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文档简介
2021-2022学年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
5.
A.
B.
C.
D.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的
B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
8.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)
9.A.
B.
C.
D.
10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504
16.
17.
18.
19.
20.
21.（）。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
26.（）A.∞B.0C.1D.1/2
27.
28.（）。A.
B.
C.
D.
29.
30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(30题)31.
32.33.34.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.35.36.37.
38.
39.
40.
41.42.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．
43.
44.
45.y=cose1/x,则dy=_________.
46.
47.
48.49.50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.60.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
62.
63.
64.设函数y=x3cosx，求dy
65.
66.
67.
68.
69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.
103.
104.
105.(本题满分8分)
106.
107.
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
参考答案
1.A解析：
2.（-21）
3.D
4.B
5.C
6.D
7.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。
8.B
9.A由全微分存在定理知，应选择A。
10.C
11.D
12.D
13.A
14.C
15.C
16.D
17.2/3
18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
19.B
20.C
21.A
22.B
23.B解析：
24.A
25.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
26.D
27.B
28.B
29.B
30.B
31.B32.0
33.
34.
35.36.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
37.
38.
39.40.1
41.42.应填1/6
画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则
43.8/1544.0.35
45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
46.(-∞0)(-∞,0)解析：
47.D
48.
49.x=-1
50.
51.lnx
52.
53.2
54.π/2π/2解析：
55.
56.2ln2-ln3
57.
58.
59.60.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
61.
62.
63.
64.因为y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
65.
66.
67.
68.
69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
70.
71.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
72.
73.
74.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
8
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