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文档简介

/05/5/第3讲三角恒等变换知识与方法本专题主要知识为两角和与差的正弦、余弦和正切公式.同学们要会推导正弦、余弦、正切的倍角公式和辅助角公式,运用这些公式进行简单的恒等变换.要掌握以两角差的余弦公式为基础,推导两角和与差(或二倍角)的正弦、余弦、正切公式的方法,了解它们的内在联系.进行公式探究,能利用对比、联系、化归的观点来分析、处理问题.能依据三角函数式的特点,逐渐明确三角恒等变换不仅包括式子的结构形式变换,还包括式子中角的变换,以及不同三角函数之间的变换.体验由简单到复杂、从特殊到一般的变换思想,代换和方程的思想,进而提高分析问题、解决问题的能力.1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式2.二倍角公式;缩角升幂.扩角降幂.3.辅助角公式（其中,辅助角所在象限由点的象限决定,.4.二倍角公式注意应用特殊角的三角函数值实现数值与三角函数间的转化,要加强各三角函数公式的正用、逆用及变形应用;尤其是二倍角的正弦公式在构成完全平方式中的应用和二倍角的余弦公式在升幂、降幂变形中的应用.在进行三角恒等变换时,要掌握三角函数式的化简及证明的基本方法与常用技巧.典型例题【例1】若,则________________.【例2】若,则______.【例3】已知,且,则______.【例4】计算（）A.B.C.D.【例5】计算.【例6】化简的结果是___________.【例7】已知,则（）A.B.C.D.【例8】若,求的值.【例9】化简.【例10】已知,且,求的值.【例11】已知都是锐角,若,则______________.A.B.C.和D.和【例12】已知函数.(1)求的最小正周期.(2)求在区间上的最大值和最小值.强化训练1.若,则________________.2.已知,且为锐角,则的值是（）A.B.C.D.3.求值.4.化简.5.求值.6.化简.7.已知,则_________.8.已知,且,则的值为________.9.设,化简.10.已知函数.(1)求的值.(2)若,求.11.已知,且.(1)求的值.(2)求.12.已知函数在一个周期内的

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