重庆市第一中学20162017学年高一下学期期末考试数学试题含答案

2017年重庆一中高2019级高一下学而去期末考试数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1、圆x2y24与圆x2y26x8y90的地点关系为A．内切B．订交C．外切D．相离2、若

a,b

R且ab

1，则以下不等式恒建立的是A．a

b

2B．a2

b2

2

C．

ba

2

D．

11

2ab

ab3、为认识重庆一中

1800名高一学生的身体生长的情况，用系统抽样法抽取

60名同学进行查验，将学生从

11800

进行编号，若已知第

1组抽取的号码为

10，则第

3组用简单随机抽样抽取的号码为A．60B．70C．80D．904、下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性有关关系，其线性回归直线方程是y?0.7xa，则aA．10.5B．5.25C．5.2D．5.155、已知等比数列an的前项和为Sn，且4a1,2a2,a3挨次成等差数列，若a11，则S5A．16B．31C．32D．636、若圆的方程为x2y26x0，则过点(1,2)的全部弦中，最短的弦长为A．1B．1C．2D．427、已知在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bcosAacosBc2，则cA．1B．2C．3D．48、右侧程序框图的算法思路于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值，履行以下图的程序框图，若输入a01,a11,a22,a33,a44,a55,x01，则输出y的值为A．15B．3C．3D．159、若对于x的不等式axb的解集为(2,)，则对于的不等式ax2bx3a0的解集为A．(,3)(1,)B．(,1)(3,)C．(3,1)D．(1,3)10、已知实数m[0,1],n[0,2]，则对于x的一元二次方程4x24mxn22n0有实根的概率是A．1B．C．3D．1424211、若平面地区距离的最小值是

x20xy0夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的x3y40．23B．32C．4D．10A12、（原创），已知，在直角梯形ABCD中，B/C/A,DBC,CD,BA,动点D2P在以C2A为圆B心且与直B线CBD相3切的圆上运动，若APABAD，则的取值范围是A．[0,1]B．[0,2]C．[1,2]D．(,1][2,)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知Sn为等差数列an的前n项和，若a6a104，则S1514、若向量a(1,2),b(3,m),a//(ab)，则实数m15、右图茎叶图表示的是甲乙两人在5次总和测评中的成绩，此中一个数字被无损，则乙的均匀成绩超出甲的概率为16、（原创）已知实数

x,y知足

x2

y2

xy

4

0，则

x3

y3的取值范围为三、解答题：本大题共

6小题，满分

70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分

10分）已知两直线

l1

:(3

m)x

4y

53m和l2:2x

(5

m)y

8

0.（1）若

l1//l2，务实数

m

的值；（2）当m1时，若l3l1，且l3过点(1,4)，求直线l3的方程.18、（原创）（本小题满分12分）数列an知足a11,an22an1(nN).（1）求证：数列an2是等差数列，并求出an的通项公式；（2）若bn2，求数列bn的前n项和.anan119、（原创）（本小题满分12分）十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日经过对于改正人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实行，沙坪坝区妇联为认识该去市民不一样年纪层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年纪进行检查，获得以下所示的频率散布表和频次散布直方图（1）求表中

p的值和频次散布直方图中

a的值；（2）拟用分层抽样的方法从年纪在

20,25

和

35,40

的二胎妈妈中共抽取

6人召开一个会谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不一样年纪组的概率.20、（本小题满分12分）在ABC中，B300,AC3.（1）若A450，求AB的长；（2）求ABC的面积的最大值.21、(原创)（本小题满分12分）已知直线l:2xmy23m0(mR).（1）判断直线l与圆x2y24x6y90的地点关系，并说明原因；（2）务实数m的取值范围，使得总能找到一个同事知足以下条件的圆与直线l相切：①面积为；②其某条直径的两头点分别在两个坐标轴上.22、（原创）（本小题满分12分）已知平面上的曲线l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到曲线l的距离，记作d(P,l).（1）求点P(3,4)到曲线l:x2y24的距离d(P,l)；y21,(1x1)（2）设曲线l:(x1)2y21(1x2)，