高一数学上册期末考试卷(新教材人教A版)

高一数学上册期末考试卷（新教材人教A版）考试时间：120分钟满分：100分

题号一二三总分评分

第Ⅰ卷客观题阅卷人

一、单选题（共12题；共36分）得分

1.（2019高一上·大庆月考）已知集合A={1,2},B={0,1}，则A∪A.

{1}

B.

{0,1}

C.

{1,2}

D.

{0,1，2}2.设命题设命题p：∃n∈N，则n2＞2n，A.

∀n∈N，n2>2nC.

∀n∈N，n2≤23.（2019高一上·东至期中）已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2，则f(2)=A.

-163

B.

-203

C.

163

4.（2020高一下·哈尔滨期末）已知x>0,y>0，2x+3y=1，则4x+8yA.

8

B.

6

C.

22

D.

335.（2020·吉林模拟）已知f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x+4)=f(x)当x∈(0,2)f(x)=2x2，则f(3)=（

A.

-18

B.

18

C.

-2

D.

26.已知函数fx=kx+1,x≤A.

当k>0时，有3个零点；当k<0时，有2个零点

B.

当k>0时，有4个零点；当k<0时，有1个零点

C.

无论k为何值，均有2个零点

D.

无论k为何值，均有4个零点7.函数y=ln(x2-A.

B.

C.

D.

8.（2019高二下·九江期中）“x>1”是“log12(x+2)<0”的（A.

充要条件

B.

充分不必要条件

C.

必要不充分条件

D.

既不充分也不必要条件9.α是第四象限角，tanα=-512，则A.

15

B.

-1213

C.

513

D.

10.（2018高二上·凌源期末）sin18°sin78°-cos162°cos78°等于（

）A.

-32

B.

-12

C.

32

11.（2019高一上·南充月考）设角θ的终边经过点P(-3，4)，那么sinθ+2cosA.

15

B.

-15

C.

-25

12.（2019高一上·长春月考）如下图所示,直角梯形OABE,直线l:x=t左边截得面积的图象大致是（

）A.

B.

C.

D.

阅卷人

二、填空题（共4题；共12分）得分

13.已知命题p:

∀x∈R，cosx>1，则14.（2019高一上·静海月考）已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]=3x+2，则一次函数f(x)的解析式为________.15.（2020高一上·石景山期末）已知函数f(x)是指数函数，如果f(3)=9f(1)，那么f(8)________f(4)（请在横线上填写“>”，“=”或“<”）

16.（2020·江苏）已知sin2(π4+α)=23第Ⅱ卷主观题阅卷人

三、解答题（共6题；共52分）得分

17.（2019高一上·蒙山月考）已知全集为R，集合A=x|2≤x<4，B={x|x≥3}（1）求A∩B（2）求A∪(C（3）若A∩C=∅，求a18.

（1）已知0<a<1，解关于x的不等式x2（2）若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是(1,m)19.（2019高一上·石门月考）已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且（1）求证:f(0)=1.（2）判断函数的奇偶性.20.（2019高一上·九台期中）已知函数f(x)=ax（a>0且a≠1）经过点（2（1）求a的值;（2）求f(x)在[0,1]上的最大值与最小值.21.（2019高一上·河南月考）已知函数f(x)=lg(ax+b)的图象经过定点(0,0)，（1）求a，b的值；（2）设f(23)=m，f(2)=n，求log2163（用22.（2019高一上·成都月考）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(其中A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象（1）根据图象，求f(x)的解析式；（2）求函数y=log2f(x)

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】并集及其运算【解析】【解答】依题意可知A∪B={0,1,2}故答案为：D.

【分析】由已知利用并集的运算，即可得结果.2.【答案】C【考点】存在量词命题【解析】【解答】¬p:∀n∈N，n【点评】全称命题的否定与特称命题的否定式高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式，注意全称命题与特称命题否定的书写。3.【答案】D【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】【解答】根据题意得：2f(2)+f(-2)=3×2+2=8①，令x=-2可得：2f(-2)+f(2)=3×(-故答案为：D

【分析】由已知利用赋值法，分别令x=2和x=-2列式，联立即可求出f(2)的值.4.【答案】C【考点】基本不等式【解析】【解答】∵x>0，y>0，2x+3y=1∴4x+8y=22x+23y≥222x+3y=22，

故答案为：C【分析】结合题中的条件利用基本不等式求解4x+85.【答案】C【考点】函数奇偶性的性质，函数的周期性【解析】【解答】由题意，f(x+4)=f(x)，则函数f(x)的周期是4，所以，f(3)=f(3-4)=f(又函数f(x)为R上的奇函数，且当x∈(0,2)时，f(x)=2所以，f(3)=f(-故答案为：C.【分析】由题设条件f(x+4)=f(x)，可得函数的周期是4，再结合函数是奇函数的性质将f(3)转化为f(1)函数值，即可得到结论.6.【答案】B【考点】函数的零点【解析】【解答】分四种情况讨论．

（1)时，，∴，此时的零点为；

（2)时，，∴，则时，有一个零点，，没有零点，

（3)时，，则时，有一个零点，时，没有零点，

（4)若时，，则时，有一个零点，时，没有零点，

综上可知，当时，有个零点；当0时，有个零点。7.【答案】D【考点】复合函数的单调性【解析】【解答】设t=x2-4x+3>0

，可得函数的定义域为{x|x<1，或x>3}

，且y=lnt

．故本题即求函数t

再利用二次函数的性质求得在t定义域上的减区间为（-∞，1）故答案为：D．【分析】本题主要考查对数型复合函数的单调性，由题意易得结果。8.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】【解答】由log12(x+2)故答案为：B.

【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从而推出命题“x>1”是命题“log129.【答案】D【考点】同角三角函数基本关系的运用【解析】【解答】根据题意，α是第四象限角，则正弦值为负数，同时tanα=-512，那么根据三角函数定义，可知sinα=-510.【答案】D【考点】两角和与差的正弦公式，运用诱导公式化简求值【解析】【解答】由sin18°sin78°-【分析】先用诱导公式将式子化为两个角的差的正弦的形式，用两角差的正弦公式求解.11.【答案】C【考点】任意角三角函数的定义【解析】【解答】根据三角函数定义知：sinθ=4(-3)2+【分析】本题考查的是对角的终边的理解，通过角的终边来确定sinθ和cosθ12.【答案】D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法，分段函数的应用【解析】【解答】设直线l:x=t

左边截得面积为S.当0≤x≤1时,线段OA当0≤t≤1时当1<t≤2时,S=12×故答案为：D【分析】根据t的取值不同,求出截得图形的面积的表达式,最后判断出函数的图象即可.二、填空题13.【答案】∃x∈R，【考点】命题的否定【解析】【解答】因为∀x,q的否定为∃x,¬q，所以¬p是∃【分析】命题的否定，结合否定的要求，任意改为存在，>改为≤，即可得出答案。14.【答案】f(x)=3x+3-1【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】【解答】∵函数f(x)是一次函数，∴设f(x)=kx+b,(k≠∴f(f(x))=k(k+b)+b=k∴{k2=3kb+b=2，解得{k=故答案为：f(x)=3x+3-1【分析】根据题意设出函数f(x)的解析式，再根据f[f(x)]=3x+2，即可得出f(x)的解析式.15.【答案】>

【考点】指数函数的单调性与特殊点【解析】【解答】因为函数f(x)是指数函数，设f(x)=ax则f(3)=a3解得a=3或a=-3所以f(x)=3x所以f(8)>f(4)，故答案为：>【分析】由题意设f(x)=ax，根据f(3)=9f(1)求出解析式，即可比较f(8)，f(4)16.【答案】13【考点】两角和与差的正弦公式【解析】【解答】∵sin∴故答案为：1【分析】直接按照两角和正弦公式展开，再平方即得结果.三、解答题17.【答案】（1）解：因为A={x|2≤x<4}，所以A∩B={x|3

（2）解：由全集为R，B={x|x≥3}得CR又A={x|2≤x<4}，所以

（3）解：∵A={x|2≤x<4}，C={x|x<a}，A所以只需a>2，因此a的取值范围{a|a>2}.【考点】空集的定义、性质及运算，交集及其运算，交、并、补集的混合运算【解析】【分析】（1）根据交集的概念，直接计算，即可得出结果；（2）先由补集的概念，求出CRB，再和集合A求并集，即可得出结果；（318.【答案】（1）解：原不等式为(x又a<1a所以不等式解为

（2）解：∵a⋅12-6⋅1+则不等式2x2-6x+4<0【考点】一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程【解析】【分析】（1）利用十字相乘法对不等式进行分解因式，然后根据0<a<1得出这个一元二次不等式的解集。

（2）根据这个不等式的解集包含了1可知，1便是不等号左边的式子为0时候的解集，因此将x=1代入ax2-6x+a2=0中，计算出a的值，再对a的值进行检验，看一下得到的这个不等式解集是否19.【答案】（1）证明：令x=y=0，则2f(0)=2[f(0)]2因为f(0)≠0，所以

（2）解：令x=0，得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)整理得f(-y)=f(y)，∴f(x)【考点】函数奇偶性的判断，函数的值【解析】【分析】（1）令x=y=0，代入已知式，即可得证；（2）函数f(x)为偶函数，令x=0，结合f(0)=1即可得证．20.【答案】（1）解：将点(2,4)代入函数表达式得f(2)=a2=4，解得a=2.

（2）解：由（1）知f(x)=2x，故函数f(x)在[0,1]上是单调递增函数，故最大值为f(1)=【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域，指数函数单调性的应用【解析】【分析】（1）将点(2,4)代入函数表达式，由此