2020版高考数学复习第一单元第2讲命题其关系充分条件与必要条件练习文含解析新人教A版4

第2讲命题及其关系充分条件与必需条件1命题“若220,,∈R,则0”的逆否命题是().a+b=aba=b=A.若a≠b≠0,a,b∈R,则a2+b2=0B.若a=b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠02[2018·唐山二模]若∈R,则“1”是“函数f()·2x2-x为偶函数”的().mm=x=m+A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件3.已知命题p:若x>1,则x2>1,则命题p以及它的否命题、抗命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为()A.1B.2C.3D.44.与命题“若a∈M,则b?M”等价的命题是.5[2018·绵阳一模]在△中,“C=”是“sincos”的条件.(从“充分.ABCA=B不用要”“必需不充分”“充要”“既不充分也不用要”中选用一个填入)6若命题p的否命题为r,命题r的抗命题为s,则s是p的抗命题t的().A.逆否命题B.抗命题C.否命题D.原命题7.[2018·茂名二模]毛泽东同志的《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非豪杰,屈指行程二万”,假定诗句的前一句为真命题,则“到长城”是“豪杰”的()A充分条件B必需条件..C.充要条件D.既不充分也不用要条件8[2018·龙岩模拟]假如原命题为:已知0,若,则<,那么原命题及其抗命题、否命.ab>a>b题和逆否命题这四个命题中,真命题的个数为()A.0B.2C.3D.49.[2018·山东、湖北联考]已知p:a>2,q:?x∈R,x2+ax+1≥0是假命题,则p是q的()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件10[2018·烟台三模]与命题“若,则”的否命题真假同样的命题是().pqA.若q,则pB.若p,则qC若,则pD若,则q.q.p11.[2018·吉林三校二联]设x∈R,则使lg(x+1)<1建立的必需不充分条件是()A.-1<x<9B.x>-1C.x>1D.1<x<912.给出以下四个命题:①若≤0,则≤0或≤0;②若,则22;③在△中,若sinsin,则;在ababa>bam>bmABCA=BA=B④一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,则方程有实数根.此中原命题、抗命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是.(填序号)113.[2018·北京昌平区二模]若“x2>1”是“x<a”的必需不充分条件,则实数a的最大值为.14.[2018·黄冈三模]若m,n是空间中的两条直线,α,β是空间中的两个平面,则以下说法中正确的选项是.(填序号)①当⊥α时,“⊥β”是“α∥β”的充要条件nn②当m?α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不用要条件③当?α时,“∥α”是“∥”的必需不充分条件mnmn④当m?α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不用要条件15.已知命题p:x2+2x-3>0,命题q:x>a.若?q的一个充分不用要条件是?p,则实数a的取值范围是+∞()-∞.).(,1]A[1,BC.[-1,+∞)D.(-∞,-3]16[2018·北京石景山区一模]设,∈R,则“”是“a|a|>b|b|”的().aba>bA.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件2课时作业(二)1D[分析]由于0即为0且0,因此其否认为a≠0或≠0,因此所给命题的逆否.a=b=a=b=b命题为D.假如函数f(x)=m·2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),∴m·2-x+2x=m·2x+2-x,2.C[分析](2-xx-xx(1)(2-xx0,1,“1”是“函数()·2x-x为偶函数”-2)22,-2)∴f2∴m=-∴m-=∴m=m=x=m+的充要条件.应选C.23B[分析]易知命题p是真命题,则其逆否命题也为真命题;其抗命题“若1,则1”..综上可得,四个命题中真命题的个数为2.x>x>是假命题,则其否命题也是假命题4.若b∈M,则a?M[分析]原命题与其逆否命题为等价命题.5.充分不用要[分析]当C=时,A=-B,因此sinA=sin-B=cosB,充分性建立;当sinA=cosB时,可取A=,B=,此时sinA=cosB建立,但此时C=,因此必需性不建立.综上知“C=”是“sinA=cosB”的充分不用要条件.6C[分析]由四种命题之间的关系知,s是p的抗命题t的否命题..7.B[分析]设?p为“不到长城”,?q为“非豪杰”,则?p??q,则q?p,即“豪杰”?“到长城”,故“到长城”是“豪杰”的必需条件.应选B.8.D[分析]原命题:已知ab>0,若a>b,则<,0,0,又,,∴>,即<,故原命题是真命题,故逆否命题也为真命题.∵ab>∴>a>b∴>抗命题:已知ab>0,若<,则a>b,ab>0,<,∴<,∴b<a,即a>b,故抗命题是真命题,故否命题也为真命题.应选D.240得9A[分析]由a<-2或2,则:a<-2或2,又:2,因此p是q的充分不.=a->a>qa>pa>必需条件.应选A.10.A[分析]命题的否命题和它的抗命题是等价命题,真假同样.应选A.11.B[分析]由lg(x+1)<1可得0<x+1<10,即-1<x<9,联合选项可得,使lg(x+1)<1建立的必需不充分条件是x>-1.12.③[分析]关于命题①,其原命题和逆否命题为真命题,但抗命题和否命题为假命题;关于命题②,其原命题和逆否命题为假命题,但抗命题和否命题为真命题;关于命题③,其原命题、抗命题、否命题、逆否命题所有为真命题;关于命题④,其原命题、抗命题、否命题、逆否命题所有为假命题.131[分析]由21,得x<-1或1由于“21”是“”的必需不充分条件,因此由.-x>x>.x>x<a“x<a”能够推出“x2>1”,由“x2>1”不可以推出“x<a”,因此a≤-1,即a的最大值为-1.14.①②④[分析]当n⊥α时,“n⊥β”?“α∥β”,因此当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”的充要条件,故①中说法正确;当m?α时,“m⊥β”?“α⊥β”,“α⊥β”推不出“m⊥β”,因此当m?α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不用要条件,故②中说法正确;当?α时,“∥α”?“∥n或m与n异面”,“∥”?“∥α或?α”,因此当mnmmnnnm?α时,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不用要条件,故③中说法错误;当m?α时,“n⊥α”?“m⊥n”,“m⊥n”推不出“n⊥α”,因此当m?α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不用要条件,故④中说法正确,故填①②④.15.A[分析]由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由q的一个充分不用要条件是p,即p是q的充分不用要条件,可知q是p的充分