内蒙古包头市达尔罕茂明安联合旗百灵庙中学高中数学12集合间基本关系教案北师大版必修1

1.2会合间的基本关系.学法：让学生经过察看.类比.思虑.沟通.议论，发现会合间的基本关系.教课器具：投影仪..教课过程(一)创建情形，揭露课题问题l：实数有相等.大小关系，如5<7，2≤2等等，类比实数之间的关系，你会想到会合之间有什么关系呢？让学生自由讲话，教师不要急于做出判断。而是持续指引学生；欲知谁正确，让我们一同来察看研探.（宣告课题）(二)研探新知子集问题2：察看下边几个例子，你能发现两个会合之间有什么关系吗？A{1,2,3},B{1,2,3,4,5}；C={西安中学高一(1)班女生}，D={西安中学高一(1)班学生}；(3)Ex|x是菱形,Fx|x是正方形组织学生充分议论.沟通，使学生发现：会合A中的任何一个元素都是会合B中的元素，会合C中的任何一个元素都是会合D中的元素，会合E中的任何一个元素都是会合F中的元素。综合概括给出定义：一般地，关于两个会合A与B，假如会合A中任何一个元素都是会合B中的元素，我们就说这两个会合有包括关系，称会合A是会合

B的子集（

subset

）.记作：

A

B(或B

A)读作：A包括于（iscontainedin）B，或B包括（contains）A举例：如QR，Mx|x是矩形Px|x是平行四边形则MP思虑：包括关系{a}A与属于关系aA定义有什么差别?试联合实例作出解说.{1,2}______{1,2,{1},{2},{1,2}}温馨提示：（1）空集是任何会合的子集，即对任何会合

A都有

A。（2）任何会合是它自己的子集，即对任何会合

A都有

A

A。（3）若

A

B，不可以理解为子集

A是

B中的“部分元素”所构成的会合。由于若

A

，则

A中不含任何元素；若

A=B,则

A中含有B中的全部元素。非子集关系的反例：(1)A={1,3,5}B={2,4,6}(2)C={x|x≥9}D={x|x≤3}可用数轴直观表示(3)E={x|x

≥9}F={x|x

≤12}当会合

A中存在(即起码有一个

)着不是会合

B的元素，那么集合A不包括于

B，或

B不包括

A，分别记作：

A

B(

或

B

A)2.会合的相等引入时举例：

Ax|x

7x

5

0

B

5,7由元素剖析发现两个会合的元素完整同样，不过表达形式不一样，给出会合相等的定义：一般地，假如会合A的任何一个元素都是会合B中的元素，同时会合B中的任何一个元素都是会合A中的元素，那么我们就说集合A与会合B相等，记作A=B.问题3：与实数中的结论“中，你能得出什么结论?

ab,b

a

ab”相类比，在会合教师指引学生经过类比，思虑得出结论

:

A

B,B

A

AB.3.真子集问题4：A={小于7的正整数}B={1，2，3，4，5，6，}C={}1，3，5}明显，CA,BA，又发现B=A，C≠A，怎样切实表示C与A的特别关系？文字语言符号语言关于两个会合A与B，假如若AB,但存在元素x,AB且AB，就说会合xB且xA则AB（或BA）读作：A真包括于B（或B真包括A）A是会合B的真子集（propersubset）教师指出：为了直观地表示会合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表会合，这类图称为Venn图。如图l和图2分别是表示会合相等和真子集的关系。B

图1A（B）图2问题5：请同学们举出几个拥有包括关系.相等关系的会合实例，并用Venn图表示.学生主动讲话，教师赐予评论.做练习4，并重申确立是真子集关系的写真子集，而不是子集。思虑：关于会合A，B，C,假如AB，BC，那么会合A与C有什么关系?假如真包括呢？会合A是会合B的真子集与会合A是会合B的子集之间有什么差别?空集是任何会合的子集吗?空集是任何会合的真子集吗?(4)0，{0}与三者之间有什么关系?(三)稳固深入，发展思想学生在教师的指引启迪下达成以下两道例题：例1某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的会合,C表示长度合格的产品的会合．则以下包括关系哪些建立？试用Venn图表示这三个会合的关系。例2（与书上有改动）分别求以下会合的子集，并指出哪些是它们的真子集.{1},{1,2},{1,2,3}会合子集子集个数真子集个数10{1},{1}21{1,2},{1},{2},{1,2}43{1,2,3},{1},{2},{3},{1,2},{1,2,3}87推行概括：有限集a1,a2,a3,,an1,an的子集个数2n，真子集个数2n1，非空子集个数2n1，非空真子集个数2n2。练习第5题(四)概括整理，整体认识请学生回首本节课所学过的知识内容有哪些，所波及到的主要数学思想方法有那些.AABAB且BA1.BBABA与B间的关系AAB也可联合装备的多媒体光盘用FLAS显示Venn图形式的会合间不一样关系以加深印象。2.性质结论：（1）任何会合是它自己的子集，即对任何会合

A都有

A

A。(2)空集是任何会合的子集，即对任何会合

A都有

A。空集是任何非空会合的真子集。(3)欲证AB，只须证AB,且BA都建立刻可。（4关于会合A、B、C，若AB，BC,则AC.若AB,BC,则AC.(五)部署作业基础题：第9页习题1-2A