流体力学课后习题与解答

1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（）

（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间

相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2作用于流体的质量力包括：（）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。

1.3单位质量力的国际单位是：（）

（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2,,

1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（）

（a）剪应力和压强（b）剪应力和剪应变率（c）剪应力和剪应变（d）剪应力和流速

1.5水的动力黏度口随温度的升高：（）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

1.6流体运动黏度U的国际单位是：（）

（a）m/s1；（b）N/；（c）kg/m；（d）N-s/m2,>

1.7无黏性流体的特征是：（）

（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合E=RT。

P

1.8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（）

（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000o

2.1静止流体中存在：（）

（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪

应力。

2.2相对压强的起算基准是：（）

（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。

2.3金属压力表的读值是：（）

（a）绝对压强（b）相对压强（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压

2.4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强为：（）

（a）65000Pa；（b）55OOOPa；（c）35000Pa；（d）165000Pa»

2.5绝对压强P心与相对压强P、真空度Py、当地大气压％之间的关系是：（）

（a）Pabs=P+Pp；（b）p=pabs+pa;（c）Pr=p“-Pabs；（d）p=pv+pv«

2.6在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同--水平面上，其压强关系

为：（）

（a）p]>p2>p3；（b）Pi=%=P3；

（b）（c）P]〈P2Vp3；（d）P1<P3。

2.7用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm,2rp8为:

()

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa。

2.8露天水池，水深5m处的相对压强为：()

(a)5kPa；(b)49kPa；(c)147kPa；(d)205kPa»

2.9垂直放置的矩形平板挡水，水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离为:

()

(a)1.25m；(b)1.5m；

(c)2m；(d)2.5m。

2.10在液体中潜体所受浮力的大小：()

(a)与潜体的密度成正比；(b)与液体的密度成正比；(c)与潜体淹没的深度成正比;

(d)与液体表面的压强成反比。

2.12用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强

/水

水

1'乘’

2.13绘制题图中Z3面上的压强分布图。

2.23矩形平板闸门48,一侧挡水，已知长/=2m,宽6=lm,形心点水深儿=2m,倾角

a=45。，闸门上缘Z处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需

拉力7。

2.24矩形闸门高/?=3m,宽b=2m,上游水深〃]=6m,下游水深力2=4.5m,试求：（1）作

用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

2.25矩形平板闸门一侧挡水，门高A=lm,宽b=0.8m,要求挡水深用超过2m时，闸门

即可自动开启，试求转轴应设的位置J。

2.26-弧形闸门，宽2m,圆心角a=30°,半径R=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作用

在闸门上的静水总压力的大小和方向。

2.27密闭盛水容器，水深用=60cm,/?2=100cm,水银测压计读值从=25cm,试求半径

R=0.5m的半球形盖ZB所受总压力的水平分力和铅垂分力。

3.1用欧拉法表示流体质点的加速度）等于：（）

(j~rou—-——

(a)—T-；(b)——；(c)(〃•▽)〃；(d)——+(«•V)Mo

drdtdt

3.2恒定流是：（）

（a）流动随时间按一定规律变化：（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各

过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

3.3一维流动限于：（）

（a）流线是宜线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变

量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。

3.4均匀流是：（）

（a）当地加速度为零（b）迁移加速度为零（c）向心加速度为零（d）合加速度为零

3.5无旋流动限于：（）

（a）流线是直线的流动（b）迹线是直线的流动（c）微团无旋转的流动（d）恒定流动

3.6变直径管，直径&=320mm,乩=160mm,流速％=L5m/s。匕为：（）

（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？

2232

(1)ux=2x+y；uv-x-x(y-2y)

(2)ux^xt+2y；uy=xr-yt

(3)u=y'+2xz；u=-2yz+x~yz；u.=~x2z2+x3y4

xv’2"

3.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为%=y2-2x+2y。试求速度在x方

向的分量火。

4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参

数有以下关系：（)

(a)乩=22；⑹P3=P4；

(c)z,+-^-=z2+-^-;

pg'pg

(d)z3+-^-=z4+-^-»

PgPg

2

4.2伯努利方程中z+匹+”表示：（)

Pg2g

（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具

有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。

4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（）

(a)PGP2；(b)Pi=p?；(c)

/?,</?,；（d）不定。

4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。

4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度V。如读值M=60mm,求该点流速。

4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径4=30（hnm,流速％=6加/$。为使两断面的压

力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

士

—•

T

J;

4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径4=200mm,流量计喉管直径

t/2=100mm,石油密度〃=850左g/加，流量计流量系数〃=0.95。现测得水银压差计读书

/Zp=150mm,问此时管中流量。是多少。

4.17水由喷嘴射出，已知流量。=0.4机3/5,主管直径。=0.4加/s,喷口直径d=0.1m,

水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。

4.19矩形断面的平底渠道，其宽度8为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水

深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力，试求：(1)渠道的流量；(2)水

流对底坎的冲力。

-0

7.1比较在正常工作条件下，作用水头〃，直径4相等时，小孔口的流量0和圆柱形外管

嘴的流量。“：()

(a)(b)Q<Qn-(c)。=0“；(d)不定。

7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：()

(a)1=(3~4)d,Ho>9m；(b)/=(3~4)d,//0<9m；(c)/>(3~4)d,Ho>9m；

(d)/<(3~4)d,〃o〈9m。

7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：()

(a)2<2：(b)a>2；(C)

Qi=02；2）不定。

7.4并联管道1、2,两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度4=34,通过的流量为：（）

1

0=^

(a)。=。2；(b)&=1.52；

(c)2=1.730；㈠)2=32。

___2_

a~►

7.5并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是：（）

(a)hfAB=hfi+h/2+hf3；

(b)hjAB=2；(C)hfAB=+hf3；

(d)hfAB=hfi=hj2~卜力»

7.6长管并联管道各并联管段的：（）

（a）水头损失相等；（b）水里坡度相等；（c）总能量损失相等；（d）通过的流量相等。

7.7并联管道阀门为K全开时各段流量为Q、0、0，现关小阀门K,其他条件不变，

流量的变化为：（）

（a）9、&、2都减小：

（b）Q］减小,A不变，且减小;

（C）。减小，。2增加，03减小;

（d）不变，&增加，0减小。

（?）

7.10水箱用隔板分为N、8两室，隔板上开一孔口，其直径4=4cm,在8室底部装有圆柱

形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m,A3=0.5m,试求：（1）九，h2；（2）流出水箱的

流量。。

7.11有一平底空船，其船底面积。为8小,船舷高工为0.5m,船自重2为9.8kN,现船底

破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

7.14虹吸管将Z池中的水输入8池，已知长度/】=3m,/2=5m,直径目=75mm,两池水面

高差H=2m,最大超高%=1.8m,沿程摩阻系数4=0.02,局部损失系数：进口？“=0.5,转

弯£=0.2,出口£=1,试求流量及管道最大超高断面的真空度。

7.16水从密闭容器4,沿直径d=25mm,长/=10m的管道流入容器8,已知容器力水面的

相对压强Pi=2at,水面高”「Im,”2=5m,沿程摩阻系数4=0.025,局部损失系数：阀门

乙=4.0,弯头装=0.3,试求流量。

8.1明渠均匀流只能出现在：（）

（a）平坡棱柱形渠道；（b）顺坡棱柱形渠道；（c）逆坡棱柱形渠道；（d）天然河道中。

8.2水力最优断面是：（）

（a）造价最低的渠道断面；（b）壁面粗糙系数最小的断面；（c）过水断面积一点，湿

周最小的断血；（d）过水断面积一定，水力半径最小的断面。

8.3水力最优矩形渠道断面，宽深比是：（）

（a）0.5；（b）1.0；（c）2.0；（d）4.0。

8.8在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将：

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

8.9在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：（)

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

8.10宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡乙将：（）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

8.12梯形断面土渠，底宽b=3m,边坡系数加=2,水深〃=1.2m,底坡i=0.0002,渠道受到

中等养护，试求通过流量。

8.13修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量0=9.7/7?/s,底坡i=0.001,

试按水力最优断面设计断面尺寸。

答案

1-1-1-8dcdbbaca2-1〜2-10acbdccbbca

2-12解:p0=p4-（3.0-1.4）pg

=P5+（2.5-1.4）P"gg-（3.O-1.4）0g

=^,+（2.3-1.2）^-（2.5-1.2）^+（2.5-1.4）^-（3.0-1.4）^

—pa+（2.3+2.5-1.2-1.4）pHgg—（2.5+3.0-1.2—1.4）pg

=%+[（2.3+2.5—1.2—14）x13.6-（2.5+3.0—1.2—1.4）/g]pg

=+265.00（kPa）

答：水面的压强p0=265.00kPa。

2-13

2-23W：pA=hc--sin45°\pg=12.68(kPa)

(I、

PB"c+-sin45。pg=26.55(kPa)

i2J

/、lb(12.68+26.55)x2x1

P=(PA+P^-=^---------1——=39.23(kN)

对A点取矩，有片•+鸟•43-T•ZB-cos45°=0

Ii2

pAlb--+(pl}-pA\l--xbx-l

：.T=----------2------------------乙----

/cos450

2

12.68x1x1+(26.55-12.68)x1X3

cos450

=31.009(kN)

答：开启闸门所需拉力r=31.009kN。

2-24M：(1)图解法。

压强分布如图所示：

=0=[(4-〃)-(%-切/g

=(4-〃2)席

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

p=p.//.6=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,2)处。

2-25解：当挡水深达到々时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于九时，水压力

作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

P=[4-g)pg.泌=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

I2

=1.5+1.556(m)

1.5x12

・・・转轴位置距渠底的距离为：2-1.556=0.444(m)

可行性判定：当"增大时增大，则■-减小，即压力作用位置距闸门

I2；ycA

形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。

答：转轴应设的位置歹=0.444m。

号,(7?sina)2(3xsin30j?

2-26解：(1)水平压力：P,=、--Lpg.b='----------X2X9.807

=22.066(kN)(一)

2

(2)垂向压力：P：=Vpg=pg^jrR-^--^7?sina-/?cos«f^

，TTXW宇、

=9.807x--——sin300cos30ax2

I122J

=7.996(kN)(t)

2222

合力：p=^+£=V22.066+7.996=23.470(kN)

p

0-arctan—=19.92°

4

答：作用在闸门上的静水总压力尸=23.470kN,6=19.92°。

3-1〜3-6dbcbcc

加a”、

3.13解：(1)・.•一+Y=4x-x(2y-2)W0

dxdy

・・・不能出现。

(2);•返+也=/一/=0

dxdy

能出现。

(3)V—++—=2Z-2Z+X2Z+X2Z^0

dxdydz

・・・不能出现。

3.14解：•.•返+也=0

dxdy

，^~二一(2+2歹)

ox

ux=-(2+2j/)x+c(y)=-2x-2^y+c(j^)

答：速度在x方向的分量〃v=-2%-2孙+c(y)。

4-1〜4-5cacad

4-8解：u=J2g(-「=J2X9.807X122X60X10-3=3.85(m/s)

\PVP

答：该点流速V=3.85m/s。

4・10解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：

22

马+红+也=Z?+互+也+%2

pg2g-pg2g

儿［_2=0,%=3m,z2=0

取药=%，当Pl=。2时，有：

=2gz,+v,2=2x9.807x3+62=94.842

v2=9.74(m/s)

由连续性方程匕“2=匕4

(mm)

答：细管直径为235.5mm。

=0.0511575(m3/s)

=51.2(//s)

答：此时管中流量。=51.2〃s。

4-17解（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:

P\!aiVl_Qja2V2

pg2g2g

2/,\4

*=资7)=0「不

乙乙J

1(^0X(50.932-3.182)=1291.854(kPa)

0.4x4

V==3.18(m/s)

'f万x0.42

_Q_0,4x4

=50.93(m/s)

“A2%xO.f

（2）取控制体如图所示，列动量方程。

PQ(V2~V\)=PA~F

：.F=plA[-pQ(v2-vi)

TTXf)4?

=1291.854x--——1x0.4x(50.93-3.18)=143.239(kN)

答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。

4-19解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:

22

IPl।«匕_i夕2.

Z,d------1------Z,d------1------

Pg2g-pg2g

其中：p、=Pz=Pa=。，Z]=2.0m,z2=2.0—0.15=1.85m

h}=2.0m,h)=2.0—0.15—0.5=1.35m

-%

2x9.807x0.15

=2.7xl.35x

＞产2『

=8.47(m3/s)

2=g=业“57

(m/s)

1A,B%2.7x2

&=£=_^_=2.32(m/s)

"4Bh?2.7x1.35

(2)取控制体如图，列动量方程.

PO(v2f1)=P14-必4一产

...F=口4一夕242一。。(丫2一匕)

=^PgB-^-pgB-pQ(v2-v})

r〃2一川、

=PgB12一夕。(匕一巧)

I，J

(2?-1.352、

=1000x9.807x2.7x-1000x8.47x(2.32-1.57)

2)

=22.48(kN)

答：(1)渠道的流量。=8.47n?/s；(2)水流对底坎的冲力量=22.48kN。

7-1~7-7bbccdcc

7-10解：要保持，不变，则补充水量应与流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口

流量均为。。

^Ay[2g^=J2g("-%)

九伍,4丫’0.82x0.032)

=0.548

H-4(/nA，、0.62x0.042,

-T4R，日70.548〃0.548.1八一/、

可解得：h,--------H--------x3=1.06(m)

11.5481.548

h2=H—h]—h3=3—1.06—0.5=1.44(m)

Q=0.64X"X004'-,2x9.807x1.06=3.67(//s)

4

答：(1)h}=1.06m,4=L3m；(2)流出水箱的流量。=3.67L/s。

7・11解：设船底到水面的水深为"°。)，船中水深为“，下沉过程是平稳的，则有:

”o(/)PgQ=G+〃'pgQ

上+〃，

pgQ

从孔口流入的流量为C(7)=jUAy12g[〃o(/)-方]=,,看，为常数。

...当船沉没时：———=2(/)-T

IPg^),)

8xfo.5-9~8X1°31

.Qh陷_I9.8x10x8；

—--------------------L*1°°/86(s)

2x9.8x10，

一%后一0.62x-x0.12

4

答：经过393.6s后船将沉没。

7-14解：以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程:

2v2„V2„3+5>v2

+?b丁+?c0.7+1.0+0.02x0.075J2g

”"进2d2g2g

v=/2X9.807X2/_3.20(m/s)

V