《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计教学内容：义务教育新课程六年级小学数学第十一册第62——64页及相应的做一做。【教学目标】1、理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题2、培养学生操作、计算能力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括能力。3、通过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。【教学重点】探索圆的周长公式【教学难点】对圆周率π的理解【教具准备】圆片、、绳子、直尺。教学过程：以旧引新。1、（出示下图）同学们，在学习新课之前，我们先来回顾一下。什么是长方形的周长、正方形的周长？（长方形一周的长度就是它的周长。正方形一周的长度就是它的周长。）师小结：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。2、想一想:什么是圆的周长?师小结:围成圆的曲线的长度是圆的周长。并板书：圆的周长二、经历探究全程，验证猜想发现。（出示主题图）圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮？师：需要多长的铁皮，就是求它们的什么?(生：需要多长的铁皮，就是求它们的周长)1、你能想到办法测量出圆的周长吗?(能想到)2、找学生说说测量的方法。①方法1：用软尺直接绕一圈量，②方法2：用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。（明确：线的长度就是圆的周长）③

方法3：

把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。（明确：做好记号，从零刻度开始滚）3、师生小结：这3个方法都有一个共同的特点：（就是把一条弯曲的线变成一条直的线）4、师：除了上面的测量方法，我们还可以通过圆和直径之间的关系，求圆的周长？同学们，想不想知道？（生：想）那么，现在我们就带着这个问题，一起来探讨。师：圆的周长和什么有关系？（生：圆的周长和圆的大小有关系，圆越大，它的周长就越长，圆越小，它的周长就越短。）师：我们知道，半径确定圆的大小，同样直径也能确定圆的大小。现在让我们来做一个实验：分别量出圆形物体的周长和直径，并算出周长和直径的比值。把结果填在表中，看看有什么发现。③学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。⑴以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。物品名称周长直径的比值（保留两位小数）你发现圆的周长和它的直径之间有什么关系？（生：圆的周长和它的直径的比值总是3点一些）师：同学们说得对极了。其实，很早之前，就有人研究了周长与直径的关系。请同学们一起来读读。生齐读：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，通常叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，例如：π≈3.14师：中国有一位伟大的科学家，很早就有这方面的研究了。他是谁呢？请同学们自读一下。（生自读，古代数学家祖冲之的故事）（约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。）三、归纳圆的周长的计算公式。1、师：任意一个圆的周长都是它的直径3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。板书：圆的周长是它的直径的π倍1、如果用c表示圆的周长，已知直径，求周长？字母公式怎样写？（板书：c=πd）已知半径，求周长？字母公式怎样写？（板书：c=2πr）2、如果已知周长，求直径？字母公式怎样写？（d=c÷π）已知周长，求半径？字母公式怎样写？（r=c÷π÷2）四、应用例1：一张圆桌面的直径是0.9米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）c=πd

=3.14×0.9＝28.26≈28.3（米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。例2：一个圆形喷水池的周长是25.12米。它的直径是多少米？数学诊所：1、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）2、圆的直径越长，圆周率越大。（）3、圆的周长是它的直径的π倍。（）4、π＝3.14（）六、巩固新知。*智慧城堡1、课本64页：求下面各圆的周长。2、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动10003、一个钟的分针长20厘米。分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？经过30