2007年初中生学业考试数学试题及答案

2007 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I1—2页，36分；第3—8页，84120120I卷（36分一、精心选择，一锤定音（12336分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分353

3

5

5 B．条形统计图C．折线统计图 3 C.

（5题图在主的“运5”栏中，有一竞猜戏，游规则：在20商标中有5,5

9

4

D．yk3图象的每一支曲线上，yxkx D．k＜0 排若干个，则n （第9题图 a是这样一个数值：a与各数据a1a2、a3差的平M最小.a=a2a2a2a2a a2a2a2a2a D. 三、认真解答，妙笔生花（76619（解分式方程：

3 1 3x20.（8分C1为旋转中心，把（1）C1顺时针方向旋转902C2D2(20题图21（EC=EB求证：△CEB∽△CBDCE3，CB=5DE的长（21题图22（ 600个家庭中，随机 了50个家庭在新工资制度实施后的收入352 小组23.（10分xx2＋(m－1)x－2m2＋m=0（m为实数）x1．当mx1x2 x2x22，求m 24（826425（得到线段BN（如图2）.

（图 （图2AB=a，BC=b，a、bABCD上剪出符合（1）BMP？ABCDAB=2，BC=43所示的直角坐标系.BM（2007123456789BCADCBACCCAD 14.5

15. 16. 17.

解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分得 2x3

4x13

x3

6∴∠C 2又∵EC= ∴∠C∴∠D 4又∵∠C 6解：∵△CEB∴CECB

8 ∴DE=CD－CE3

－33

10（1）10 4评分说明：2分（（2）第三小组 6. 10（1）△ 3x1≠x2>0即△=(3m－1)2>0m3另解：由x2＋(m－1)x－2m2＋m=0x1≠x2，即m≠1－2m，∴m13

5 8解得m1

1 10 2x1＋x2=－(m－1)x1·x2=－2m2＋m，x12＋x2 ∴m1=5

,解：设路程为x(x>0)千米，用汽车所需总费用为y1元用火车所需总费用为y2元 …………2

x+2) 4

x+4) 6（1）当y1>y2时，即 （2）当y1=y2时，即 当y1<y2时，即 9∴当两地路程大于520千米时，采用火车较好；当两地路程等于520千米时，两种工具一样；当两地路程小于520千米时，采用汽车较好. 10分（1）△BMP 1∵EF垂直平分 ∴AN=AB∴ANAB= ∴∠ABN=60°∴∠PBN 2又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A∴∠BPN∠MBP=∠MBN+∠PBN∴∠BMP∴∠MBP=∠BMP=∠BPM∴△BMP为等边三角形 4（2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC 6Rt△BNPBNBA=a，∠PBN∴BP

coscoscoscos

b323332

8（3）∵∠M′BC=60°∴∠ABM′Rt△ABM′中，tan∠ABM=AM∴tan30°=AM∴AM2 3∴M′23，2).y=kxk=23 23

10AAHBCBC∵△