ch 非参数检验的学习课件

ch非参数检验的学习课件第1页/共24页第九章非参数检验第一节卡方检验

第二节二项分布检验第三节游程检验第四节单样本检验第五节两个独立样本检验

第六节多个独立样本检验

第七节两个相关样本检验第八节多个相关样本检验第2页/共24页第一节卡方检验

前面讨论的许多问题事先假定总体服从正态分布，然后对其均值作检验，但某个随机变量是否服从某种特定分布，是需要进行检验的。卡方检验可以进行拟合优度的检验，可检验样本是否服从正态、均匀、Poisson等分布。第3页/共24页应用举例1

掷一颗六面体300次，结果如下，试问这颗六面体是否均匀？点数 123456频数 434956456641数据文件data12-01.sav。第4页/共24页应用举例2某车间生产的某型号铁丝，其折断力（单位：公斤）平日服从正态分布，今有如下的样本资料，试作正态分布拟和适度检验。数据文件：p193_6.9.sav组编号折断力区间实际频数1198以下62198~20173201~204144204~207205207~210236210~213227213~216148216~21989219以上6

合计120第5页/共24页应用举例2

从资料中得到均值为209，标准差为6.5，我们以此作为正态分布的均值与标准差。区间标准化区间实际频数标准正态分布概率pi期望频数120*pi198以下-1.69以下60.0465.5198~201-1.69~-1.2370.0647.7201~204-1.23~-0.77140.11113.3204~207-0.77~-0.31200.15819.0207~210-0.31~0.15230.18121.7210~2130.15~0.62220.17320.8213~2160.62~1.08140.12715.2216~2191.08~1.5480.0789.4219以上1.54以上60.0627.4合计——1201120第6页/共24页第二节二项分布检验

二项分布检验是一种用来检验在给定的落入二项式中的第一项概率值的前提下数据来自二项分布的无效假设的方法。第7页/共24页应用举例-1数据背景：掷一枚球类比赛用的挑边器，31次，出现A面、B面在上的次数如数据，试问这枚挑边器是否是均匀的。数据data12-03.sav第8页/共24页应用举例-2从生产线上随机抽取10根纤维作强力测试，的数据如下：

140.6146.2150.3144.4128.1139.7134.1124.3147.9143.0问：纤维强力的中位数是否为140？数据文件：p179_6.2.sav第9页/共24页第三节游程检验

游程检验是指根据游程数所作的两分变量的随机性检验，可用来检验样本的随机性，随机样本的游程数应不太大，也不太小。假定有一个容量为10的样本，对于它的每一个观察值，按一定的标准去分为两种符号，例如根据它是大于还是小于样本中位数（或均值）而给定某种符号，如大于记作A，小于记作B，如果我们把这些符号按抽样时被抽出的先后顺序排列，就可能出现如下情况：

第一种：BBBBBAAAAA第二种：ABABABABAB第三种：ABAABAABBB第四种：BBAAABAABB第10页/共24页应用举例-1数据背景：某汽油站有A、B两种牌号的汽油，某天一开始售出的34批汽油按牌号A、B排成这样的顺序：AABAABABBAAABBABABBABBABBAABBBBAA，这一售出汽油序列是否显示了人们对汽油牌号选择的随机性？数据文件：p188_6.6.sav第11页/共24页应用举例-2检验两个总体的分布是否相同。数据背景：为鉴别两种操作法对劳动效率的影响，抽取12人用第一种方法，10人用第二种方法，试判断两种操作方法对日产量有无显著影响。(首先根据产量升序排列)数据文件：data12-04c.sav第12页/共24页第四节单样本柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验

是一种拟合优度性检验。它涉及一组样本值的分布和某一指定的理论分布间的符合程度的问题，这种检验可以确定是否有理由认为样本的观察结果来自该理论分布的总体。第13页/共24页应用举例1数据背景：老师给学生的分数通常服从正态分布，现随机抽取一老师给学生的评分，成绩分为12等，试判断学生分数是否服从正态分布。数据文件：b325_No_onesTest.sav第14页/共24页应用举例2数据背景:

卢瑟福与盖革作了一个著名实验，他们观察了长为7.5秒的时间间隔里到达某个计数器的由某块放射物资放出的a质点数，共观察了2608次，数据如下表，试分析这种分布规律是否遵从泊松分布。数据文件:data12-05.sav第15页/共24页第五节两个独立样本检验

有时样本所隶属的总体的分布类型往往可能是不明的，但还是想知道在这种情况下两个独立样本间是否具有相同的分布。两个独立样本检验就是用来处理此类问题的一种有效方法。第16页/共24页应用举例数据背景：有甲乙两种安眠药，用ycss表示服药后延长的睡眠时间，独立观察20个病人，10人服甲药、10人服乙药，比较他们的治疗效果有无显著性差异？数据文件：Data12-06.sav第17页/共24页第六节多个独立样本检验

通常用来检验几个独立样本是否来自同一总体的参数方法。

第18页/共24页应用举例1

在一项健康试验中，有三种生活方式，它们的减肥效果如数据文件g70.sav，检验三种生活方式对于减肥的效果是否有显著差异。第19页/共24页应用举例2

某车间用四种不同的操作方法各作若干批试验，试验中优等品率（%）数据资料见下表，试问操作方法对产品优等品率是否有显著影响。数据文件:data12-07.sav试验批号操作方法1操作方法2操作方法3操作方法4112.118.312.77.3214.849.625.11.9315.310.147.05.8411.435.616.310.1510.826.230.49.46

8.9

第20页/共24页第七节两个相关样本检验

在实际的研究工作中，我们经常遇到从同一个被测试对象身上测试2个或多个观测值的情况，这样的数据间就不再是相互独立的了，而是彼此相关。在此种情况下，检验样本间是否具有相同的分布，要用两个相关样本检验。第21页/共24页应用举例1、关于一种降压方法效果的数据，有10个病人在进行了某种药物治疗的前后的血压（单位：毫米汞柱收缩压）为，检验该降压方法的显著性。数据文件g65.sav2、为研究长跑对增强普通高校学生的心功能效果，对某院15名男生进行实验，经过5个月的长跑锻炼后看其晨脉是否减少，试问