四年级数学下册《植树问题》教学设计（5篇）

Word第第页四年级数学下册《植树问题》教学设计（5篇）四班级数学下册《植树问题》教学设计1

一、教学目标：

1、学问与技能目标：通过动手实践，合作探究，让同学在做数学的过程中经受由现实问题到数学建模，理解并把握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法目标：通过同学自主试验、探究、沟通、发觉规律，培育同学动手操作、合作沟通的力量，以及针对不同问题的特点敏捷解决的力量。

3、情感与看法目标：让同学在探究、建模、用模的过程中体验到学习胜利的喜悦和熟悉归纳规律对后续学习的重要性，培育同学探究归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

二、教学重点：

理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型敏捷解决一些相关的实际问题。

三、教具预备：

多媒体课件和未完成的表格。

四、教学过程：

课前预备：〔多媒体放映牛顿和苹果的故事〕

师：科学家的故事给你什么启示？〔勤于观看，擅长思索，大胆猜测…〕

谈话引入：说到不如做到，让我们从如今开头，看谁的观看最认真，看谁的思索最主动，看谁这节课也能从平常的事物中发觉规律，预备好了吗？

〔一〕提出问题、引发思索、探究规律。

1、手引发的思索。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的目光看一看，你发觉了什么？

师：大家都有一双锋利的数学眼睛，发觉手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要专心观看、思索也能发觉他们的数学神秘。这节课，我们将深化讨论类似手指与间隔这样的数学问题。

2、整体感知、确定讨论方向。

课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种状况？

展现同学的猜测：〔两端都种，共4棵〕〔只种一端，3棵〕〔两端不种，只2棵〕

理解：“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

〔二〕小组合作，探究规律

1、提出问题。

课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树〔两端都栽〕，一共需要多少棵树苗？

同学的猜想可能有不同的结果：1000；1001；1002〕

2、自主探究。

棵数和间隔数究竟之间有什么关系呢？让同学大胆地猜测，并用图示的方法验证。

课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，始终画到1000米！同学会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又铺张时间。

引导同学：要讨论棵数和间隔数之间有什么关系，有更简洁的方法吗？

让同学思索、沟通，尝试从简洁入手，用“把大数变小数”的方法进行讨论，渗透“化繁为简”的数学思想。

3、发觉规律。

同学开头动手画图、填表、比较分析，然后展现他们的讨论结果，发觉在小数据中两端都种的状况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据讨论出来的，假如数据增大，这个规律还成立吗？

课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样始终对应下去，1000个间隔就有1000棵，种完了吗？

师：假如这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让同学从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最终还要补上一棵才能到达两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

4、总结归纳。

归纳“化繁为简”的解题策略。让同学体会到讨论问题可以从简洁入手，将困难的变为简单的，将冗杂的变为简洁的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让同学在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素养。

5、总结规律。

师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？

【板书】间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数

6、联系生活

在我们生活中存在着许多类似植树问题的现象，你发觉了吗？

让同学通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让同学清晰地熟悉到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

〔三〕点击生活

①〔求间隔数〕推断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，假如在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结〔〕

②〔求间隔长〕公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？

③〔求棵数〕老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开头一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？

④〔求全长〕塔楼上敲钟，从第一敲开头，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？

〔四〕拓展延长。

〔课件出示世界有名数学问题〕

师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来始终都引起科学家的讨论爱好。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。〔出示图1〕

十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。〔出示图2〕

进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，制造了新纪录并保持至今。〔出示图3〕

〔结语〕今日进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期盼着同学们大胆探究、主动思索，信任你们肯定会有更大的收获！

四班级数学下册《植树问题》教学设计2

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级下册“数学广角”第117—118页。

二、教材目标：

1、通过生活中的事例，知道“植树问题”的`三种不同的状况，理解与把握间隔数与棵数之间的关系和改变规律。

2、通过详细问题的解决过程，经受观看、比较、发觉、概况等数学活动，培育同学的讨论意识和探究力量，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

3、能运用规律或讨论方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

三、教学重点：

引导同学经受规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简洁的实际问题。

四、教学难点：

理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

五、教学预备：

学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

六、教学过程：

〔一〕问题导入：

出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。让同学猜一猜：这会是什么呢？

老师组织同学熟悉手中的间隔，并熟悉它们存在的规律“间隔数+1”

〔二〕探究新知：

1、队列问题：

出示同学排着整齐的队伍去植树的图片，引导同学发觉同学队伍中存在间隔，通过同学站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

并出示课题。

2、植树问题：

〔1〕体会“化繁为简”思想：

问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

突出冲突：数字太大，不易思索，引导同学转换较小的数。

明确思想：当遇到冗杂的问题，可以转化成简洁的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。〔板书：化繁为简〕

〔2〕设计三种植树方案：

引导同学用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

①同学活动，老师巡察。

②汇报、展现：

③小结：组织同学对不同方案进行命名，突出其主要特征。

老师板书：两端都种、只种一端、两端不种

〔3〕探究规律：

①求间隔数：

老师引导同学发觉植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。

在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

组织同学思索，借助学具、线段图等形式探究规律

a：同学思索并摆学具或画线段或列算式。

b：汇报：

②探究间隔数与棵数的关系：

开放间隔的长度：〔出示课件〕在20米的小路的一边植树，每隔一米植一棵，一个需要棵树？

小组合作完成探究，活动要求：

1〕自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

2〕小组选择一种植树方式进行探究。

3〕可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

a：同学小组活动，老师巡察。

b：同学汇报发觉规律，老师板书。

c：升华：

三种状况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

d：应用：

老师检查同学们的植树状况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

〔三〕稳固提升：

1、选一选：

下面每一题相当植树问题的哪一种状况？

〔1〕音乐中的“五线谱”〔〕

〔2〕衣服上的纽扣〔〕

〔3〕成语“一刀两断”〔〕

〔4〕自鸣钟九点报时的钟声〔〕

A、两端都种；

B、只种一端；

C、两端不种。

2、广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要秒。

3、小法官：

〔1〕学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开头一共走了72个台阶，推断：如今老师走到了3楼。〔〕

〔2〕一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。推断：锯完一共需要10分钟。〔〕

4、学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

〔1〕假如使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

〔2〕假如要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

〔四〕课堂总结：

师：今日我们学习了什么？你有什么收获？

生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今日的方法和策略进行解决，这就是数学的神秘。

教学反思：

通过现实生活中一些常见的实际问题，让同学从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着肯定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段〔间隔〕，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数〔间隔数〕和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有许多，比方大路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比方正方形、长方形或圆形等等。本节课着重讨论直线上植树的状况。

四班级数学下册《植树问题》教学设计3

【教学目标】

1、学问与技能：通过合作探究，动手实践，让同学在做数学的过程中经受由现实问题到构建数学模型的过程，理解并把握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法：通过同学自主试验、探究、沟通、发觉规律，培育同学动手操作、初步探究、合作沟通的力量，并培育同学针对不同问题的特点敏捷解决问题的力量。

3、情感看法价值观：让同学在探究、构建模型、用模型的过程中体验到学习胜利的喜悦和熟悉归纳规律对后续学习的重要性，培育同学探究归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

【教学重难点】

引导同学在观看、操作和沟通中探究并发觉间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

【教学预备】

课件，纸条。

【教学过程】

一、谈话引入，明确课题

在我国的北方常常消失沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今日老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。〔课件出示沙尘暴的图片〕同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩处，正由于以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会消失今日的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也常常消失雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的方法是什么？〔植树造林〕。那么今日这节课我们就来讨论植树中的数学问题。〔板书课题〕

二、探究沟通，解决问题

〔一〕设计植树方案

为了改善我们的校内环境，让大家呼吸到更新奇的空气，学校预备在全长20米的小路一边植树，请根据每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。〔你能设计出几种方案〕

你们认为应当怎么种树？只让同学口答方案，追问有哪三种方案？〔两端种树、一端种树、两端不种〕。

〔二〕两端都种

出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多少棵树苗？

〔1〕同学齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

〔2〕理解示意图展现。

那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应当怎么种呢？开头为什么要种？〔由于是两端植树〕也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，始终种到小路的末端。

〔3〕理解株距。

看示例图，大家发觉没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？〔5米〕这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。事实上株距表示的就是一个间隔的长度。

〔4〕发觉规律

谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

间隔数棵数—1

〔5〕教学画线段图

这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着同学在黑板上画线段图。

〔6〕引导同学列式：

20÷5＝4〔个〕〔这里的4指什么？〕

4+1＝5〔棵〕〔这个算式求的是什么？为什么要加1？〕

答：一共需要5棵树苗

〔三〕两端都不种

出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵〔两端都不栽〕。一共需要多少棵树苗？

〔1〕指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

〔2〕两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让同学推断画的对吗？

〔3〕发觉规律并板书。

〔4〕同桌之间相互列算式。

〔5〕指生沟通并点评。

〔四〕一端种树

出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵〔只栽一端〕。一共需要多少棵树苗？

〔1〕生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

〔2〕只栽一端什么意思？

〔3〕指生沟通，发觉规律并板书。

小结：通过这三种植树状况，大家发觉没有要想算出棵数，必需知道什么？〔只要知道间隔数，就可以算出棵数。〕引导同学说出：间隔数＝总长÷株距。

你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们美好吗？拍拍手吧！

〔五〕强化规律

课件出示种树的三种状况，同学抢答，记忆种树的规律。

其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有许多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？〔指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……〕数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。〔课件展现图片。〕

三、回来生活，实际应用。

我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种状况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信念？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！〔课件逐一出示练习〕

1、为迎接六一儿童节，学校预备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花〔靠墙一端不放〕，相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于〔〕

①两端摆

②一端摆

③两端不摆

答：一共需要〔〕盆花。

2、学校生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个同学之间的距离是2米。这列纵队一共有几个同学？属于〔〕

①两端都站

②一端站

③两端不站

答：这列纵队共有〔〕个同学。

3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于〔〕植树现象？

①两端种

②一端种

③两端不种

答：一共要锯〔〕次。

4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

〔1〕先推断属于哪种状况，解决。

〔2〕小组沟通。

〔3〕汇报。

四、回顾整理，反思提升。

学习永久是件欢乐而好玩的事情，这节课老师感到很欢乐，我收获了美好，你们收获了什么？

四班级数学下册《植树问题》教学设计4

教材内容：

人教版五班级上册数学广角植树问题P106页例1

教学目标：

1、通过猜想、验证等数学探究活动，使同学发觉一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

2、培育同学通过“化繁为简”从简洁问题中探究规律找出解决问题方法的力量，初步培育同学的模型思想和化归思想。

3、通过合作沟通，感受数学在生活中的的应用，体验学习胜利的乐趣。

教学重点：

运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并敏捷地解决植树问题。

教学难点：

“一一对应思想”的运用

教学预备：

课件、10根小棒、尺子、白纸等。

【教学过程】：

一、创设情境引入

1、师：今日张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？〔同学鼓掌〕

师：手不但能表示情感，还藏着数学神秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？

生：5

师：5是什么？

生：5个手指

师：就是手指数，那还能发觉哪个数？

生：4个空隙

师：你能指给大家看看吗？

师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。〔板书：间隔〕

师：4根手指几个间隔？三根呢？

2、找一找生活中还有哪些间隔现象？〔课件出示〕今日我们就一起来讨论与间隔有关的一类好玩的数学问题：植树问题。〔板书课题〕

二、发觉规律

1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。〔两端都栽〕一共要栽多少棵数？

〔1〕你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？〔解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距〕

〔2〕那么我们需要种多少棵树呢？

〔3〕请同学猜一猜、算一算

预设：100÷5=20

100÷5＋1=21

100÷5—1=19

〔4〕引导验证：如今有不同的猜测，究竟谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个方法验证呢？假如我们画图来验证，你觉得好不好？〔太麻烦〕

三、建立数学模型

1、化繁为简

师：我们可以先从简洁数据开头讨论。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。

出示活动要求：

〔1〕结合生活情境，用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的方法讨论两端都栽的状况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。

〔2〕完成后，在小组内说一说你的想法。

2、全班沟通，完成表格。

3、引导总结规律，完成板书：

小结：1棵树对应1个间隔，最终一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再认真观看，还有什么新发觉？

板书：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数

间隔数+1=棵树

棵数—1=间隔树

师：假如老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？

预设：40÷5=8

8+1=9〔解释8表示间隔数〕

4、回来应用

〔1〕师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？

〔2〕全长10000米，每隔10米种一棵〔两端都种〕，要种多少棵？

5、小结：其实今日的学习我们用了一个特别重要的学习方法，〔板书：以小见大或化繁为简〕也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简洁的草图找到规律来解决。

四、联系生活，解决问题

1、出示：为美化校内环境，建安学校预备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，〔两端都放〕一共可放多少盆花？

同学审题后完成。

沟通提问：这个问题也是植树问题吗？为什么？生活中还有类似的问题吗？

师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是讨论这些点和间隔关系的问题。

2、路的一边从头到尾摆了6盆花，假如每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？

3、同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？

五、课堂总结：

这节课学了什么？有什么收获？

六、拓展延长：

出示30米，每隔5米两端都种，同学读题。出示房子，师：如今还是两端都种吗？

预设：只种了一端

师：如今间隔数和棵数有什么关系呢？

再出示一个房子，师：如今还是只种一端吗？

预设：两端都不种

师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今日学到的方法讨论一下。

四班级数学下册《植树问题》教学设计5

教学目标：

1、使同学通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2、初步培育同学从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的力量。

3、让同学感受数学在日常生活中的广泛应用，培育同学的应用意识和解决问题的力量。

教学重点：

用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：

栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具预备：

多媒体。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆。动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。”同时指出：“同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合。”结合新