几何画板 教学设计

教学设计方案课程如何在几何画板中绘制函数图象课程标准利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。

学会制作的简单函数图象，并对图象作初步了解。

通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。教学内容分析人教A版高中数学必修一教学目标（应对应于课程标准）1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。3、学会制作的简单函数图象，并对图象作初步了解。学习目标通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。学情分析大部分学生还没接触几何画板，而且绘制函数图象的能力一般。重点、难点1、利用几何画板的动态性验证函数图象的性质是本节的重点。2、由于学生第一次接触几何画板软件，因此几何画板的操作（作函数的图象）是本节教学的难点。教与学的媒体选择windows操作平台、几何画板、office软件等。课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注无教学活动步骤序号1创设情境在几何画板中展示函数图象，画圆，垂线，作各种图形变化后的像等，让学生体验几何画板的多种功能。2（二）几何画板简介介绍几何画板及其各功能,按如下方式处理:教师分别单击各按钮，介绍个功能,由学生自行操作，使学生对几何画板软件有个初步的认识。3（三）操作练习一次函数的图象性质探究：按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。4（四）成果展示1.请用几何画板绘制其他函数图象（包括学过的和没有学过的），和小组其他成员分享你的成果,并讲说你的制作过程。2.你能利用几何画板绘制其他几何图形吗？请绘制一个数学课本中出示的图形。5（五）、归纳小结，整理反思通过本节课的学习，你对几何画板了解了多少？还有什么疑问？有其他的想法吗？请和大家分享！…………教学活动详情教学活动1活动目标在几何画板中展示函数图象，画圆，垂线，作各种图形变化后的像等，让学生体验几何画板的多种功能。解决问题介绍几何画板及其各功能，按如下方式处理:教师分别单击各按钮，介绍个功能,由学生自行操作，使学生对几何画板软件有个初步的认识。技术资源软件：windows操作平台、几何画板、office软件等；准备好的五个画板文件。常规资源黑板、麦克风、投影仪活动概述（一）创设情境在几何画板中展示函数图象，画圆，垂线，作各种图形变化后的像等，让学生体验几何画板的多种功能。师：几何画板的功能强大，今天我们将利用几何画板来画函数图象，并探究函数图象的性质。（二）几何画板简介介绍几何画板及其各功能，按如下方式处理:教师分别单击各按钮，介绍个功能，由学生自行操作，使学生对几何画板软件有个初步的认识。（三）操作练习一次函数的图象性质探究：按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。1、打开文件，教师设问y是关于x的什么函数，k和b分别为多少？；2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观察函数解析式中的k和b的变化。①当k>0时，图象经过哪几个象限？②当k<0时，图象经过哪几个象限？3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）4、如何利用几何画板制作一次函数的图象呢？操作练习1：先在平面直角坐标系内作直线单击“文件”菜单中的“新建画板”命令；用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题（部分图象如上）：（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？二次函数性质的探究：按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。1、打开文件（部分图象如下），教师设问y是关于x的什么函数，二次项系数，一次项系数，常数项分别是多少？2、探讨二次函数图象抛物线的图象特征：（单击‘显示问题’按钮，显示问题）①保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？②上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？③分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？④c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？⑤抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？⑥双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？⑦当a=0时，函数的图象是什么？小组合作交流，指定几个小组上台边操作边汇报交流结果，互相探究。师小结：利用几何画板可以很直观形象的了解一次函数，二次函数及反比例函数等函数图象的性质，其功能非常强大。那么如何在几何画板中制作二次函数呢？操作练习2：作函数y=x2-2的图象，学生讲述操作过程：1、单击“文件”菜单中“新建画板”命令，建立新的绘图板；2、单击“图表”菜单中的“绘制新函数”命令,出现“新建函数”对话框,分别按对话框上的“x”、“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽，得到函数y=x2-2的图象并f(x)=x2-2。师：你能用刚学到的本领绘制一次函数的图象吗？请试一试。学生绘图,教师巡视,对个别学生进行指导。师：我们还可以按照以下步骤绘制二次函数的图象，老师做一下简单的介绍,请大家跟着老师操作。作图步骤：1、单击“文件”菜单中“新建画板”命令，建立新的绘图板；2、单击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；3、在X轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“A”，选中C点，单击“度量”菜单中的“横坐标”命令，得度量值，XA：=-2.68,再用“选择工具”选择它。（出现红框）4、单击“度量”菜单中的“计算”命令，出现“新建计算”对话框，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[A]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：XA2-2=5.17.5、用“选择工具”，分别选中XA：=-2.68XA2-2=5.17.（注意，必须要先选取XA：=-2.68,防止出现横纵坐标倒置情况）；6、单击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点，加标签B。（如果看不到点B，说明它不在当前的视窗内，此时可调整A点，使该点出现在窗口内）；7、分别选中点B和点A，点击“构造”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。（四）成果展示1.请用几何画板绘制其他函数图象（包括学过的和没有学过的），和小组其他成员分享你的成果,并讲说你的制作过程。2.你能利用几何画板绘制其他几何图形吗？请绘制数学课本中出示的图形。（五）归纳小结，