财务管理朱松 4. 风险与回报

风险与回报RiskandReturn朱松北京师范大学经济管理学院本章内容收益与收益率风险与衡量投资组合的收益与风险资本资产定价模型北师大经济与工商管理学院朱松贴现率如何确定？财务管理的核心：问题：r怎么确定？北师大经济与工商管理学院朱松报酬/收益（Return）以股票为例：股利收益部分：现金股利资本利得：价差（售价-买价）股票年初买价37元/股，股利1.85，年末卖价40.33元/股。如果买100股。报酬总额=1.85×100+(40.33-37)×100=股利收益+资本利得=185+333=518北师大经济与工商管理学院朱松收益率RateofReturn以百分比表示的收益。北师大经济与工商管理学院朱松资本利得率股利收益率北师大经济与工商管理学院朱松平均收益率北师大经济与工商管理学院朱松InvestmentAverageReturnLargestocks12.4%SmallStocks17.5%Long-termCorporateBonds6.2%Long-termGovernmentBonds5.8%U.S.TreasuryBills3.8%Inflation3.1%哪种投资风险最小？风险与风险溢价RiskPremium=AverageReturn-TreasuryBills第一个启示：承担风险就有风险溢价北师大经济与工商管理学院朱松InvestmentAverageReturnRiskPremiumLargestocks12.4%8.6%SmallStocks17.5%13.7%Long-termCorporateBonds6.2%2.4%Long-termGovernmentBonds5.8%2.0%U.S.TreasuryBills3.8%0.0%为什么不同投资的风险溢价不同？如何衡量风险？收益频数分布的离散或延伸度。北师大经济与工商管理学院朱松如何衡量风险？方差与标准差方差标准差：方差开根号（单位标准化）北师大经济与工商管理学院朱松如何衡量风险？假设x和y分别表示上证指数和中国联通的收益率均值？方差？标准差？状态（state)123概率0.200.600.20上证收益率-5%10%20%中国联通收益率-10%10%40%北师大经济与工商管理学院朱松如何衡量风险？均值方差标准差北师大经济与工商管理学院朱松北师大经济与工商管理学院朱松报酬越高，风险越大关于平均收益率假设你以$100买了某只股票。不幸的是，第一年股票下跌50%，但第二年它涨回100%，和开始时候一样（期间没有股利支付）。投资平均收益是多少？0%？初始100，结束100，平均收益为0.几何平均收益率25%？

(-50%+100%)/2=25%

算术平均收益率北师大经济与工商管理学院朱松期望收益和方差假设财务分析人员坚信宏观经济将出现四种情况：萧条、衰退、正常、繁荣，每种情况出现的可能性相同(25%)。A公司的期望收益状况与宏观经济情况基本一致，但B公司的期望收益并非如此，如下：北师大经济与工商管理学院朱松经济状况A公司RatB公司Rbt萧条-20%5%衰退10%20%正常30%-12%繁荣50%9%期望收益和方差期望收益：

Ra=17.5%Rb=5.5%收益方差和标准差：

Var(A)=0.0669Var(B)=0.0132

Sd(A)=0.2586Sd(B)=0.1150北师大经济与工商管理学院朱松协方差和相关系数一种股票与另一种股票收益率之间的关系。协方差上例中相关系数北师大经济与工商管理学院朱松协方差和相关系数相关系数的取值在-1到+1之间。为+1时，表示两个证券完全正相关，即二者的变动方向完全一致。为-1时，表示两个证券完全负相关，即二者的变动方向完全相反。为0时，表示二者不存在任何关系。北师大经济与工商管理学院朱松投资组合的收益和风险投资者有$100，其中60投资于A，40于B。北师大经济与工商管理学院朱松项目符号数值A公司的期望收益17.5%B公司的期望收益5.5%A公司的方差0.0669B公司的方差0.0132A公司的标准差0.2586B公司的标准差0.1150A与B的协方差-0.0049A与B的相关系数-0.1639投资组合的收益和风险组合的期望收益等于各证券的加权平均收益。期望收益=17.5%*0.6+5.5%*0.4=12.7%组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。组合方差=0.36*0.0669+0.16*0.0132+2*0.6*0.4*(-0.0049)=0.0239组合风险小于各证券的加权平均风险(0.0454)。北师大经济与工商管理学院朱松两只股票的资产组合中国联通北师大经济与工商管理学院朱松组合边界StandardDeviationExpectedReturn(%)方差最小组合有效边界组合边界北师大经济与工商管理学院朱松投资组合的收益和风险组合的风险不仅取决于各自的风险，而且取决于二者之间的相关程度。相关系数越大，组合风险越大相关系数越小，组合风险越小。只要相关系数小于1，则组合风险小于各证券的平均风险。多种证券的组合只要组合中两两之间的相关系数小于1，组合的标准差一定小于各种证券标准差的加权平均—投资组合的多元化效应。北师大经济与工商管理学院朱松北师大经济与工商管理学院朱松投资组合的收益和风险投资组合的风险是否可以无限制的降低到零？股票处于同一个经济系统，“业绩”有相当的共同性，即多数股票的回报率是在一定限度上正相关的，因此不管多样化多么充分，不可能消除全部风险。一般不可能把投资组合的风险降低至0，降低到一定限度后就不可能再降低了。北师大经济与工商管理学院朱松北师大经济与工商管理学院朱松投资组合的收益和风险可以被多样化消除的风险为特殊风险(specificrisk)、非系统性风险(unsystematicrisk)、残值风险(residualrisk)或可消除风险(diversifiablerisk)不能被多样化消除的风险为系统风险(systematicrisk)、市场风险(marketrisk)或不可消除风险(un-diversifiablerisk)系统风险原则承担风险的回报，只取决于系统风险，与非系统风险无关。北师大经济与工商管理学院朱松允许资金借贷时的有效边界所有的投资者都应该持有市场组合（有风险资产）和无风险资产的组合．LendingBorrowingStandardDeviationExpectedReturn(%)rfS：切点，为市场组合T北师大经济与工商管理学院朱松证券市场线(SML).rfRiskFreeReturn=EfficientPortfolioExpectedreturnMarketReturn=rm

BETA1.0北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型资产风险ß证券的系统风险可以表现为其回报率变化对市场投资组合的回报率变化的灵敏度。

M代表市场平均，i代表个别资产贝塔系数的含义：相对于市场平均而言，个别资产的风险程度。ß等于1，表明该证券与市场具有相同的系统风险，大于1或小于1，表明该证券的风险大于或小于市场平均风险水平。北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型证券组合的ß系数各证券ß系数的加权平均值，因为不存在风险抵消的问题。北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型假定资产A的期望报酬20%，ß为1.6；无风险资产的报酬为8%，ß为0。全部资金投资无风险资产如果25%投资于A，75%投资与无风险资产北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型其他组合：

投资于A的比重组合报酬组合贝塔系数0%8%025%11%0.450%14%0.875%17%1.2100%20%1.6125%23%2150%26%2.4北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型投资资产A的比重超过100%的含义激进的投资人将自己的资金全部投资风险资产A,而且向不愿承担风险的投资人以Rf的利率借入资金投资于A。如投资人的资金100全部投资A，又以8%的利率借入50投资于A，总投资为其财富的150%。上表数据绘图：北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型7.5%代表资产A提供的风险回报率，即对于1单位系统风险，资产A的风险报酬是7.5%。北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型理性的投资人，抛售B而购入A，直到二者的风险报酬相等，即达到均衡状态。北师大经济与工商管理学院朱松市场上所有相同资产的风险回报必定相等。资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型投资者都是风险规避的，其目的是实现期末财富的期望效用最大化；投资者都是市场价格接受者（不存在造市的投资者），并且关于各资产回报率的预期是一致的；资产回报率服从联合正态分布；存在无风险资产，投资者可无限制的以无风险利率借贷；资产数量固定，且全部资产都是可交易的和完全细分的；资本市场没有摩擦（如无交易成本），信息无成本并能即使为所有投资者所利益；不存在任何市场不完全，无交易税，无市场法规，无买空限制等。北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型通过证券i在一定时期的报酬和市场报酬（往往用股票指数表示），就可以计算。根据以往风险溢价，以及市场风险组合的期望收益率和无风险利率，计算某项资产的期望收益率。北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型现有A、B股票可供选择。A公司2002年税后利润800万，每股股利5元，市盈率为5，A公司发行在外股数为100万股，每股面值10元。B公司税后利润400万，每股股利2元，市盈率为5，发行股票100万股，面值10元。预期A公司未来5年内股利恒定，此后增长率6%；预期B公司股利持续增长，年增长率4%。假定无风险收益率8%，平均风险股票必要收益率12%，A公司股票beta系数为2，B公司股票beta系数为1.5。问题：两公司股票是否值得购买？北师大经济与工商管理学院朱松资本资产定价模型利用CAPM模型：A股票收益率=8%+2*（12%-8%）=16%

B股票收益率=8%+1.5*（12%-8%）=14%北师大经济与工商管理学院朱松套利定价模型任何资产的收益率是k个宏观经济因素的一次函数。五因素模型（Farrell）市场组合回报率；增长股票组合回报率；

周期股票组合回报率；稳定性股票组合回报率；能源股票组合回报率北师大经济与工商管理学院朱松有效资本市场假说完全（完美）资本市场没有交易费用；没有所得税；市场上有大量的交易者，没有人能够操纵价格；所有资产均可被无限细分，并可无任何障