2021年中考模拟试题4篇汇总10

中考数学化简求值专项训练

注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！

考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）

②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式）

③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：

1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值

2

m-2m+lz,m-\厂

1.化简，求值：---5~：—+（加一1---------，其中

m~-1m+\,

I—6x~+Qr1—x

2化简‘求值：=T一一U'其中x=i.

/i-#/七(11)2元_,汽

3.化间，求值：---+----------------其中％=1,y=-2

\x-yx+y)x"+2xy+y

4.化简，求值：二^+二+(x+2),其中x=‘.

X2-4X+22

5.化简，求值：(l--)-?%2~2x+1,其中x=2

xx~-1

22

x-4x-x其中冗=巳3.

6.化简，求值:-1-----------------1-----------------X

x-4x+4x-12

7.化简，求值：Y/7~—4t<7—2，其中。=一5.

。“+6。+92。+6

8.化简，求值：（3——二）十二二二，其中》=立

x+1x-1x2-\2

类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微

难点

1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数

例题

2_7Y-I_11

1.化简，再求代数式r，一一1—的值，其中x=tan60°-tan45°

/-IX-1

112

2.先化简-------5------------------，其中X=2(tan45°-cos30°)

x—2xx-4x+4x—2x

11?

3.(―---------------)4-------,其中x=2(tan450-cos300)

X2-2XX2-4X+4X2-2X

2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

f,x+2%—1.%2—16JJ...rz

1.化间：(---------；--------)—----->其中X=2+A/2

X2-2XX2-4X+4X2+4X

r1、a£+2a+l

2.化简，再求值：Cl------)•-----------,其中a=v'2-l.

a+1a

3.化简：再求值：七号心，其中a=2+5.

Y丫2■—16

4.先化简，再求值：（言-2）+^^，其中》=小一4.

5.化简，再求值:——----------)-；—,其中％=6-4.

X-2x+2*2—4

/If厂+2x+11+X”,,,rz

6化简，再求值：---%---------(2x----------------)其中，x=J2+1

X4-XX

3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，

需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前

面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带

入试试

1.化简，求值：广昌7,其中。为整数且一3<“<2.

a-\«2-41

2.化简，求值:------・-9J；其中。满足〃2一。=0.

。+2---------2。+1a—1

3.（XXXX山东烟台）先化简再计算:

%2—1(2x—1

其中x是一元二次方程V—2x-2=0的正数根.

x2+xVx

4.先化简：（二3一一fl+l）4-c-i~—4竺Q+二4，并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的

a+1a+\

值代入求值。

jY~—4r4-4

5.先化简（1-——-■然后从-2<x<2的范围内选取一个合适的整数作为

X-1X—1

X的值代入求值.

x2y-4y3、/4孙、_,\x=y/2-\

6.化简，再求值:-4―f■）•（——+无），其中〈L

x+4盯+4yx-2yly=V2+1

7.已知x、y满足方程组!”一=3,先将匕士十―工一化简，再求值。

3x-8>'=14x-yx—y

—x—2W3

8.化简（一^,然后从不等组《的解集中,选取一个你认为

x—55—xx?—252x<12

符合题意的x的值代入求值.

9.先化简下列式子，再从2,-2,1,0,-1中选择一个合适的数进行计

x24、x+2

算.（x一+——）+一,

x-22-X2x

xxxx年中考数学计算题专项训练

【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷

是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定

比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】

一、集训一(代数计算)

1.计算：

(1)Si〃45°-3+我(2)2

I-5|+2-(%13+1)°

(3)2X(―5)+23-(4)22+(-1)4+(*\/5-2)0-|-3|；

(6)|-^+(-2)°+2sin30°(8)(-1)2-V16+(-2)°

(9)(向-百飞体。(10)-(-2011)°+4-(-2)3

+xtan45

2.计算:0^-i°-

3.计算：(g)+(V2010-72012)°+(-1)'00'+(V12-3A/3)Xtan30°

4.计算：V18-(cos60°)-，+2-'-4jsin30°+(V2-2)°

2

5.计算：(CO560)-1-(-1)20,0+12-^|-x(ton30-I)0

V2-1

二、集训二（分式化简）

注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！

考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算

alb

1.a2/27+b_bp______L

%2—4x—2

4.5jq5」1+

3.(a+b)2+b(a-b).

aaVxJx

6、化简求值

2

(1)1,其中*=一5.(2)(a-l+a+1)+(a2+l),其中

1.

Q-+2。+1,[T

(3)(1)--------------，其中a=j2-L

a

3—CL_5

(4)--------+(Q+2一),a=-i

2a—4Q—2

Z7—12々一1

(5)—+(a-4」)，并任选一个你喜欢的数a代入求值.

aa

⑹1+含卜£然后选取一个使原式有意义的X的值代入求值

(X-2--其中x=0-3.

(7)x+22x+4

8、化简—>x2-l

X

-2m+1/、m-\

9、化简求值:------------+(m-1），其中m=V3

m*--I-------------m+l

10、先化简，再求代数式-—匚的值，其中x=tan600-tan45°

x2-lx-\

x+2x—1、%?—16

11、化简:---------------------------)4----------其中x=2+J5

x2-2xx2-4x+4x2+4x

12、化简并求值：-----—\^—a2+b2\,其中a=3—20,8=30—3.

2aa-by2a)

ci~+2。-3

Q+3

14、先化简，再求值：一二•七然；+.-炉,其中x=-6.

x-3x-2x2-x

15、先化简：再求值：([-•尚y广L，其中。=2+也.

16、先化简，再求值：:;;.冏力占,其中“为整数且一3V0<2.

17、先化简，再求值：,+—其中x=l,y=-2.

\x-yx+y)x+2xy+y

丫2_??i

18、先化简，再求值：一匚+(x+2),其中X=±.

x-4x+22

19、先化简，再求值：

112

(---------z--------)-7-------，其中x=2(tan45°-cos30。)

x—2xx—4-x+4x—2x

2a+2a2-I

20、+(a+l)一

a-1a"—2a+1

〃一1Z72-41

21、先化简再求值：幺」・/_。+——，其中。满足/-。=0.

。+2ci~-2。+1。“-1

22、先化简：（二3一-ci~——4上a+上4，并从0,-1,2中选一个合适的数作为。的

Q+1。+1

值代入求值。

1丫2_?+]

23、先化简，再求值：（1-与「2，其中广2

XX-1

24、化简：二十丁士2「.二T.

x+3yx+6孙+9»x+y

X2—4X2—Y

25、先化简'再求值：7^+』、'其中x~.

三、集训三（求解方程）

23

1.解方程X。-4x+l=0.2.解分式方程-----=--

x+2x-2

a

3.解方程：：=三.4o已知|a-l|+Jb+2=0,求方程％+bx=l的解.

**XA

5.解方程：x2+4x-2=06o解方程：^--^-=2.

四、集训四（解不等式）

5+2%>3

X+1X

---3-->/-?

1.解不等式组,并写出不等式组的整数解.

（X-2Y6（X+3）

2.解不等式组gG-1）一6N4（x+1）

1O

f3x+6y=8历

值

=的

求

案

4.解不等式组《£x++22<>,1,5.解方程组L6%+37V

2x-l〉x

7.解不等式组'

6.解不等式组1

x—34一x-1

12

产+1一3并写出整数解.

x-l>09.解不等式组｛注W学+1'

8.解不等式组:

2（X+2）>3X23

五、集训五(综合演练)

1,(1)计算：|-2|+2sin30°-(-73)2+(tan45°r).

（2）先化简，再求值：2（。+6）（。一百）一“3-6）+6,其中。=&-1.

*+4)<2,

23

2、解方程：——--=03,解不等式组＜

x—2x

3(x—1)>5.

4、(1)-3tan30°+(1-V2)°+V12；⑵1—-----—)

2aa+2a2+2a

5、(1)I-3A/3I-2COS30°-712-2-2+(3-)°(2)(-XXXX)°+|1-^|-2sin600

（2）先化简，再求值,（1--L）+二11,其中x=3..

x+3x+3

(3)已知x2—2x=l,求(x-l)(3x+l)—(x+l)2的值.

1a+\tz+1

6.先化简，再求值:_________________:_____其中。=J5.

。+161〜—2。+1Q—1

7.先化简，再求值：（％-2--皂）十±1,其中x=0-3.

x+22x+4

&解分式方程：3解方程组：（X4=419

10.(1)计算：(-l)2+tan60°-(n+XXXX)。

11、如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2M的扇花台，那么

五个花台的总面积是平方M.（结果中保留不）

12、已知a、b互为相反数，并且3a-如=5,则/+〃=.

2x+y=5

<

13、已知U+2y=6那么x_y的值是()

A.1B.-1COD.2

14、若不等式组［X一">2的解集是T<x<1,求（a+b）2'""的值

-2x>0

15、计算：卡一-(V2sin45O-2(X)5)°+J(tan60。—29

0

+(2006--

16、计算：I-V3tan60

2

中考数学模拟卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.7的相反数是（）

1rlr

A.-B.7C.——D.-7

77

2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。

将636100万用科学记数法表示应为（）

A.0.6361xlO6B.6.361X105C.6.361xlO4D.63.61xlO4

3.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

A.D.

4.现有四条线段，长度依次是2,3,4,5,从中任选三条，能组成三角形的概率是（）

31

A.-B.一

42

5.下列命题中，是真命题的是（）

A.等腰三角形都相似B.等边三角形都相似

C.锐角三角形都相似D.直角三角形都相似

6.如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|。一/+5个+b）2的

结果等于（）ha0〜

A.-2bB.2bC.-2aD.2a

x=-lf3x+2y=m-

7.已知《是二元一次方程组《'的解，则m-〃的值是（）

y=2[nx-y=1

A、1B、2C、3D、4

8.如图，Z^ABC中,CD_LAB于D,®Z1=ZA；②CD:AD=DB:CD；③/B+N2=90。；

@BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC・BD=AD・CD.一定能确定^ABC为直角三角形的条件的个

数是（)

A.1B.2C.3D.4

9.如图，直线丁=依+以攵。0）与抛物线y=o?（aHO）交于A,B两点，且点A的横坐

标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论：

①抛物线旷=以2（。。0）的图象的顶点一定是原点；

②x>0时，直线丁=米+/?（%。0）与抛物线y=ax1（aH0）的函数值都随着x的增大而

增大；

③AB的长度可以等于5；

©△OAB有可能成为等边三角形：

⑤当一3cx<2时，ax2+kx<h,

其中正确的结论是（）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

10.如图，ZXABC内接于。0,AD为。。的直径，交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanGtanB

=（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（每小题4分，共24分）

II.不等式2x-420的解集是.

12.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3,X,6,4；

若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是

13.如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，NABD=NACD,请你添加一个条件：

,使得加上这个条件后能够推出AD//BC旦AB=CD.

14.如图，AB是。O的直径，点E为BC的中点，AB=4,/BED=120°,则图中阴影部分

的面积之和为___________

DE

15.如图，团ABC中，BD和CE是两条高，如果0A=45。，贝I」——=.

BC-----

16.如图，正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角

沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A',折痕交AD于点E,若M、N分

别是AD、BC边的中点，则A'N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近

的n等分点（〃22,且n为整数），则A'N=（用含有n的式子表示）

第13题图第14题图第15题图第16题图

三、解答题（本题共66分）

17.（6分）（1）计算：78+（-）-'-4COS45°（2）因式分解：4?一4a2b+4,心2

2

18.（6分）解方程：1—±1=匚r-2

XX

19.（6分）如图，点。、A、B的坐标分别为（0,0）、（3,0）、（3,-2）,将△OAB

绕点0按逆时针方向旋转90。得到△0AB.

（1）画出旋转后的△0A®,并求点B，的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径弧AA，的长度.（结果保留兀）

20.（8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额

的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A"，谁

就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自

己再抽概率会变大。

小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。

小明认为，无论第凡个抽签，抽到A的概率都是

3

你认为三人谁说的有道理？请说明理由.

21.（8分）如图，山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6若米，山坡

的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离

CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的

高度.

（参考数值:sin200弋0.34,cos20°^0.94,tan200弋0.36）

DCF

22.（10分）大学毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，

该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束

后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=—2x+80（l<x<30,

且x为整数）；又知前20天的销售价格Qi（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系:

Qi=；x+30（14X420,且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）

之间有如下关系：Q2=45（21<X<30,且x为整数）.

（1）第25天该商店的日销售利润为多少元？

（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润

23.（10分）图1和图2,半圆。的直径AB=2,点P（不与点A,8重合）为半圆上一点，

将图形沿BP折叠，分别得到点A。的对称点A'、O,设

（1）当a=15°时，过点A'作如图1,判断A'C与半圆。的位置关系，并说明

理由；

（2）如图2,当a=°时，8A'与半圆。相切.当a=。时，点0,落在PB

上；

（3）当线段B。'与半圆。只有一个公共点8时，求a的取值范围.

A

A

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，直线尸-_|x+9与x轴，y轴分

别交于B,C两点，抛物线尸-3x2+bx+c经过&C两点，与x轴的另一个交点为点A,

动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t(0<t<5)

秒.

(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；

(2)以0C为直径的与BC交于点M,当t为何值时，PM与。0,相切？请说明理由.

(3)在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点

C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒之这个单位长度的速度向点A运动，运动时间

5

和点P相同.

①记ABPO的面积为S,当t为何值时，S最大，最大值是多少？

②是否存在4NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理

由.

中考模拟卷参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案DBDABADCBC

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.x>213./DAC=/ADB(答案不唯一)14.乖>

V21CV3V2n-1

15.1U.,

22n

三、解答题（本题共66分）

（6分）（1）计算：次+（‘尸一4cos45。

17.(2)因式分解：a3-4crb+4ab2

2

2+2-2V2=a(a-2b)2

4-2V2

x—2

18.（6分）解方程：--1

Xx

解：方程两边同时乘以X：l-x=x-2

移项：-X-x——1-2

合并同类项:—2x=—3

3

两边同时除以-2：X--

2

经检验：x=巳3是原方程的解

2

3

所以原方程的解是

2

,八、/、/、/、，90•万・33万

19.（6分）（1）（2,3）；（2）1=----------

1802

小强

20.（8分）小强和小亮的说法是错误的，

小明的说法是正确的mC

不妨设小明首先抽签,

画树状图mC

A

由树状图可知，共出现6种等可能的结mA

果，其中小明、小亮、小强抽到A签的mB

情况都有两种，概率为工，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是2.

33

所以，小明的说法是正确的

ZBCD=30°,

ADC=BC-cos30°

=Gy/3X—―=9,

2

ADF=DC+CF=9+1=10,

AGE=DF=10.

在RtABGE中，ZBEG=20°,

r.BG=CG•tan20°

=10X0.36=3.6,

在RtAAGE中，ZAEG=45°,

AAG=GE=10,

AAB=AG-BG=10-3.6=6.4.

答：树AB的高度约为6.4米.

22.(10分)解：(1)(45-20)X(-2X25+80)=750元;

(2)根据题意，得

y=P(Ql-20)(-2x+80)=-x2+20x+800(1WXW20,且x为整数)，

y=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50x+2000(21WxW30,且x为整数),

(3)在1<XW20,且x为整数时，

VRi=-(x-10)t900,

当x=10时，R的最大值为900,

在21WxW30,且x为整数时，

,/在R2=-50X+2000中，R?的值随x值的增大而减小，

...当x=21时，R2的最大值是950,

V950>900,

...当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元.

23.(10分)解：(1)相切，理由如下：

如图1,过O作OD过O作OD_LAC于点D,交AB于点E,

图1

Va=15°,A，C〃AB,

，NABA'=/CA'B=30°,

，DEJAROE=1BE,

22

.\DO=DE+OE=1(A，E+BE)=[AB=OA,

22

...AC与半圆O相切；

(2)当BA，与半圆O相切时，则OB_LBA，,

ZOBA,=2a=90°,

，a=45°,

当O,在奇上时，如图2,

图2

连接ACT,则可知B0，=1AB,

2

NCTAB=30。，

二/ABCT=60。，

，a=30°,

故答案为：45；30；

(3)♦.,点P,A不重合，，a>0,

由(2)可知当a增大到30。时，点0,在半圆上，

...当0。<(1<30。时点O,在半圆内，线段BCX与半圆只有一个公共点B；

当a增大到45。时BA，与半圆相切，即线段BO,与半圆只有一个公共点B.

当a继续增大时，点P逐渐靠近点B,但是点P,B不重合，

.,•a<90°,

.•.当45。a<90。线段BO,与半圆只有一个公共点B.

综上所述0°<a<30。或45。｛<90。.

24.(12分)解：(1)在y=-3+9

4

中，令x=0,得y=9；令y=0,得x=12.

：.C(0,9),B(12,0).

嚎。’解得

又抛物线经过B,C两点,+12b+c=

c=9

y=-lx2+—x+9.

44

于是令y=0,得-Ax2+—x+9=0,

44

解得xi=-3,X2=12./.A(-3,0).

(2)当t=3秒时，PM与。O'相切.连接OM.

：OC是。O'的直径，/.ZOMC=90°..,.ZOMB=90°.

VO,O是。O'的半径，O'O_LOP,，OP是OO'的切线.

而PM是。O'的切线，，PM=PO.AZPOM=ZPMO.

又,.,/POM+NOBM=90。，ZPMO+ZPMB=90°,AZPMB=ZOBM.；.PM=PB.

.*.PO=PB=1OB=6.；.PA=OA+PO=3+6=9.此时t=3(秒).

2

.•.当t=3秒，PM与。O'相切.

XVOC=9,BQ=3t,BC=15,.•.生=里，解得QD=2.

9155

.,.SBPQ=1BP«QD=一条2得tgps=一帝2得t

A

S=-音2喈.故当甘时，S最大，最大值为苧

②存在4NCQ为直角三角形的情形.

：BC=BA=15,AZBCA=ZBAC,即NNCM=/CAO.

...△NCQ欲为直角三角形，ZNCQ#90°,只存在NNQC=90。和NQNC=90。两种情况.

当NNQC=90。时，ZNQC=ZCOA=90°,ZNCQ=ZCAO,

3面

AANCQ^ACAO....凶=%.---J5-3t,解得t=&.

CAA0732+9236

当NQNC=90。时，ZQNC=ZCOA=90°,ZQCN=ZCAO,

3715

.,.△QCN^ACAO.噂B.,MT不1解得笥

综上，存在ANCQ为直角三角形的情形，t的值为名和司

63

数学中考模拟卷市版(模拟四)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是

()

(A)-2(B)2(C)±2(D)不能确定

2.据统计，全球每秒钟约有142000吨污水排入江河湖海，142000这个数用科学记数法表

示为()

(A)1.42xl05(B)1.42xl04(C)142xlO3(D)0.142xl06

3.下列运算正确的是

()

(A)-2(a—b)--2a—b(B)—2(。—b)——2a+b

(C)-2[a—b)=-2a-2b(D)-2(<i-b)=-2a+2b

4.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

()

(A)圆柱(B)正方体(C)球(D)圆锥

5.在2009年的世界无烟日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查

了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题，

下列说法正确的是()

A.调查的方式是普查.B.本地区约有15%的成年人吸烟.

C.样本是15个吸烟的成年人.D.本地区只有85个成年人不吸烟.

6.如图，在以A8为直径的。。中，点。在圆上，ZBOD=80°,

点C在弧上运动(点C不与A、。重合)，则NA的大小

不可熊的是()

A.30°B.50°

C.70°D.80°

7.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校(第6题)

共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他

家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组

是()

-4(B)〈

250x+80y=2900l80%+25°V=2900

（C）<4（D）〈

80x+250y=2900（250%+80>-=2900

8.如图，将矩形ABC。的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFG”，

若

£”=12厘米，族=16厘米，则边A。的长是

（）

（A）12厘米（B）16厘米

（C）20厘米（D）28厘米

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.计算（3a）2•/=.（第8题）

10.因式分解：分解因式：m2-Sm=.

f3x-l>2

11.不等式组的解集是___________________

8-4x>0

12.如图，△Q4B绕点。逆时针旋转80°得到△OCD,若NA=110°,ND=40°,则Na

的度数为.

第1个图案口0口000

第2个图案[]<X>D<XX£I

第3个图案Dx）onooocn

•••

（第14题）

13.如图，将边长为2的等边△△8c沿边BC向右平移X个单位得到△£>",则四边形A8FD

的周长用含x的代数式表示为.

14.下列图案都是由三个矩形和若干个菱形组成的.从第二个图案开始，每个图案中相邻的

两个矩形之间菱形的个数都比上一个图案的对应位置多一个.则第n个图案中，菱形的

个数为（用含n的代数式表示）.

三、解答题（每小题5分，共20分）

Q21

15.先化简，再求值：（*——勺）巴二，其中a=2.

a-\a+1a

16.甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片.甲

盒中的两张卡片上分别标有数字1和2,乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5.小

红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随

机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数.

(1)请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；

(2)求出所组成的两位数是奇数的概率.

17.如图，AB//CD,AB=CD,点8、E、F、。在一条直线上，/A=/C.

求证：AE=CF.

18.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分,

结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等.求小明和爸爸各投中多少个球.

四、解答题（每小题6分，共12分）

19.某校为了解初二年级学生课外阅读情况进行了一次调查统计，下面是小明同学通过收