（陆越）植树问题教学设计

植树问题教学设计数学教学目标：1、知道间隔与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。教学难点：发现每种植树模型间隔与棵树的关系。教具准备：多媒体课件、线段图、20厘米长的纸条教学过程：一、情境导入1．出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题。1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树。一共需要多少棵小树？1、读题，你打算用什么方法解决呢？引出当遇到较大，又比较麻烦的数字的时候，我们可以把它转化为比较简单的问题解决。板书“转化”2、要在长20米路的一旁每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树呢？你能设计出一种植树方案吗？（二）主动探究、合作交流、学习新知。师：课前我们已经做了一个课前检测，了解了同学们基本的想法。师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？一共要种多少棵树呢？学生汇报探究的方法和结论：画图法：学生汇报：我觉得应该是走完5米种一棵树，2个5米就种2棵，而20里面有4个5米，所以应该是种4棵树。学生2：我不但一棵棵的画图，我还用计算来验算了我的画图是正确的。学生3：老师，我觉得应该是种5棵，因为5棵树中间刚好是20米学生4：老师，我也觉得应该是种5棵树，因为我先种了一颗，再走5米种一棵，再走5米又种一棵，20里面有4个5，再加开头种的一棵，一共是5棵。也就是说20米的两头都种了。学生5：老师我觉得应该是种4棵，我直接用计算20÷5=4（棵），直接就算出来了。老师出示下面这幅图，我还发现有同学的图是这样画的，你们觉得这幅图有什么不一样的地方吗？生很快就会发现问题：他把树种在了间隔5米的距离上，也就是说第一个间隔距离没有5米了，就不是5米种一棵了。师总结：同学们说锝真好，老师今天从你们身上学到了好多知识。原来种树还有这么多的学问。你们觉得这些同学说的有道理吗？请同学们同桌之间讨论一下。交流汇报：我们觉得这两种都有可能，如果一头有房子或者其他什么东西挡住了，就只能种4棵，如果两头都是空的，都要种的，就能种5棵。师引导：你们还有其他的想法没有？还有没有其他可能呢？生恍然大悟：如果这条路在两座房子的之间，岂不是两端都不要种了，其他同学也附和。老师根据孩子们的反馈出示撒种不同情况的线段图。5m5m5m5m两端都栽：5m5m5m5m棵树=间隔数+15m5m5m5m只栽一端：5m5m5m5m棵树=间隔数5m5m5m5m两端都不栽：5m5m5m5m棵树=间隔数-1三、合作探究，总结方法1、总结规律（1）小组讨论：三种植树有什么相同之处：都长20米、都分成4段。为什么间隔都相同：间隔是用总长÷5每一种植树方法树的棵树与间隔数有什么关系？（举例理解）（2）交流反馈，建立模型两端都栽：棵树=间隔+1一端栽：棵树=间隔两端都不栽：棵树=间隔-12、运用规律口答，如果有六段，两端都栽，要栽几棵树？如果有六段，一端栽，要栽几棵树？如果有六段，两端都不栽，要栽几棵树？四、应用规律解决问题1、课题的引出（1）生举例生活中的植树问题。（2）师出示课件引出一类问题都称为“植树问题”（板书课题）2、下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。（1）基础练习1在长是200米路的一边栽树，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（）A、200÷8B、200÷8+1C、200÷8-1（2）说说每个算式属于哪一种植树情况一座大桥长80米，在一边每隔8米安装一盏路灯A：80÷8B:80÷8+1C:80÷8-1（3）排队问题同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？师：这里每两个人相距2米，其实就是指……？求有几人相当于求……？（4）

植树问题园林工人在长120米的公路两旁植树