2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x227.A.A.-1B.-2C.1D.2

28.

29.

30.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.D

2.

3.C

4.B解析：

5.-24

6.A

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.B

9.D

10.C

11.A

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.A

14.C

15.D解析：

16.B

17.C

18.A解析：

19.D

20.B

21.A

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.C

24.A

25.A

26.C

27.A

28.D

29.D

30.B用二元函数求偏导公式计算即可．

31.

32.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

33.C

34.

35.00解析：

36.2

37.

38.π2π239.5/2

40.

41.42.1/2

43.(-∞2)(-∞,2)

44.

解析：

45.

46.47.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

48.(-∞,-1)

49.

50.C

51.

52.1

53.

54.55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.