两个平面垂直的判定方法

★两个平面垂直的判定方法：1•定义（证明二面角为直二面角）2•判定定理：ac,a丄卩nd丄卩.%3•向量法：※ccP,a,bcdf—fcc-a二0 c（1） • • >nd丄P.（可c-b二0acb=A » b- fa- （2） 设n,n分别是平面d、P的一个法向量，则n丄non-n=0od丄P.（建系）1212121、如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，AB〃CD,AC丄BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.证明：平面PAC丄平面PBD；如图所示，已知PA丄。0所在平面，AB是。0的直径，点C是。0上任意一点，过A作AE丄PC于点E，AF丄PB于点F.求证：（1）AE丄平面PBC；（2）面PAC丄面PBC；（3）PB丄EF.如图所示，在四棱锥PABCD中,PA丄底面ABCD,且底面各边都相等，M是PC上的一动点,当点M满足 时，平面MBD丄平面PCD（只要填写一个你认为是正确的条件即可）.

(文)如图，棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C丄A1B.(1)证明：平面AB1C丄平面A1BC1；⑵设D是A1C1上的点，且A1B〃平面B1CD，求A1D DC1的值.(理)已知正三棱柱ABC—A1B1C1，若过AB1与BC1平行的平面交上底面A1B1C1的边A1C1于点D.(1)确定D的位置，并证明你的结论；

如图，已知AB丄平面ACD,DE〃AB,AACD是正三角形，AD=DE=2AB,且F是CD的中点．(1)求证:AF〃平面BCE；7.(理)在三棱锥P-ABC中，APAC和APBC是边长为V2的等边三角形，AB=2,O是AB中点．(1)在棱PA上求一点M,使得OM〃平面PBC；⑵求证：平面PAB丄平面ABC；设1、m、n均为直线，其中m、n在平面a内，则“l丄a”是“l丄m且l丄〃”的( )充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件设m、n是两条不同的直线，a,0是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( )m丄m丄n]\^m丄anUaJa丄a]aU存丄0BB.②和③D.①和④mUa]m丄a]③ }=m〃n④nU0j=m〃nn丄aIall0A.①和②C.③和④已知直线l与平面a内的无数条直线垂直，贝” ）A.l丄a B.\llaC.luaD.不能确定用a，b，c表示三条不同的直线，Y表示平面，给出下列命题：若a〃b,b〃c,则a〃c；若a丄b,b丄c,贝I」a丄c；若a〃Y，b〃Y，则a〃b；若a丄Y，b丄Y，则a〃b.其中真命题的序号是（ ）（文）设a，0是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 （）若l丄a，a丄0，则lu0若l〃a，a〃0，则lu0若l丄a，a〃0，则l丄0若l〃a，a丄0，则l丄0如图所示，已知PA垂直于△ABC所在平面，且ZACB=90。，连结PB、PC,则图形中互相垂直的平面有（ ）A.—对B.两对C.三对D.四对（理）若平面a与平面B相交，直线m丄a,贝）B内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直B内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直B内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直（理）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD,点E、F分别是棱PC、PD的中点，则棱AB与PD所