2022-2023学年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

8.

9.

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.

25.

26.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.∫(3x+1)3dx=__________。

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.

35.

36.

37.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

38.

39.

40.

41.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.104.

105.

106.107.计算108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

8.C

9.

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D

15.B

16.A

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.C

19.C

20.D

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.-3

29.A

30.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

31.B

32.

33.anem

34.

35.π/2

36.

37.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.38.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

39.40.3-e-1

41.142.1

43.A

44.

45.

46.

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.49.(-∞,+∞)

50.51.(-∞,-1)

52.

解析：

53.

54.55.(-∞，1)

56.

57.

解析：

58.C59.6x2y

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9