土木工程制图讲义立体的投影

王雷第五章立体的投影(1)立体是由若干表面围成的实体，按其表面性质，分为平面立体和曲面立体。平面立体：平面多边形围成的封闭几何体。曲面立体：一、立体的构成及分类单一的几何体称为基本体。其组合后的形体称为组合体。表面由曲面或平面与曲面组成的立体。当曲面为回转面时称为回转体。常见的基本几何体平面基本体曲面基本体VWH二、体的投影——视图体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。1、三面投影与三视图（1）视图的概念主视图

——体的正面投影俯视图——体的水平投影左视图——体的侧面投影（2）三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。投影轴省略（3）三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右俯、左视图靠近主视图一侧为后，远离主视图一侧为前。§5—1平面立体围成平面立体的每个平面多边形——棱面。相邻两棱面的交线——棱线。各棱线的交点——顶点。平面立体的构成作平面立体的投影时，首先根据平面立体的位置，分析其各棱面，棱线相对于投影面的位置，再按合理的作图顺序，画出各棱线及顶点的投影。各棱线的投影应按其可见性，画成实线或虚线。平面立体的投影作图一、棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。上下底面互为平行且全等，侧棱线相互平行。侧棱线与底面垂直的叫直棱柱，侧棱线与底面斜交的叫斜棱柱，上下底面均为正n边形的直棱柱又称为正n棱柱。正六棱柱斜四棱柱1.棱柱的组成2.棱柱的投影⑴

正六棱柱的三视图1、正六棱柱正六边形的做法见书上P16页正六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，在主视图中反映实形。其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。六个棱线均为铅垂线。点的可见性规定定若点所在的平面面的投影可见，，点的投影也可可见；若平面的投影积积聚成直线，点点的投影也可见见。由于棱柱的表面面都是平面，所所以在棱柱的表表面上取点与在在平面上取点的的方法相同。⑵正六棱柱面上取点aaa

(b)bbABCccYCYCc点在那个棱面上？二、棱锥1、棱锥的组成由一个底面和若干干侧棱面组成。底面为多边形，，其余侧棱面都都是三角形。侧棱线交于有限远的一点—锥顶。ABCS正三棱锥棱锥处于图示位位置时，其底面面ABC是水平面，在俯俯视图上反映实实形。后侧面SAC为侧垂面，在左视图上有有积聚性。另两个侧棱面为为一般位置平面面。babca(c)bsABCS

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sbac2、棱锥的三视图同样采用平面上上取点法。ABCS()

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c1.过平面内两点作作直线。2.过平面内一点作作平面内已知直线的平平行线。方法：

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ss113、在棱锥面上取取点§5—2曲面立体表面由曲面或由由平面与曲面组组成的立体称为曲面立立体。工程上常见的曲曲面立体是回转转体，主要有圆柱、圆圆锥、圆球、圆圆环等。一、圆柱体圆柱面上与轴线线平行的任一位位置的母线称为为圆柱面的素线。1.圆柱体的组成由圆柱面和两底面面组成。圆柱面是由母线AA1绕与它平行的轴线线OO旋转而成。A1A母线素线OO1圆柱面的俯视图图积聚成一个圆圆，在另两个视视图上分别以两两个方向的转向向轮廓素线的投投影表示。上下下底面为水平面面，水平投影为为圆，另两面投投影积聚为直线线。2.圆柱体的三视图图转向轮廓素线OO1投影为圆投影为矩形圆柱面的俯视图图积聚成一个圆圆，在另两个视视图上分别以两两个方向的转向向轮廓素线的投投影表示。上下下底面为水平面面，水平投影为为圆，另两面投投影积聚为直线线。2.圆柱体的三视图图转向轮廓素线a′a′a″a″c″c″c′c′最左、最右两素素线是圆柱前、、后两部分的分分界线。最前、最后两素素线是圆柱左、、右两部分的分分界线b′b′d″d″3.转向轮廓线的投投影与曲面的可可见性的判断转向轮廓素线abdc4.圆柱面上取点OO1利用投影的积聚聚性Mmm

m(n)●(n)●n圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴轴线OO1旋转而成。1.圆锥体的组成二、圆锥体由圆锥面和底面组成。O1OSAS称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶顶的任一直线称称为圆锥面的素线。母线素线SA2.圆锥体的三视图俯视图为一圆。另另两个视图为等腰腰三角形，三角形形的底边为圆锥底底面的投影，两腰腰分别为圆锥面不不同方向的两条轮轮廓素线的投影。。O1OSAs

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s●3.转向轮廓线的投影影与曲面的可见性性的判断

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s●sa′ac(d)c最左、最右两素线线是圆锥前、后两两部分的分界线。。最前、最后两素线线是圆锥左、右两两部分的分界线。。a(b)cbddb′O1O

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s●4.圆锥面上取取点

k★辅助直线法法★辅助圆法sk

k●S如何在圆锥锥面上作直直线？过锥顶作一一条素线。。圆的半径？？NK●

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s●(n)s●n(n)●三、圆球圆母线以它它的直径为为轴旋转而而成。1.圆球的形成成2.圆球的三视视图三个视图分分别为三个个和圆球的的直径相等等的圆，它它们分别是是圆球三个个方向轮廓廓线的投影影。2.圆球的三视视图3.轮廓线的投投影与曲面面可见性的判判断4.圆球面