圆柱和圆锥的复习课堂实录

《圆柱和圆锥的复习》课堂实录

抚宁县榆关学区榆关小学温玉杰

教学内容：人教版第12册圆柱和圆锥有关知识。教学目标：1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实际活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积和体积的计算及圆锥体积的计算方法。2、通过让学生对学过的知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作交流中一步提高运用知识解决实际问题的能力。3、通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识。教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积和体积及圆锥体积的计算。教学难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识能力。教具准备：多媒体课件、圆柱体积模型。教学方法：自主探究与合作交流一、谈话引入、回顾交流1、师生问好。2、师生交流谈话，引入正题。（课件：呈现一根圆木）师：看，这是什么？这节课我们就从这根圆木开始数学学习。师：看到这根圆木你想到了什么？【设计意图：发散学生思维，给学生更多的自主权，让学生从自己的知识库中去搜索知识】情况预设：生1：这根圆木是个圆柱形，我想到了圆柱。师：由圆柱你又想到了哪个立体图形？生齐答：圆锥师板书：圆柱和圆锥师：这节课我们就一起来复习圆柱和圆锥师：谁能分别说一说圆柱和圆锥的特征？情况预设：生1：圆柱有三个面分别是两个底面和一个侧面。生2：圆柱的两个底面是两个完全相同的圆，侧面是个曲面，展开后是个长方形。师：这个长方形有什么特点？生：……师追问：一定是长方形吗？生2：可以是正方形师：什么情况下是正方形？生答生2：……（师生交流）师：刚才大家分别总结出了两种几何体的特征，再看一看，可以自由说一说。（课件展示圆柱和圆锥的特征）[设计意图：学生说完之后进行汇总加深学生的印象]师：看完了吗？记住了吗？检验一下，试一试，好，看这里：（出示判断题）师：你们真的能明辨是非，那我们还学了它们的相关计算，大家还记得吗？师生交流（生若只说出圆柱的体积）师追问：除了体积，还学了计算什么？……二、观察讨论，提出问题师：看来你们求圆柱的体积都很拿手，现在就求一求这根圆木的的体积。(生小生说不能求)师：为什么不能求呢？生：缺条件。师：那大家觉得可以给什么条件？生：……（你说的真完整，谢谢你，请坐）（屏课件呈现圆柱体木头底面直径60cm，高2m。）师：现在你又得到什么新的信息呢？

生：它高2米，底面直径60厘米。师：现在我们先求圆木的体积，自己算一算。（生诉师板书）【全班集体订正时，教师让学生说计算时应注意的问题】师：听你这句话，你觉得计算之前应注意什么？（师关注做错的学生）师：老师发现你没举手怎么回事？师：谁能说一说怎么求这根圆木的表面积？三、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。师：刚才我们算出了这根圆木的体积，还知道怎么求这根圆木的表面积，大家再想一想对圆木可以怎样加工？你有什么想法？师生交流,学生说想法。师：看来大家想到了不同的方法，同桌为一小组，选择一种加工方法，并看一看加工之后可以计算什么？同桌讨论交流。【设计意图：学生自己动脑想出解决问题的办法，力求让每个学生都参与，自己独立计算比听别人说思考的地方更多】师：好，就讨论到这，哪个小组说说你们的想法？方木（最大）——生：可以加工成最大的方木，我们求出了方木的体积？师：还有哪个小组也是像他们这样加工的？师：方木是什么形状的？是正方体吗？生：长方体师：什么样的长方体？生：有两个相对的面是正方形。师：加工成的方木有多大，怎么求？（生汇报结果）师：他的发言，你们听懂了吗？咱们再一起看一看师解说：首先在圆柱的底面取一个最大的正方形，底面的两条直径把这个正方形分成两个相等的三角形……。刷——生：我们给这根木头刷油漆。师：怎么刷的？生：……师：这时候我们可以计算什么？师：如果同样是刷油漆，除了他们这样刷，还可以怎样刷？（师生交流，师看情况选择一种方法让全体学生计算）削——生：把这跟圆柱形的木头削成了圆锥形，那么这个圆锥形的木头体积是多少？师：你加工成的圆锥是个什么样的圆锥？师：哪个小组也是你他们这样加工的？师：你们还有什么需要补充的吗？师：现在大家想想，像他们这样加工，削去的木料的体积与圆木的体积有什么关系？锯——师：大家想出了这三种加工方法，现在如果老师给你一把锯，你可以怎么加工？生：把这根圆木锯成两段。师：现在老师演示一下师：同学们，想一想，锯成两段后有什么变化？生：表面积变了，体积没变？师：表面积怎样变化？生：就是增加了两个底面积。板书：（60/2）2X2师：锯两锯，有什么变化？师：哪位同学跟老师合作完成？师：锯三锯，我们一起来看一下。（课件演示锯的过程）师：那锯n锯呢？大家想出多了几个面？再想想这时圆木变成了几段？生：多2n个面，变成（n+1）段师：除了这样锯，还可以怎样锯？生：竖着切生：纵切，沿直径切开，求表面积增加了多少？师：你们听明白了吗？这个问题有点难哦，谁来解答？生：就是增加了两个长是直径宽是高的长方形。板书：60X200X2

四、拓展应用通过刚才你们的回答发现同学们对学过的知识掌握的很牢固，思维很活跃，下面老师检验一下你们综合分析问题的能力。（出示习题）

五、全课总结。师：其实生活中处处有数学，这节课大家就利用学过的知识解决了生活中的问题，相信同学们在以后的学习中会将学到的知识应用的更好，祝你们成功，下课。板书设计：

圆柱和圆锥

方木：方木：60×30÷2×2×200刷：×（eq\