2022-2023学年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.

13.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

A.0B.1/2C.1D.221.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=lnx，则y(n)_________。

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

44.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.52.

53.

54.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

55.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A解析：

8.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.B

10.

11.A

12.D

13.D

14.1

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

17.A

18.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.A

27.A

28.B

29.D

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.

36.1/3

37.1/238.0

39.40.

41.

42.

43.(31)

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.

46.0

47.

48.49.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．50.1/3

51.

52.

53.

54.y+x-e=055.应填2/5

56.

57.

58.D

59.160.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等