?2°-y=-2y=4[y=-x+21i12所以A、B两点的坐标分别为A(—2,4)B(4,皿x+2的图象D93-1-1[S3-1-2[S3-1-2-2(2)因为直线y=-x+2与y轴交点D坐标是(0,2),所以S=丄x2x2=2,S=丄x2x4=4所以S=2+4=6AAOD2ABOD2AAOB点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标.【例2】解方程：2（x-1）2—5（x-1）+2=0解：令y=x—1,则2y2—5y+2=0.所以y1=2或y2=|，即x—1=2或x—1=|.33所以x=3或x=2故原方程的解为x=3或x=3点拨：很显然，此为解关于x-1的一元二次方程•如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未•知项的都是含有(x—1)所以可将设为y,这样原方程就可以利用换元法转化为含有y的一元二次方程，问题就简单化了.【例3】如图3-1-2，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点，且AC丄BD，AD=3,BC=5，求AC的长.解：过D作DE丄AC交BC的延长线于E,则得AD=CE、AC=DE.所以BE=BC+CE=8.因为AC丄BD,所以BD丄DE.因为AB=CD,所以AC=BD.所以GD=DE.在RtABDE中，BD2+DE2=BE2J2所以，即AC=4j'2.点拨：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决.【例4】已知△ABC的三边为a,b,c,且a2+b2+c2=ab+ac+bc，试判断△ABC的形状.解：因为a2+b2+c2=ab+ac+bc,所以2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即：（a-b）2+（b一c）2+（a一c）2=0所以a=b,a=c,b=c所以△ABC为等边三角形.点拨：此题将几何问题转化为代数问题，利用凑完全平方式解决问题.【例5】AABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若zC=90,如图1,根据勾股定理，则a2+b2=c2。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3,请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与C2的关系，并证明你的结论.义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组A图3-1-3图41-1图3-1-6Vx图3-1-6Vx图3-]-7证明：过B作BD丄AC,交AC的延长线于Do设CD为x,则有BD2=a2一x2根据勾股定理，得(b+x)2+a2一x2=c2-即a2+b2+2bx=c2°•b〉0,x〉0,…2bx>0，…a2+b2<c2°点拨：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识，对于直角三角形三边具有：a2+b2=c2的关系，那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们可以通过作高这条辅助线，将一般三角形转化为直角三角形来确定三边的关系.教学反思

授课时间第周年月日星期序号主备人复备人课题第二轮复习二分类讨论备课时间复备时间组长签字课型新授课课时1课时教学目标知识目标在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不冋情况予以考查.这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略.能力目标分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解.情感目标提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏.教学重点分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）—次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.教学难点分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）—次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.教学用具板书设计教学流程二次复备典型例题剖析【例1】如图3-2-1,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD丄x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.求一次函数和反比例函数的解析式.解：由已知OD=2OB=4OA=4,得A（0,—1）,B（—2,0）,D（—4,0）.设一次函数解析式为y=kx+b.点A,B在一次函数图象上，b=—1，即k=_丄[-2k+b=0,12，'[b=—1.则一次函数解析式是y=_1x_1-点C在一次函数图象上，当x=-4时，y二1，即C（-4,1）.m设反比例函数解析式为y=.x点C在反比例函数图象上，贝y1=竺,m=-4.-4故反比例函数解析式是：y=-4.x点拨：解决本题的关键是确定A、B、C、D的坐标。图3W【例2】如图3-2-2所示，如图，在平面直角坐标系中，点01的坐标为（一4,0），以点0］为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点02（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.图3W（1）求直线l的解析式；图3-2^3（2）将。02以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当。02第一次与。02相切时，直线l也恰好与。02第一次相切，求直线l平移的速度；图3-2^3（3）将。02沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为002的直径,过点A作002的切线，切。02于另一点F,连结A02、FG，那么FG・A02的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。解（1）直线l经过点A（-12,0）,与y轴交于点（0,-12需），设解析式为y=kx+b,则b=-12*3，k=—、、:3,所以直线l的解析式为y=-・3x-12馬.（2）可求得OO2第一次与OO1相切时，向左平移了5秒（5个单位）如图所示。在5秒内直线l平移的距离计算：8+12—吉=30-5“,所以直线l平移的速度为每秒（6—五）个单位。3（3）提示：证明RtAEFGsRt^AEO2于是可得：匹=匹（其中OE=丄EG）OEAO2222义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组所以FG・AO2=1EG2，即其值不变。2点拨：因为0O2不断移动的同时，直线I也在进行着移动，而圆与圆的位置关系有：相离(外离，内含)，相交、相切(外切、内切〕直线和圆的位置关系有：相交、相切、相离，所以这样以来，我们在分析过程中不能忽略所有的可能情况.【例3】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1,0),以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心.设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,顶点为点N.求过A、C两点直线的解析式；当点N在半圆M内时，求a的取值范围；过点A作0M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标.解：⑴过点A、c直线的解析式为y=fx-359(2)抛物线y=ax2—5x+4a..°.顶点N的坐标为(一2，—4a).由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点M且与CD垂直的直线上，TOC\o"1-5"\h\z19又点N在半圆内，V—4a<2,92解这个不等式，得一8<a<—9.(3)设EF=x，贝CF=x，BF=2—x97在RtAABF中，由勾股定理得x=8，BF=g①由35吨得备静!阿=竺器喘当点N在⑦的下方时,由-^-a-2-菁二話'求轉州(专〉当点"在仞的上方时厂牛=24■茶备求得区&罷).当点川左CD的下方时，由--^-a=2-y=得叫*-yj.当点用在CD的上方赋-备话=2+罕=学，求得NJ号罟)r【例4】在平面直角坐标系内，已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得AAOP成为等腰三角形•在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1,P2,……,Pk(有k个就标到PK为止，不必写出画法)解：以A为圆心，OA为半径作圆交坐标轴得P(4,0)和/(0,2)；12以以O为圆心，OA为半径作圆交坐标轴得P(J5,o),P(—^5,0),P(0&5)和P(0,—'5)；作OA56的垂直平分线交坐标轴得勺(4,0)和隹(0,2)。点拨：应分三种情况：①OA=OP时;②OP=P时;③OA=PA时，再找出这三种情况中所有符合条件的P点.345一4-3一2一1-盘•②DII111H1~I.LJ」」」11Jr||-3**2■1Q2345'6J-1-2一-3t—图3-2-6\3\3匸g洛】):Pi(4,0)-—妙4图3-2-7教学反思

授课时间第周年月日星期序号主备人复备人课题第二轮复习三数形结合备课时间复备时间组长签字课型新授课课时1课时教学目标知识目标数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法.所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来情感目标并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法.教学重点数形结合教学难点数形结合教学用具板书设计教学流程二次复备典型例题剖析【例1】某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，图3—3—1已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：eook求y1与y2的函数解析式；■解释图中表示的两种方案是如何/二付推销费的？川°i「」果你是推销员，应如何选择付费。4沏帥4050旳吋:’方案？图n解：(1)y1=20x，y2=10x+300.y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元，y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元.若业务能力强，平均每月保证推销多于30件时，就选择y1的付费方案；否则，选择y2的付费方案.义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组点拨：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较小，当然，两图象相交时，说明在交点处的函数值是相等的.【例2】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图3—3—2,图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：点拨：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较小，当然，两图象相交时，说明在交点处的函数值是相等的.【例2】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图3—3—2,图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析.解：（1）2月份每千克销售价是3.5元；7对月份每千克销售价是0.5元；（3）l月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价分别相同.点拨：可以运用二次函数的性质：增减性、对称性.最大（小）值等,得出多个结论.【例3】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图31司所示的条形统计图：图3-3-31^13-3--1图3-3-5⑴请写出从条形统计图中获得的一条信息；⑵请根据条形统计图中的数据补全如图3—3—3所示的扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻人并说明这两幅统计图各有什么特点？⑶请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。

解：⑴：参加调查的人数为5000人；说明：只要符合题意，均得满分.⑵如图3—3—5所示：条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数•扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比.说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0分.⑶如：建议改进第二版的内容，提咼文章质量，内容更贴近生活,形式更活泼些.说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分.点拨。统计分布图在中考中出现的越来越多，而统计图又分为：条形。扇形、折线，从统计图中获得的信息是我们必须掌握的.教学反思

授课时间第周年月日星期序号主备人复备人课题第二轮复习四怎样解选择题备课时间复备时间组长签字课型新授课课时1课时教学目标知识目标选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.选择题一般由题干（题没）和选择支（选项）组成.如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.能力目标解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.情感目标解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.教学重点解选择题的技巧。教学难点解选择题的技巧。教学用具板书设计教学流程二次复备选择题的解法一般有七种：直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项.排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法.特殊值法：根据命题条件选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案.作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案.这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作5.验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出6定合法意务細程标准实魏教科公理等内九，年辭下选择I数学学科教案的一种方法.7.综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法.解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（5.验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出6定合法意务細程标准实魏教科公理等内九，年辭下选择I数学学科教案的一种方法.7.综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法.解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难,先简后繁.典型例题剖析【例1】若半径为3,5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A.2B.8C.2或8D.1或4解：C点拨：本题可采用“直接求解对照法”两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：5—3=2，当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8.【例2】如图3—4—1所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A.aVcB.aVbC.a>cD.bVc解：C点拨：根据图形可知：2a=3b，2b=3c，所以a>b，b>c.因此a>c，所以选择C.\EE/图S-4-1【例3】已知一次函数y=kx—k,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A.第一、二、三象限；B.第一、二、四象限C第二、三、四象限；D.第一、三、四象限解：B点拨：本题可采用“定义法”因为y随x的增大而减小，所以kVO.因此必过第二、四象限，而一k>0.所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.【例4】下列函数中，自变量x的取值范围是x±2的是（）A.y=S—xB.yJX—2xC.y=4—x2D.y=—解：B点拨：本题可采用“定义法”分别计算每个自变量x的取值范围，A.xW2；B.x±2；C.—2WxW2；D.x>2.通过比较选择B.【例5】某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例，图3—4—2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为A、6I=RB、3C、I=-D、R备课组解：本可用定义法，选伊宁市第十六中学九年级数学（学科）

【例6】在厶ABC中，ZC=90°，如果tanA=1|，那么sinB的值等于备课组A.5D.A.5义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组教学反思授课时间第周年月日星期序号主备人复备人课题第二轮复习五新情境应用问题备课时间复备时间组长签字课型新授课课时1课时教学目标知识目标以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析情感目标解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.教学重点（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”（3）注重考查问题的转化能力.教学难点（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”（3）注重考查问题的转化能力.教学用具板书设计二次复备教学流程二次复备典型例题剖析【例1】如图（8）,在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米.（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据、2〜1.41，<3〜1.73）.北I対»东北I対»东解：(1)100；(2)(60+10t)；⑶作OH丄PQ于点H,可算得OH=100逅a141（千米），设经过t小时时，台风中心从P移动到H,则PH=20t=100&，算得t=5逅（小时），此时，''北受台风侵袭地区的圆的半径为：60+10x5逅〜1305(千米)<141(千米)a...n・•・城市O不会受到侵袭。点拨：对于此类问题常常要构造直角三角形.利用三角函数知识来解决，也可借助于方程.东【例2】如图2—1—5所示，人民海关缉私阁v2：■；巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其''所处位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：⑴需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0.1°）.解：设需要t小时才能追上，则AB=24t，OB=26t.（l）在RtAAOB中，OB2=OA2+AB2，即（26t）2=102+（24t）2解得t=±l,t=—1不合题意，舍去，t=l，即需要1小时才能追上.AB24t12（2）在Rt^AOB中，因为sinZAOB=OB=灵=13~°.9231，所以ZAOB~67.4°，即巡逻艇的追赶方向为北偏东67.4°.点拨：几何型应用题是近几年中考热点，解此类问题的关键是准确读图.【例3】某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（不元/台｝'7|_5每台日产量（个）10060⑴按该公司要求可以有几种购买方案？⑵若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6—x）台。由题意，得7x+5（6-x）<34，解这个不等式，得x<2，即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个;按方案二购买机器，所耗资金为1X7+5X5=32万元；，新购买机器日生产量为1X100+5X60=400个；按方案三购买机器，所耗资金为2X7+4X5=34万元；新购买机器日生产量为2X100+4X60=440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。【例4】某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，

价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购头方案才能使所付费用取少？解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：480=48；由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30X10=300(元)方案二：只买小包装.则需买包数为：480=1630所以需买16包，所付费用为16X20=320(元)方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装x包.小包装y包.所需费用为W元。milf50x+30y=48010则h““W二一一x+320\W=30x+203•/0<50x<480，且x为正整数，•:x=9时，w最小290(元).・•・购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少.为290丿元。答：购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少为290丿元。点拨：数学知识来源于生活，服务于生活，对于实际问题，要富有创新精神和初中能力，借助于方程或不等式来求解。【例5】如图2-2-4所示，是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在有0、A两个观测点，分别测得目标点火32炬C的仰角分别为a,B,OA=2米，tana=5,tan^=3,位于点0正上方2米处的点D的发身装置可以向目标C同身一个火球点燃火炬，该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米(图中E点)。⑴求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；⑵说明按⑴中轨迹运行的火球能否点燃目标C?解:⑴由题意可知：抛物线顶点坐标为(12,20),D点的坐标为(0,2)，所以抛物线解析式为y=a(x—h)2+k,即y=x(x—12)2+20点D在抛物线上，所以2=a(-12)2+20,即0=——8••抛物线解析式为：y=—-x2+3x+2(0<x<12+4師8⑵过点C作CF丄x轴于F点，设CF=b,AF=a，贝9[tan0=b=2解得[a=18・1ab33解得：\0=12.tana==,1a+25则点C的坐标为(20,12),当x=20时，函数值y=

--X202+3X20+2=12,所以能点燃目标C8点拨：本题是三角函数和抛物线的综合应用题，解本题的关键是建立数学模型，即将实际问题转化为数学问题来解决.教学反思授课时间第周年月日星期序号主备人复备人课题第二轮复习六探索性问题备课时间复备时间组长签字课型新授课课时1课时教学目标知识目标探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的题型.探索性问题一般有三种类型：（1）条件探索型问题；（2）结论探索型问题；（3）探索存在型问题.条件探索型问题是指所给问题中结论明确，需要完备条件的题目；结论探索型问题是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比，引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论；能力目标探索存在型问题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目情感目标探索型问题具有较强的综合性，因而解决此类问题用到了所学过的整个初中数学知识教学重点经常用到的知识是：一兀一次方程、平面直角坐标系、一次函数与二次函数解析式的求法（图象及其性质）、直角三角形的性质、四边形（特殊）的性质、相似三角形、解直角三角形等.其中用几何图形的某些特殊性质：义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案x伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组x伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组x伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组x伊宁市第十六中学九年级数学（学科）备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组0x教学难点段和途径.教学难点段和途径.勾股定理、相似三角形对应线段成比例等来构造方程是解决问题的主要手因此复习中既要重视基础知识的复习，又要加强变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力.教学用具板书设计教二次复备学流程典型例题剖析yBE为【例1】如图2—6—1,已知抛物线的顶点为A(O,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上，CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8.yBE为求此抛物线的解析式；如图2—6—2,若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R.求证：PB=PS；判断ASBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由.⑴解：方法一：TB点坐标为(0,2),・・・OB=2,•・•矩形CDEF面积为8,・CF=4.AC点坐标为(一2,2).F点坐标为(2,2)。设抛物线的解析式为y二ax2+bx+c.其过三点A(0,1),C(-2.2),F(2,2)。"1=x1得<2=4a-2b+c解得a=一，b=0,c=142=4a+2b+c・•・此抛物线的解析式为y=4x2+1PR方法二：TB点坐标为(0,2),.・・OB=2,•・•矩形CDEF面积为8,ACF=4.PRAC点坐标为(一2,2)。根据题意可设抛物线解析式为y二ax2+c。

其过点A(0,1)和C(-2.2)=c=4a+c此抛物线解析式为y=寸x2+1⑵解：①过点B作BN丄BS，垂足为N.TP点在抛物线y=4x2+l上.可设P点坐标为(a丄a2+1)•••・PS=4a2+1，4‘44OB=NS=2,BN=a°.・.PN=PS—NS=丄a2-1在RUPNB中.4PB2=PN2+BN2=(4a2-1)2+a2=(4a2+1)2PB=PS=1a2+1根据①同理可知BQ=QR。・•・Z1=Z2,又JZ1=Z3,・•・Z2=Z3,同理ZSBP=ZB・•・2Z5+2Z3=180。Z5+Z3=90。・ZSBR=90。.・•・△SBR为直角三角形.方法一：设PS=b,QR=c,•・•由①知PS=PB=b.QR=QB=c,PQ=b+c。.•SR2=(b+c)2-(b-c)2・•・SR=瓦。假设存在点M.且MS=x,别MR=2爲Z-x。若使厶PSMs^MRQ,贝y有b=2be-x。即x2-2fb7x+bc=0xc.•・.•・SR=2\'bc.•・M为SR的中点.若使△PSMs^qrm,则有-=xc2%bc—xMRMS则有-=xc2%bc—xMRMS2^bc一x^/bc1=c2bJbcbQBROBPOS义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学义务教育课程标准实验教科书九年级下册数学学科教案伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组伊宁市第十六中学九年级数学(学科)备课组•••M点即为原点O。综上所述，当点M为SR的中点时.APSMsAMRQ；当点M为原点时，APSMsAMRQ.方法二：若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点三角形相似，•ZPSM=ZMRQ=90。'・•・有APSMsAMRQ和APSMs^qrm两种情况。当APSMsAMRQ时.ZSPM=乙RMQ,乙SMP=乙RQM.由直角三角形两锐角互余性质.知ZPMS+ZQMR=90°。・•ZPMQ-90。(QR+PS)取PQ中点为N.连结MN•贝yMN(QR+PS)22•MN为直角梯形SRQP的中位线,・••点M为SR的中点当厶PSMs^QRM时,RM二RM二QR二QB又RMRO——。J又二MSPSBPMSOS即M点与O点重合。.•.点M为原点O。综上所述，当点M为SR的中点时，APSMs^MRQ；当点M为原点时，APSMs^qrMo点拨：通过对图形的观察可以看出C、F是一对关于y轴的对称点，所以(1)的关键是求出其中一个点的坐标就可以应用三点式或y=ax2+c型即可.而对于点P既然在抛物线上，所以就可以得到它的坐标为(a,1a2+1).这样再过点B作BN丄PS•得出的几何图形求出PB、PS的大小.最后一问的关键是要找出△PSM与相似的条件.【例2】探究规律：如图2—6—4所示，已知：直线m〃n.A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.请写出图2—6—4中，面积相等的各对三角形；如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与厶ABC的面积相等.理由是：解决问题：如图2—6—5所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2—6—6所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(2—6—6中折线CDE)还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路

方案(不计分界小路与直路的占地面积).写出设计方案.并画出相应的图形;说明方案设计理由.解：探究规律：(l)AABC和厶ABP,AAOC和厶BOP、ACPA和△CPB.(2)AABP；因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与厶ABC同底等高，因此，它们的面积总相等.解决问题：⑴画法如图2—6—7所示.连接EC,过点D作DF〃EC,交CM于点F,连接EF