2021年山东省威海市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2021年山东省威海市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

2.下列函数是奇函数的是A.y=x+3

B.C.D.

3.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

4.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

5.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

6.A.1B.2C.3D.4

7.下列函数为偶函数的是A.B.C.

8.A.

B.

C.

9.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

10.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.2

11.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

12.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40

13.不等式lg(x-1)的定义域是()A.{x|x＜0}B.{x|1＜x}C.{x|x∈R}D.{x|0＜x＜1}

14.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

16.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

17.A.B.C.

18.(X-2)6的展开式中X2的系数是D()A.96B.-240C.-96D.240

19.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.

B.

C.

D.

20.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)21.若复数,则|z|=_________.

22.

23.

24.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

25.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

26.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

27.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

28.

29.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

30.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

31.

32.不等式|x-3|<1的解集是

。

33.若lgx=-1，则x=______.

34.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

35.设lgx=a，则lg(1000x)=

。

36.

37.

38.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

39.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

40.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

三、计算题(5题)41.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(5题)46.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

47.已知集合求x，y的值

48.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

49.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

50.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

五、解答题(5题)51.

52.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.

53.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围.</c

54.已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比数列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n项和为Tn，求证：数列{Tn+1/6}为等比数列.

55.

六、证明题(2题)56.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.D由，则两者平行。

2.C

3.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

4.C对数函数和指数函数的单

5.D，因为，所以，，，所以最大值为2，最小值为-1。

6.B

7.A

8.B

9.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

10.D导数在研究函数中的应用∵f(x)=x3-12x，f’(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x∈(-∞，-2)，（2，+∞）时，f(x)＞0,则f(x)单调递增；当x∈(―2,2)时，f(x)＜0,则f(x)单调递减，∴f(x)的极小值点为a=2.

11.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

12.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.

13.B

14.D

15.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.

16.B

17.A

18.D

19.C解三角形的正弦定理的运

20.D

21.

复数的模的计算.

22.-2/3

23.π

24.

，

25.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

26.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

27.±4，

28.16

29.2基本不等式求最值.由题

30.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

31.

32.

33.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

34.-3,

35.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

36.-2i

37.

38.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

39.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

40.y=±3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=±3。

41.

42.

43.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

45.

46.

47.

48.∵（1）这条弦与抛物线两交点

∴

49.

50.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2∴抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行