三角函数的计算2

三角函数的计算基础题知识点1用计算器求非特殊角的三角函数值1.用计算器计算sin24°的值，以下按键顺序正确的是(A)\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(2)eq\x(4)eq\x(sin)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(＝)\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(2ndF)eq\x(＝)2.计算sin20°－cos20°的值是(精确到1)(C)A.－66C.－773.用计算器求sin28°，cos27°，tan26°的值，它们的大小关系是(C)°<cos27°<sin28°°<sin28°<cos27°°<tan26°<cos27°°<sin28°<tan26°4.(永州中考)下列式子错误的是(D)°＝sin50°°•tan75°＝1°＋cos225°＝1°＝2sin30°5.(陕西中考)用科学计算器计算：eq\r(31)＋3tan56°≈(结果精确到.6.用计算器求下列各式的值(结果精确到：(1)cos63°17′；解：原式≈.(2)°；解：原式≈.(3)sin39°57′6″；解：原式≈.(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解：原式≈－.知识点2用计算器求非特殊锐角的度数7.已知4cosα＝4，那么锐角α的度数约为(B)°27′°53′10″°44′6″°17′31″8.在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求∠A约等于(D)°38′°22′°23′°37′知识点3三角函数的实际应用9.小明家在某小区买了一套住房，该小区楼房均为平顶式，南北朝向，楼高统一为16米(五层)，小明在冬至正午测得南楼落在北楼上的影子有米高，且已知两楼相距有20米，请你帮小明求此时太阳光与水平线的夹角度数(结果精确到1°).解：∵tanα＝eq\f(16－,20)＝，∴α≈32°.∴此时太阳光与水平线的夹角约为32°.10.如图，已知墙高AB为米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD＝55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为多少米？(结果精确到米)解：在Rt△BCD中，∵∠DBC＝90°，∠BCD＝55°，CD＝6米，∴BD＝CD·sin∠BCD＝6×sin55°≈6×＝(米).∴AD＝AB－BD≈－＝≈(米).答：梯子的顶端与墙顶的距离AD约为米.中档题11.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是(D)\x(tan)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(＝)\x(tan)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(DMS)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(tan)eq\x(（)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(3)eq\x(）)eq\x(＝)\x(2ndF)eq\x(tan)eq\x(（)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(3)eq\x(）)eq\x(DMS)eq\x(＝)12.要使式子eq\r(sinα－有意义，则α可以取以下列数值中的(D)°°°°13.(南昌中考)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为(参考数据：sin20°≈，cos20°≈，sin40°≈，cos40°≈.结果精确到cm).14.如图，甲、乙两建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大小.解：∵AB＝50，CD＝75，∴CE＝CD－DE＝75－50＝25.∴tanβ＝eq\f(CE,AE)＝eq\f(25,120)≈33.∴β≈°.∵ED＝50，AE＝BD＝120，∴tanα＝eq\f(ED,AE)＝eq\f(50,120)≈67.∴α≈°.答：俯角α约为°，仰角β约为°.15.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高米，他乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高米，他乘电梯会有碰头危险吗？(参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈解：由题意可知AC∥BD，∴∠CAB＝∠ABD＝27°.过点C作CE⊥AC交AB于点E，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝eq\f(CE,AC)，∴CE＝AC·tan∠CAE＝4×tan27°≈4×＝＜，∴小敏乘此电梯不会有碰头危险.∵＞.∴姚明乘此电梯会有碰头危险.综合题16.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.如图，现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB＝4米，斜面距离BC＝米，斜坡总长DE＝85米.(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)；(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？(参考数据：cos20