人教A版（2022）高中数学必修第一册4.3.1《对数的概念》同步测试_第1页
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《对数的概念》同步测试题一．选择题（本大题共12小题）1．函数的零点为()A． B． C． D．2．,则的值为（）A．6 B．7 C．12 D．183．若，则x的取值范围是（）A． B．C． D．4．如果，，那么的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．设，且，则()A． B．10 C．20 D．1006．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝()A． B． C． D．7．设都是正数，且，那么（）A． B．C． D．8．若，则（）A． B． C． D．29．若均为正数，且，则（）A． B． C． D．10．设为正数，且，当时，的值为（）A． B． C． D．11．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．与 B．与C．与 D．与12．已知，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的结论是A．①④ B．①② C．②③ D．③④二．填空题（本大题共4小题）13．若，则________．14．若，则的值是．15．已知，且，则的值是________.16．设，，则______.三．解答题（本大题共6小题）17.将下列指数式与对数式互化.（1）；（2）；（3）；（4）.18.已知（1）求的值；（2）求的值.19.（1）已知，，用a，b表示．（2）求值．20.是不等于1的正数，且，，求的值.21.(1)设,,求;(2)若,求;(3)若,,求.22.已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p的值；(2)求证：参考答案一．选择题：本大题共12小题.题号123456789101112答案ACBAADBADCCB二．填空题:本大题共4小题．13．6414．15．或116．4三．解答题：本大题共6小题.17.【解析】因为由可得，所以(1)由可得；(2)由可得；由可得，所以(3)由可得；(4)由可得.18.【解析】由得，.所以；由得，所以.19.【解析】（1），，得，

；

（2）原式.20.【解析】设，根据指数式与对数式的互化和换底公式得，同理.所以=，21.【解析】(1)由,,得,,.(2)由,得,即,.(3)由,,得,,.22.【解析】(1)设3x＝4y＝6z＝t，则t>0，且t≠1.∴x＝log3t，y＝log4t，z＝log6t.∵2x＝py，∴2log3t＝plog4t＝p·.∵log3t≠0，∴p＝2log34＝4log32

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