管理决策分析-前景理论专题

2023/3/4PROSPECTTHEORY

前景理论专题讲座阿莱悖论（AllaisParadox）1952年，法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿莱作了一个著名的试验：对100人测试所设计的赌局：赌局A：100％的机会得到100万元。赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会得到0元试验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值，即1.00U(1m)>0.89U(1m)+0.01U(0)+0.1U(5m)。然后阿莱运用新赌局对这些人接着进行测试，赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。试验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值（11万元）小于赌局D的期望值（50万元），而且C的效用值也小于D的效用值，即0.89U(0)+0.11U(1m)<0.9U(0)+0.1U(5m)=>0.11U(1m)<0.01U(0)+0.1U(5m)=>1.00U(1m)-0.89U(1m)<0.01U(0)+0.1U(5m)=>1.00U(1m)<0.89U(1m)+0.01U(0)+0.1U(5m)12Content1作者简介2前景理论的提出3价值函数4权重函数5小结3前景理论的发展提出者：DanielKahnemanandAmosTversky1979.3首篇文章发表于《ECONOMETRICA》ProspectTheory:AnAnalysisofDecisionUnderRisk1992年有了新的发展AdvancesinProspectTheory:CumulativeRepresentationofUncertainty自1979年前景理论的提出，引起了学术界的探讨热潮，包括前景理论在经济学和管理学中的应用探讨。前景理论的发展—作者简介4DanielKahneman（丹尼尔·卡内曼）丹尼尔·卡内曼(DanielKahneman)于1934年3月5日诞生在以色列特拉维夫市，具有以色列和美国双重国籍。1954年毕业于以色列耶鲁撒冷的希伯来高校，获心理学与数学学士学位，1961年获美国加州高校心理学博士学位，1993年起至今任美国普林斯顿高校心理学教授和伍德罗威尔森学院公共事务教授，2000年起兼任希伯来高校理性探讨中心探讨员。2002年10月8日瑞典皇家科学院宣布，由美国普林斯顿高校的以色列教授DanielKahneman和美国乔治梅森高校教授VernonLSmith共享2002年诺贝尔经济学奖。瑞典皇家科学院表示，卡内曼通过心理试验探讨证明白被人们所广泛接受的有关经济决策的过程是理性的假设不能成立。前景理论的发展—作者简介5AmosTversky（阿莫斯·特沃斯基）美国行为科学家，因对决策过程的探讨而著名。他的工作不仅对心理学，而且对经济、法律等须要面对不确定性进行决策的领域都产生了很大影响，1982年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖，1985年当选为国家科学院院士。而他的合作者Kahneman获得了2002年诺贝尔经济学奖。Kahneman教授在获奖后说：因为这个奖不颁给已去世的人，要不然于1996年去世的Tversky博士也应当共享这一荣誉。我觉得这个奖是我俩一起得的，我们像兄弟一样共同工作已有半个世纪了。什么是前景理论前景理论（ProspectTheory），是对一个期望效用理论这一描述性模型的替代。核心思想确定效应（Thecertaintyeffect）隔离效应（Theisolationeffect）价值赋值于收益和损失而非最终的资产，提出决策权重以替代期望效用理论中的概率。提出价值函数在收益时是凹的在损失时是凸的且在损失时比收益时陡峭6前景理论的提出期望效用理论，在风险决策中占有统治地位，被普遍接受为一个理性选择的规范模型，也被认为是全部理性的人都会认可的公理。几个基本假设期望风险厌恶（u是凹函数）资产整合，表示效用函数的区域为最终的状态，而非收益或者损失7前景理论的提出—几个例子先看几个实例（现场测试）留意：这些问题都没有正确的答案Q1对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？A有50%的机会获得1000元，50%的机会什么也得不到B确定获得450元期望效用理论（权重为概率）8前景理论的提出—几个例子Q2对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？A以33%的概率获得2500元，以66%的概率获得2400元，以1%的概率什么也得不到B确定获得2400元Q3对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？C以33%的概率获得2500元，以67%的概率什么也得不到D以34%的概率获得2400元，以66%的概率什么也得不到注：问题2试验结果：N=72[18][82]问题3试验结果：N=72[83][17]9前景理论的提出—几个例子结果分析：依据期望效用理论对于Q2，偏好意味着对于Q3，偏好意味着10这是为什么呢前景理论的提出—几个例子下面看两个非货币结果的选择问题Q4对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？A有50%的机会获得赴英国、法国和意大利的三星期旅游B确定获得英国的一星期旅游Q5对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？A有5%的机会获得赴英国、法国和意大利的三星期旅游B有10%获得英国的一星期旅游统计结果：Q4

：N=72[22][78]Q5

：N=72[67][33]11违反替代公理的另外一种情形：Q6对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？A（6000,0.45）B（3000,0.9）Q7对于以下两个选项，你更加偏好哪一项？A（6000,0.001）B（3000,0.002）统计结果：Q6：N=66[14][86]Q7：N=66[73][27]12前景理论的提出—几个例子NOTE：在Q6中，获得的概率比较大（0.9和0.45），大多数人选择更可能获得的前景；而在Q7中，尽管获得是可能的，但概率都比较小（0.002和0.001），这时大多数人选择供应更大收益的前景。这又是为什么呢前景理论的提出—几个例子13前面的全部问题都是关于获得（收益）的选择，我们可以看到违反了期望效用理论的几个基本假设；当符号为负，即收益被损失替代时，会发生什么状况呢？下表1给出了试验的结果统计：正前景之间的偏好可看作负前景之间偏好的镜像。--反射效应前景理论的提出—隔离效应隔离效应：一对前景用不止一种方法分解成共有的和不同的部分，不同的分解有时会导致不同的偏好的现象。14前景理论的提出—隔离效应Q8考虑下列两阶段的赌博。在第一阶段，有75%的机会什么都得不到而结束赌博，有25%的机会进入其次阶段。若进入其次阶段，你可以在（4000,0.8）和（3000）之间选择。你必需在赌博起先之前作出选择，即在知道第一阶段的结果之前作出选择。15结论：不同的概率表达会导致偏好的变更。Q9除了你已经拥有的之外，你被赠予1000元。请在A（1000,0.5）和B（500）之间选择Q10除了你已经拥有的之外，你被赠予2000元。请在A（-1000,0.5）和B（-500）之间选择统计结果：Q9：N=70[16][84]Q10:N=68[69][31]表明：价值或者效用的载体是财宝的变更，而不是包含当前财宝的最终的资产位置。16前景理论的提出—隔离效应前景理论的选择阶段（1）初期的编辑阶段作用：对给定前景的初步分析，得到前景的简化表示，以便简化后面的评价和选择。主要操作：编码（Coding）参考点的选择整合(Combination)将同一结果的概率组合在一起例：17前景理论的选择阶段（2）分别(Segregation)有些前景所包含的无风险部分可在这阶段从风险部分中分别出来例（300,0.8；200,0.2）分解为一个200元的确定收益和风险前景（100,0.8）以上的三个操作适用于每一个个别的前景；下面的操作适用于两个或者更多的一组前景。取消(Cancellation)去掉共有的要素例1：（200,0.2；100,0.5；-50,0.3）和（200,0.2；150,0.5；-100,03）之间的选择通过取消，简化为：（100,0.5；-50,0.3）和（150,0.5；-100,03）18前景理论的选择阶段（3）简化（Simplification）发觉占优(Thedetectionofdominance)留意：很多偏好的异象由前景的编辑产生例2：涉及隔离效应的不一样由共有部分的取消产生。结论：一般的讲，前景之间的偏好依次不必要求前后不变，因为给定的相同前景也可能依据它出现的先后依次以不同的方式进行编辑。19编辑后前景的价值两个刻度决策权重其中p为概率，反映p对前景总体价值的影响，但不是一个概率测量，它满足：价值刻度V（x）给每个结果x一个数V（x），反映结果的主观价值。此处的结果是相对于参照点定义的，参照点可以作为价值刻度的0点。故V测量的是背离参照点的价值，即收益或者损失。20前景价值的刻画对于一般的前景（x，p;y,q）,有1）其中V定义的是前景，而v定义的是结果满足：，，和2）假如p+q=1，并且要么x>y>0要么x<y<0,则有性质2）的本质特征是决策权重适用于价值差异v(x)-v(y),它描画的是前景的风险部分21前景理论—价值函数22前景理论的本质特征：价值的载体是财宝或者福利的变更，而非最终的状态。留意：强调变更是价值的载体不应当被理解为特殊变更的价值与初始位置无关。“心理反应是心理变更大小的凹函数”例3：在室温条件下，区分3°和6°的变更，比区分13°和16°的变更简洁。例4：100元和200元的收益之间的价值差异比1100元和1200元收益之间的价值差异要大。前景理论—价值函数例5：100元的损失和200元损失之间的差异比1100元的损失和1200元损失之间的差异大。因此，提出如下假设：价值函数在参照点以上是凹的，在参照点以下是凸的。即当x>0时，v‘’(x)<0;当x<0时，v‘’(x)>0。以上假设，是基于无风险状态下收益和损失的反应；源于风险选择的价值函数也具有同样的特征。23价值函数—例子Q11

在(6000,0.25)和(4000,0.25；2000,0.25)之间选择。N=68[18][82]Q12在(-6000,0.25)和(-4000,0.25；-2000,0.25)之间选择。N=68[70][30]由性质（1），有则有这与以上假设相符合！24价值函数—图形25满足：a)是对参考点的偏离；b）通常收益时是凹的，而损失时是凸的；c)损失时比收益时更加陡峭；在参考点处是最陡峭的。权重函数（1）决策权重函数的属性：1）是p的增函数；2）3）对于较小的p，是p的次加性函数；即注：对于较大的p值，次加性不确定成立。26权重函数（2）4）对于较小的p，有Q13

（5000,0.001）或者（5）Q14（-5000,0.001）或者（-5）统计结果：Q13：N=72[72][28]Q14：N=72[17][83]Q13的结果说明：，故有27权重函数（3）4）次确定性，即在（0,1）区间的斜率可以视为概率变更偏好的敏感性的量度。5）次比例性对于概率的固定比率，当概率比决策权重低时，相应的决策权重的比率更接近于单位1.28权重函数（4）29满足：对较小值p的超估和次加性；次确定性和次比例性。缺陷：在接近终点时，性状不是很良好将来的方向？1）基础理论部分权重函数的解析式探