河北省唐山一中2018年高一下学期期中考试数学(文)试题版有答案

唐山一中2017～2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试卷命题人：王晓颖张希营本试卷分第Ⅰ卷（1~2页，选择题）和第Ⅱ卷（3~8页，非选择题）两部分．共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（此题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.假如，那么以下不等式建立的是()A.B．C．D．2.在等比数列中，，则()A．18B．24C．32D．343．若的三个内角知足，则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确立4.在数列中，，则的值为()A．B．5C．D．以上都不对5.数列为等差数列，知足，则数列的前项的和等于()A．B．21C．42D．846.已知数列为递加等比数列，其前项和为．若，，则()A．B．C．D．7.若知足不等式，则的最大值为()A．11B．-11C．13D．-138.在等比数列中，若，则()A．B．C．D．19.若实数知足拘束条件，则的最大值为()A．B．1C．D．10.在△ABC中,两直角边和斜边知足条件,试确立实数的取值范围()A．B．C．D．11.若不等式组所表示的平面地区被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()A.B.C.D.12.数列知足则的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830试卷Ⅱ（共90分）二、填空题（此题共4个小题,每题5分，合计20分.请把答案写在答题纸上）13.不等式的解集为________.14.若数列的前项和为则数列的通项公式是_______.15.在中，角的对边分别为且则_______.16.在平面四边形ABCD中，连结对角线BD，已知CD=9，BD=16，则对角线AC的最大值为________.三、解答题（此题共6个小题，此中第17题10分，其他各题12分合计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．（此题满分10分）已知正数知足．（I）求的最小值；2（II）求的最小值.18．（此题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（I）求C；（II）若的面积为,求的周长．（此题满分12分）某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立刻测出该渔船在方向角为45°，距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方向角为105°的方向，以10海里/时的速度向小岛B聚拢，我海军舰艇立刻以海里/时的速度前往救援，求舰艇的航向为北偏东多少度？（此题满分12分）已知对于的不等式的解集为．（I）求的值；（II）当时，解对于的不等式（用表示）．（此题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上．（I）求数列的通项公式；（II）令，证明：．22.(此题满分12分)已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.唐山一中2017～2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学答案一、DDCBBCACAAAD3二、13、1415、16、27三、解答题17、（Ⅰ）8（Ⅱ）918、（Ⅰ）由已知及正弦定理得,,即．故．可得,因此．（Ⅱ）由已知,．又,因此．由已知及余弦定理得,．故,进而．因此的周长为．19、如下图，设所需时间为t小时，则AB＝10t，CB＝10t，在△ABC中，依据余弦定理，则有AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos120°，可得(10t)2＝102＋(10t)2－2×10×10tcos120°.整理得2t2－t－1＝0，解得t＝11或t＝－2(舍去)，因此舰艇需1小时凑近渔船，此时AB＝10，BC＝10.在△ABC中，由正弦定理得BCABsin∠CAB＝sin120°，∴sin∠CAB＝BC·sin120°1AB＝2＝2.∴∠CAB＝30°.因此舰艇航向为北偏东75°.20、（Ⅰ）已知得是方程的两个实数根，且，因此即（Ⅱ）由（1）得原不等式可化为即，因此当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为.421、（Ⅰ）点在的图象上，，当时，；当时，合适上式，（）；（Ⅱ）由，，又，，建立．22.（I）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，因此.又由于，解得.因此，.由