（新课标）高中数学 素质章节测试题 第三章 直线与方程 新人教A版必修2

PAGEPAGE8新课标高中数学人教版必修2素质章节测试题——第三章直线与方程（考试时间120分钟，总分值150分）姓名_______评价_______一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分.以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.(08全国Ⅱ)原点到直线的距离为（）A．1 B． C．2 D．2.(10安徽)过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.3.(09安徽)直线过点（-1，2）且与直线垂直，那么的方程是（）A．B.C. D.4.(09上海)已知直线平行，那么k的值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或25.(05全国Ⅲ)已知过点和的直线与直线平行，那么的值为（）A.0 B. C.2 D.106.（08四川）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为（）A.B.C.D.7.（07浙江）直线关于直线对称的直线方程是（）A.B.C.D.8.（06福建）已知两条直线和互相垂直，那么等于（）A．2 B．1 C．09.（04全国Ⅱ文）已知点A（1，2）、B（3，1），那么线段AB的垂直平分线的方程是（）A． B． C． D．10.（04全国Ⅱ理）在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条11.（07四川）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,那么|AB|等于（）A.3 B.4 C. D.12.（04安徽10）已知直线.假设直线关于对称，那么的方程是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13.（11浙江）假设直线与直线互相垂直，那么实数=___________14.（06上海）已知两条直线假设，那么_______.15.（06北京）假设三点共线，那么的值等于_____________.16.(09全国Ⅰ)假设直线被两平行线所截得的线段的长为，那么的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.(此题总分值10分)已知△ABC的三个顶点为A(0，3)、B(1，5)、C(3，－5).（Ⅰ）求边AB所在的直线的方程；（Ⅱ）求中线AD所在的直线的方程.yOAxBP(3,1)18.（yOAxBP(3,1)（Ⅰ）当直线的倾斜角为时，求直线的方程；（Ⅱ）当直线在两坐标轴截距相等时，求直线的方程.19.（此题总分值12分）已知直线和.(Ⅰ)假设,求的值；(Ⅱ)假设∥,求这两条平行线间的距离.20.（此题总分值12分）已知直线经过，求直线的方程，使得：（Ⅰ）∥，且经过点；（Ⅱ），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.yDOB42mCx48m36myDOB42mCx48m36mAE60mRPQ（Ⅰ）求边AB所在的直线的方程；（Ⅱ）问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积.22.（此题总分值12分）已知直线:和直线:.（Ⅰ）求经过直线与直线的交点，且过点的直线的方程；（Ⅱ）求直线关于直线对称的直线的方程.新课标高中数学人教版必修2素质章节测试题——第三章直线与方程（参考答案）一、选择题答题卡题号123456789101112答案DAACBADDBBCB二、填空题13.1．14.2．15.16.①⑤．.s.5三、解答题17.解：（Ⅰ）设边AB所在的直线的斜率为，那么.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为解法二：由两点式得：边AB所在的直线的方程为，即（Ⅱ）B(1，5)、，，所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即yOAxBP(3,1)18yOAxBP(3,1)故由点斜式得直线的方程为，即（Ⅱ）设直线分别与x轴、y轴相交于两点，当时，直线的方程为,因为点在直线上，所以.故直线的方程为当时，直线的方程为，因为点在直线上，所以解得.故直线的方程为.19.解：（Ⅰ）已知直线和，假设，由得：，.（Ⅱ）解法一：假设∥，由得，即，.这时，，，这两条平行线间的距离解法二：假设∥，由得：，当时，，，∥；当时，，，即，与重合；故.这时，这两条平行线间的距离20.解：（Ⅰ）直线的方程为，设直线的方程为.因为直线经过点，所以故直线的方程为，即（Ⅱ）设直线的方程为，当时，；当时，.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即.故直线的方程为，即或.21.解：（Ⅰ）根据题意，OA=12，OB=18，由截距式得：边AB所在的直线的方程为.即（Ⅱ）设点P的坐标为，那么公寓占地面积为所以当时，，这时故点P的坐标为时，才能使公寓占地面积最大，最大面积为2166.22.解法一：（Ⅰ）由得，所以直线与直线的交点为.所求直线的斜率由点斜式得所求直线的方程为即解法二：设所求直线方程为,直线经过点，所以，解得故所求直线方程为，即CB(x,y)A(4,0)（Ⅱ）解法一：取直线上一点，它关于直线的对称点为,CB(x,y)A(4,0)线段AB的中点为，由得，即，解之得由得，所以直线与直线的交点为.所以直线的方程为：，即.解法二：取直线上