济南市天桥区20172018学年度七年级下期末考试数学试题有答案

济南市天桥区2017～2018学年第二学期七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1.以下标记中，能够看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.济南春夏之季鲜花绚丽，空气中洋溢着各样花粉，有一栽花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（）A．6.3×10－4×10－4×10－5D.63×10－53.如图，直线c与直线，b订交，且a∥，∠1＝60°，则∠2的度数是（）abA.30°B.60°C.80°D.120°c1ba24.以下计算正确的选项是（）A.a5＋a2＝a3B.2a2－a2＝2C.a3·a2＝a6D.(a3)3＝a65.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）ABA.三角形的稳固性B.两点之间钱段最短C.两点确立一条直线D.垂线段最短6.以下各组线段为边不可以构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.8，15，207.以下图，货车匀速经过的地道长大于货车长时，货车从进入地道至走开地道的时间x与货车在地道内的长度y之间的关系用图象描绘大概是（）1A．B．C．D．8.一枚质地平均的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，扔掷这个骰子一次，获得的点数与3，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（）1112A.2B.6C.3D.39.以下说法正确的选项是（）A.同位角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.对顶角相等D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图l），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），依据两个图形暗影部分面积的关系，能够获得一个对于a，b的恒等式为（）A.(a－b)2＝a2－2ab＋b2B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2c.a2－b2＝(a＋b)(a－b)D.a(a＋b)＝a2＋ab如图，在△MBC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的均分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）12.以下图，以下各三角形中的三个数之间均拥有同样的规律，依据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）nn＋1nA.y＝2n＋lB.y＝2＋mC.y＝2＋nD.y＝2＋n＋l二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）计算：(a＋2)(a－2)＝______________；如图，点O为直线AB上一点，0C⊥0D，假如∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；2口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明经过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频次依次是35%，25%，则可预计口袋中蓝色球的个数约为______________；如图，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直均分AB，则∠NBC＝______________；xacmnmybd2317.假如zbdn2表示3xyz，表示一2ac，则×＝______________；18.如图，在直线l上挨次摆放着七个正方形.已知斜搁置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正搁置的四个正方形的面积挨次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______________；三、解答思（本大题9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现．）（本小愿满分6分）计算：2－1)20180－1（1）2m(mn)；(2)(－(3.14－x)＋2（本小题满分6分）先化简，再求值：23(a＋2)－(a＋1)(a－1)，此中a＝－3（本小题满分6分）推理填空：已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠AGD的度数．CD1GF23BEA解：∵EF∥AD，∴∠2＝______.(_____________________________)又∵∠l＝∠2,∴∠1＝∠3.AB∥______.(_____________________________)∴∠BAC＋______＝180°(_____________________________).又∵∠BAC＝70°,∴∠AGD＝______.（本小题满分8分）如图，点EF在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF＝CE.A

DCEFB（本小题满分8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个极点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1.1）作△ABC对于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）：I2）求BC的长.3）求△ABC的面积。4MABCN（本小题满分10分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小亮建议用以下的方法决定谁去等加活动：将一个转盘9均分，分别标上1至9九个号码，任意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其余号码则从头特动转盘．1）转盘转到2的倍数的概率是多少？2）你以为这个游戏公正吗？请说明原因．98172635（本小题满分10分）

4“龟免赛跑”的故事同学们都特别热悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时行程与时间的关系，请你依据图中给出的信息，解决以下问题.1）填空：折线OABC表示赛跑过程中_______（填“兔子”或“乌龟”）的行程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米.2）兔子在开初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米？3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来假，以400米/分的速度跑向终点，结果仍是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.525026（本小题满分12分）（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.小明想到一种方法，可是没有解答完：如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.AB∥CD.∴PE∥CD.请你帮助小明达成节余的解答.（2）问题迁徙：请你依照小明的思路，解答下边的问题：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠MDP＝∠α，∠BCP＝∠β.①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数目关系？请说明原因.②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数目关系.27.（本小题满分12分）6如图1，△ABC为等边三角形，三角板的60°角极点与点C重合，三角板的向来角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点，使＝，线段AB上取点，使∠＝30°，连结，.FCFCDEDCEAFEF1）求证：△ACF≌△BCD；2）写出线段DE与EF之间的数目关系，并说明原因；3）如图2，若△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，三角板的90°角极点与点C重合，三角板的向来角边与AB交于点D，在三角板另向来角边上取一点F，使CF＝CD，在线段AB上取点E，使∠DCE＝45°，连结AF，EF.请写出三条线段AE，ED，DB之间的数目关系，并说明原因.2017～2018学年度第二学期七年级期末考试一试题答案一、选择题1．D2．C3．B4．A5．A6．D7．A8．C9．C10．C11．D12．B二、填空题13.a2414.55015．3216.30017．12m4n318．42（1）2mmn2mm2n22m3n2(2)解：12018013.14211

112解:(a＋2)2－(a＋1)(a－1)a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5.33当a＝－2时，原式＝4×(－2)＋5＝－1.21.解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3．(两直线平行，同位角相等)，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，7AB∥DG(内错角相等，两直线平行)，∴∠BAC＋∠AGD＝180°．又∵∠BAC＝70°，0∴∠AGD＝110证明：证明：∵点E，F在线段AB上，AE＝BF.，AE＋EF＝BF＋EF，即：AF＝BE．在△ADF与△BCE中，ADBC,B,AFBE,∴△ADF≌△BCE(SAS)MAAˊ∴DF＝CE（全等三角形对应边相等）BB23.（1）作图ˊ（2）解：在网格中建立Rt△,BCD∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝2223∴BD＋CD＝BCDCCˊ222N∴4＋3＝BC＝5BC（3）解：3512114115322215561112解：（1）∵共有9种等可能的结果，此中2的倍数有4个4∴P（转到2的倍数）＝9－91（2）游戏不公正∵共有9种等可能的结果，82此中3的倍数有3个，733＝1∴P（转到3的倍数）＝6493541第24题∵9＞3∴游戏不公正25.解：（1）兔子1500（2）联合图象得出：兔子在开初每分钟跑7002350（米），乌龟每分钟爬15005030（米）．8（3）7003070（分钟），370因此乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）(1500700)4002（分钟），500.52246.5（分钟），因此兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．解：（1）节余过程：∴∠CPE＋∠PCD＝1800，∴∠CPE＝1800—1200＝600∴∠APC＝500＋600＝1100（2）①过P作PQ∥AD∵AD∥BC，∴PQ∥BC，∴1同理，2∴CPD12MMMAPAAPBBα12BPNβNQCONQDCOCQODD（2）②当点P在B、O两点之间时，CPD；当点P在射线AM上时，CPD解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠BAC＝∠B＝∠BCA＝60°，∵∠DCF＝60°，∴∠ACF＝∠BCD在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），DE＝EF；原因以下：∵∠DCF＝60°，∠DCE＝30°，∴∠FCE＝60°﹣30°＝30°，∴∠DCE＝∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE＝EF；222（3）AE＋DB＝DE，原因以下：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC＝