教学设计 乘法分配律“十市联赛”一等奖

《乘法分配律》教学设计

教学内容：新冀教版数学四年级下册第24-25页。

教学目标：

知识与技能目标：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

过程与方法目标：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

情感、态度、价值观目标：在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出释。

教学重点:

理解并运用乘法分配律。教学难点：能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力。

教学方法：主要采用探索发现法。

课前准备：课件

教学流程：

一、复习旧知，联系新授师：我们上节课学习了乘法交换律和乘法结合律，这两种定律都属于乘法运算律，这节课我们继续学习乘法的运算律。二、情境导入，了解信息。

师:古代的屏风基本都是带有绣花的，而现代的屏风有的是用玻璃镶嵌而成的，大家想看一下吗？(课件出示情境图)，你能发现哪些数学信息和问题？生1：我发现有两扇屏风。生2：我发现这两扇屏风的玻璃数量不一样。生3：左面的屏风有……块玻璃，右面的屏风有……块玻璃。生4：这两扇屏风有多少块玻璃。师：你们的发现真是太好了，那你能计算出“两扇屏风一共有多少块玻璃”吗？生：能师：要想计算出“两扇屏风一共有多少块玻璃”需要知道哪些信息呢？

生：

三、开放探究，掌握规律。

感知规律

师：请同学们在练习本上列出综合算式并计算。

生独立完成（2分钟）1.交流算理

（1）生1：（师板书算式（12+9）×5，不计算）师：你能结合着屏风图说一说你是吗？

生1：“12+9”求的是两扇屏风一层玻璃的数量。再“×5”求的是5层一共有多少块？

师：老师帮助你演示一下。两扇屏风打开就是1个大屏风，12+9就是一层有21块玻璃，（课件演示：一层）。再“×5”，1个21，2个21，3个21，4个21，5个21.

（课件演示：5层）

师：这样就能求出“两扇屏风一共有多少块玻璃”了。这里还有和他不同的解题思路，我们来一起看下。

（2）生2：

（师板书算式12×5+9×5，不计算）

师：你能像他一样结合着屏风图说一说你的想法吗？

生：“12×5”求的是左边屏风玻璃的数量。生：

“9×5”求的是右边屏风玻璃的数量。师：这样也能求出“两扇屏风一共有多少块玻璃”。

2.感受特征

师：观察这两种解题思路的算式，你有什么发现吗？

（小组讨论）生1：求的都是两扇屏风一共需要多少块玻璃。

生2：都是105块玻璃。生3：计算顺序不同，结果相同。

生4：左边3个数，右边4个数。生5：左边的式子都是有左边那个括号里的两个数分别与括号外的数相乘，然后再相加得到的。生6：左边都是先算小括号里的加法，然后再算括号外面的乘法；右边三个式子是先算乘法，再算加法。„„等等

师：解决的是同一个问题，结果相同。这两个算式能不能用“=”连接?生（齐）：能板书：（12+9）×5=12×5+9×5师：这

两个算式相等，是不是一种巧合，又是不是所有的这种等式都成立呢？（二）描述规律

1.师：我们先计算这两组算式，算完小组交流这两组算式有什么特点？（课件出示这两组题）：（1）（25+40）×6

25×6+40×6

（2）（50+25）×4

50×4+25×4

（先独立完成计算，再小组讨论）（3分钟）2.感受特征

师：通过计算和讨论，你们发现了什么规律呢？生1：（25+40）×6

=

25×6+40×6

（50+25）×4

=50×4+25×4

生2：每组算式的结果相同生3：计算顺序不同，结果相同。

生4：左边3个数，右边4个数。生5：左边的式子都是有左边那个括号里的两个数分别与括号外的数相乘，然后再相加得到的。生6：左边都是先算小括号里的加法，然后再算括号外面的乘法；右边三个式子是先算乘法，再算加法。„„等等

3.小组汇报，教师板书：

（25+40）×6=

25×6+40×6

（50+25）×4

=50×4+25×4

4.尝试举例师：你能照例写出这样的等式来吗？生（齐）：能

师：每人写出一个这样的等式后，并让同桌验证等号两边的式子是否相等。（生独立完成）（2-3分钟）师：验证完了吗？相等吗？像这样的等式可以写出多少个？生（齐）：无数个。

师：你同意吗？多问几名学生……生：同意（三）概括规律师：那怎么办呢？用什么方法可以将全部同学想到的无数的等式归纳在一起来表示呢？生1：用字母表示出来师：那谁和他的想法一样，，，那你们就用字母表示出来吧。（生独立完成）（1分钟）生2：用文字表示出来（师协助）师板书（a+b）×c=a×c+b×c师：你能选择一组算式说一说谁是a,

谁是b,谁是c吗？生1：生2：1.教师小结大家无论是用字母表示还是用文字表示，都代表着我们这节课学习的一条重要的数学运算定律，这就是乘法分配律（板书）

师：那老师想问下c×（a+b）=a×c+b×c成立吗？请说明理由。2.规律的运用师：我们学习了乘法分配律，目的是什么啊？生：计算简便师：那我们做几个计算题看看你们是否能灵活运用乘法分配律。课件出示a×c+b×c=（a+b）×c类型的计算题。师：很好，也就是a×c+b×c=（a+b）×c板书：a×c+b×c=（a+b）×c（四）巩固练习

师：大家已经发现了乘法的分配律，老师看看同学们的掌握情况。（课件出示：练一练第1题，在方框里填上合适的数或字母。学生在练习本上独立完成，再反馈说说自己的想法

）

16×37+16×63=口×（口+口）（125+70）×8=口×口+口×口

42×a+58×a=（口+口）×口(a+b)×x=口×口+口×口（学生在练习本上独立完成，再反馈说说自己的想法）课堂小结通过这节课，你学会了什么？五、课后探索下面这两个式子成立吗？请举例说明。（a+b+d）×c=a×c+b×c+d×c(a-b)×c=a×c-b×c六、板书设计乘法分配律}}}}（a+b）×c=a×c+b×（a+b）×c=a×c+b×c（25+40）×6=

25×6+40×6

（26+74）×30

=26×30+74×30