概率论试卷11-121统计商学院学年第一学期考试

杭州2011/2012学年第一学期考试试卷课程名称：概率论与数理统计 考试方式：闭卷 完成时限：120分班级名称 —二三四五六七八九8812345 P(B|A)P(A|（C）P(A|B)P(

P(B|A)P(P(A|B)1P(3 3（A）3(1

(1

1p3

C1(1p)数a，有（

f(x)

a（A）F(a)1f(x)a

F(a)1af(x) F(a)F （D）F(a)2F(a)4、若随量X与Y不相关,则有 （A）D(X3Y)D(X)9D(Y （B）D(XY)D(X)D(Y（C）E{[XE(X)][YE(Y)]} （D）P(YaXb) 123456781、设P(A)P(B)1,若P(AB)1则P(AB) 2、设离散型随量X服从参数为（0的泊松分布,已知P(X1)P(X2),则 3、设随量X服从正态分布N(2,2),且P{2X4}0.3，则P{X0} 4、若随量X服从二项分布,即X~B(5,0.1),则D(12X) 5、设 量X的密度函数为f(x)x0.5，0x1，则EX 6、设随机变量X的数学期望EXPX4

DX2，则由切比雪夫不等式有n(Xin27X1,X

,,

是来自总体X~N(,2)的样本,令Y ,则Y服从的分布 8、设X1,X2,,Xn(n1)为来自总体X的一个样本,对总体期望EX进行估计时,常用的无 四、已知二维随量(X,Y)的联合概率分布由下表确YX0121c2（2）（4）

Y1的条件下X五、设随量(X,Y)的联合密度函数为ef(x,y)=

x其他，（1）（2）（3）7080（用x表示（8）nn

,,

XX,S1ini

n

(Xii1

X)Xn1X 证明：Z Xn1X X1,X2,XnXXf(x)=

x

0x

其中0,求未知参数（12x0.230s2n0.1337

0.269,

0.1736,

(0.05F0.025(8,7)4.53F0.025(7,8)4.90t0.025(15)

杭州2011-2012学年第一学一、单项选择题（2101、 2、 3、 4、 5、二、填空题（2161、 2、 3、

1、

P(B)

P(Ai)P(B|Ai

0.342……（5 P(

|B)PA1)P(B|A1)0.682（10P(B)

c0.35（3P(Y1)P(X1|Y1)P(X1,Y1)0.05P(YP(X2|Y1)P(X2,Y1)P(Y

2……（63

PXY

P2()

EXY

eydy,x ex，x五、(1)fXx

x

xfyyefyY

yey，y

……（6

y

y(2)fx,y)fXxfYy)X与Y不独立.……（8

10P(XY1)20

eydy1e12e

XX~B(100,0.8，……（2EX80DX16……（4P(70X80)P(7080

X8080

0.5(2.5)(2.50.5……（8Xn1~N

2)，X~N

n

X~N(0,n12)nXnXn1nn

~N(0,1……（4(n1)S又

~

(n1……（6(n1)S(n1)Sn由t分布定义，n

S

~t(n1……（81八（1）EX xdx ，(EX )2……（4分1 1得的矩估计量为

X

)2……（6（2）X1,X2,,XnX的样本,当0x1x2,xn1nnL(fxi)

))(xi

lnL(n

nn1)lnxi……（10令dlnL()n1令

ln

0 ii

得的极大似然估计量为

nn2(lnXi2

SS2H012，统计量F1~F(n11n21……（3S22

(8,7)

(8,7)F

s2F1s22