抽水蓄能电站AGC有功负荷优化分配策略的改进

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抽水蓄能电站AGC有功负荷优化分配策略的改进芮钧;徐洁;徐麟;刘帅【摘要】当前，抽水蓄能电站的自动发电控制系统均采用等比例有功分配的方式，这样往往会致使高水头的水能资源没有得到充分利用结合抽水蓄能电站机组的运行特性，建立了抽水蓄能电站自动发电控制系统有功负荷优化分配数学模型，根据模型的特点，提出了改进的双向动态规划在线并行解算的方法，该方法能够满足抽水蓄能电站自动发电控制的实时性要求.在此基础上，通过对全厂总有功负荷在机组间的优化分配，使全厂的总发电耗水率降低了1%以上，有效地提高了抽水蓄能电站运行的安全性及经济性.％Atpresent,theequal-proportionactiveloadallocationisusuallyadoptedintheautomaticgenerationcontrol(AGC)systemofpumpedstoragepowerstations,whichleadstolowefficientutilizationofthehigh-headwaterresources.Accordingtotheoperationfeaturesofpumped-storageunits,anoptimalactiveloadallocationmodelisestablishedfortheAGCsystemofpumpedstoragepowerstation.Inthismodel,animprovedon-linebidirectionaldynamicparallelprogrammingalgorithmisproposed,whichcanmeettherequirementofreal-timecontrolofAGCsystem.Bytheoptimalactiveloadallocationoftheunits,thewaterconsumptionofthewholeplanthasreduced1%~3%,andthesafetyandeconomicefficiencyofthepumped-storagepowerstationiseffectivelyimproved.【期刊名称】《人民长江》【年(卷)，期】2017(048)009【总页数】6页(P83-88)【关键词】自动发电控制;动态规划;抽水蓄能;水电工程【作者】芮钧;徐洁;徐麟浏帅【作者单位】国网电力科学研究院，江苏南京211106;国网电力科学研究院，江苏南京211106;国网电力科学研究院，江苏南京211106;国网电力科学研究院，江苏南京211106【正文语种】中文［中图分类】TV734抽水蓄能电站是一种特殊形式的水电站，电站有上、下两座水库，利用电网低谷负荷时的剩余电力，由下库抽水到上库蓄能，在电网高峰负荷时，再放水到下库发电，以弥补电力系统用电高峰时的电力不足［1］。抽水蓄能电站具备大容量负荷快速跟踪和调节的能力，在电网中主要承担调峰填谷、调频调相、事故备用以及黑启动等任务。抽水蓄能电站也是目前世界上最成熟的大容量电力储能方式，经济性能好、运行灵活，在保障大规模新能源消纳、优化能源结构等方面发挥着重要的作用。因此，抽水蓄能电站在世界各国均受到高度重视，我国早已将抽水蓄能电站作为重点发展的能源，规划到2020年，抽水蓄能电站总装机容量将达到7000万kW。随着抽水蓄能电站装机规模的快速增长，其自动发电控制对电网的安全运行及优化调控的影响日益加剧，受到越来越广泛的关注。抽水蓄能电站的自动发电控制(AGC)系统是电网AGC系统的一个子系统［2］，它接收来自电网AGC系统的有功、无功负荷指令，并将其优化分配到电站内的各台抽水蓄能机组。在进行抽水蓄能电站AGC系统的有功负荷分配过程中，不仅需要考虑到电力电量的平衡、系统备用容量、母线频率、上下库水位以及机组的运行工况等一些实时运行参数，而且还需要考虑到机组的启停顺序、机组最短的启停时间、避免机组频繁启停、频繁穿越振动区等抽水蓄能机组的运行特性。在此前提下，计算抽水蓄能电站当前时刻的最佳开机组合以及机组之间的合理负荷分配方案，通过机组之间联合躲避振动区来最大限度地满足电网电力电量平衡的要求。AGC对厂内负荷分配的实时性要求非常高。以往的常规动态规划算法及改进增量的动态规划求解速度均无法满足实时性的要求，导致当前国内各水电厂的AGC在实际应用中基本上都是采用等比例分配的方式。在抽水蓄能电站中，AGC首先是根据电网总有功负荷的指令，按照预先设定的抽水蓄能机组优先顺序逐台启动，直至启动机组的容量之和等于全厂的总有功负荷指令值［3］，然后在启动的抽水蓄能机组之间，按照平均分配法或等比例分配法进行有功负荷的分配［3-5］。该模式原理简明、易于实现，对AGC装置或系统的计算性能方面的要求极低。但是，由于未考虑到不同抽水蓄能机组的耗水量特性，使得抽水蓄能电站的整体运行效率不高。此外，现有的AGC优化模型大多没有考虑到机组之间的有功出力的转移约束，实际分配方案与理论最优值之间存在着偏差。因此，在实际应用中，为了确保安全进行了大量的工程化处理［6-7］。根据等微增率原理，当所有机组的特性曲线相同时，在机组之间平均分配负荷即能达到整体运行效率最优。国内新建的抽水蓄能电站厂内一般是采用相同型号的机组，理论上其特性曲线也相同。但是在实际工程中，由于机组受到安装以及后期大修的影响，各台抽水蓄能机组的特性曲线会呈现差异且日益加剧。传统的有功负荷平均分配法或等比例分配法并未考虑到上述影响因素，无法动态、准确地适应抽水蓄能电站机组运行特性的变化，因此，在电站运行初期能够取得较好的效果，但该效果会随着时间的推移而日益下降。为此，需要根据抽水蓄能机组运行的实验数据以及在线状态监测数据，实时地对机组的相应水头和出力下的部分特性曲线进行合理化修正，通过长期实时在线修正，确保机组特性曲线最大可能地接近于真实值。抽水蓄能电站由于水头高、水量少，在用电低谷时需耗费大量的电力将下库的水量抽至上库中，因而致使上库的水量成本很高，单位体积水量蕴藏的势能大。若能够通过对抽水蓄能机组间的负荷实施优化分配，提高抽水蓄能电站的整体电能转换率，将会具有十分重要的现实意义。因此，本文结合抽水蓄能电站，对考虑机组间有功出力转移和最短开停机时间约束的有功负荷优化分配策略开展了改进研究。通过总有功负荷在各抽水蓄能机组之间的合理分配，使抽水蓄能电站的总发电流量值最小化。在此基础上，通过优化算法的改进研究来提高抽水蓄能电站AGC的实时性，以满足实际工程的应用需求。2.1目标函数抽水蓄能电站有功负荷优化分配是在给定电站总有功负荷的前提下，通过优化抽水蓄能机组的开停机组合，以及总有功负荷在机组间进行优化分配，使得抽水蓄能电站的总发电流量最小。式中,N为参与AGC成组运行的抽水蓄能电站的机组台数，依据AGC负荷分配计算时各机组成组情况的统计而获得；Pi为参与AGC成组运行的第i台机组的有功功率，取自机组实测有功值；Hi为参与AGC成组运行的第i台机组的发电水头，取自机组实测的发电水头值，或通过上下游水位以及对水头损失的计算而获得；Qi为参与AGC成组运行的第i台机组的发电流量，为Pi和Hi的非线性函数，可以通过预先给定的抽水蓄能机组的特性曲线进行二元插值计算；为参与AGC成组运行的第i台机组当前的运行工况=0，表示机组当前处于停机工况；=1，表示机组当前处于发电工况），依据机组的实测运行工况进行计算获得；ui为参与AGC成组运行的第i台机组的AGC决策运行工况（ui=0，表示机组应转为停机工况；ui=1，表示机组应转为发电工况）；WT为抽水蓄能机组单次开机或停机操作的耗水当量，根据实际试验值预先给定。2.2约束条件2.2.1电站有功功率平衡约束电站有功功率平衡约束的表达式为式中,Pset为抽水蓄能电站的全厂总有功设定值，由电网实时给定或以负荷曲线的方式预先给定；Pfix为不参加AGC成组运行（以固定负荷运行）的机组的有功实发值，依据各机组实测的有功值统计获得。2.2.2机组容量约束电站机组容量约束的表达式为式中,Pi,c为参与AGC成组运行的第i台机组的单机容量，依据抽水蓄能机组铭牌来预先给定。2.2.3机组最短开停机时间约束电站机组最短开机、停机时间约束的表达式为式中,Xi,on为参与AGC成组运行的第i台机组的开机持续时间，s，通过机组最近一次开机后进行时间累计获得；Xi,off为参与AGC成组运行的第i台机组的停机持续时间，s，通过机组最近一次停机后进行时间累计获得；Ti,on为参与AGC成组运行的第i台机组的最短开机时间要求，依据机组铭牌预先给定；Ti,off为参与AGC成组运行的第i台机组的最短停机时间要求，依据机组铭牌预先给定；AT为AGC相邻2次计算时间间隔，可依据相邻2次负荷分配的时间差来计算获得。2.2.4机组发电流量约束电站机组发电量约束的表达式为式中,Qi,min为参与AGC成组运行的第i台机组的最小发电流量，m3/s,依据机组铭牌预先给定；Qi,max为参与AGC成组运行的第i台机组的最大发电流量，m3/s,依据机组铭牌预先给定。通过加入表征机组AGC决策运行工况的ui因子，可使得应转为停机状态的机组所分配的发电流量保持为零。2.2.5机组有功出力约束及振动区处理电站机组有功出力约束的表达式为式中,Pi,min为参与AGC成组运行的第i台机组的最小有功出力，MW,依据机组铭牌预先给定；Pi,max为参与AGC成组运行的第i台机组的最大有功出力，MW,依据机组铭牌预先给定。同理，通过加入表征机组AGC决策运行工况的ui因子，可使得应转为停机状态的机组所分配的有功出力保持为零。抽水蓄能机组通常仅有一个振动区，且振动区下限向下覆盖至有功出力为零。因此，抽水蓄能机组避开振动区约束可与有功出力约束合并考虑，只需将Pi,min设定为抽水蓄能机组振动区的上限，即可确保负荷分配值Pi不进入振动区。该方法简化了约束条件，可以加快AGC有功负荷分配的解算速度。2.2.6机组有功出力转移约束电站机组有功出力转移约束的表达式为式中，为参与AGC成组运行的第i台机组的实测有功值；S，inc表示参与AGC成组运行的第i台机组的有功出力需增加；S，dec表示参与AGC成组运行的第i台机组的有功出力需减少。由于抽水蓄能机组通常只存在一段连续的可运行区间，不会出现部分机组穿越到振动区以下，同时另夕卜部分机组穿越到振动区以上的情况，因此，只需要限定所有机组必须单向调增负荷或单向调减负荷，不允许部分机组降负荷而部分机组增加负荷，即机组的开机组合未发生变化时不允许负荷在机组之间转移。当AGC判别需要启停机组时，负荷优化分配不受机组有功出力转移约束的限制。3.1动态规划原理动态规划(DP)主要用于求解多阶段决策的优化问题，对目标函数和约束条件没有严格的要求，不受任何线性、凸性甚至连续性的限制，能够确保收敛于全局最优解。其决策过程是一种在多个相互联系的阶段分别做出时段决策以形成序列决策的过程，通过阶段划分，将多变量复杂的高维问题化为求解多个单变量的问题或是较简单的低维问题。在国内夕卜用于水电机组负荷分配的各种方法中，最典型的是动态规划算法［8］。与目前热点的粒子群算法、人工蜂群优化算法相比，动态规划算法避免了群智能算法带来的求解过程不可重复性，在所有外部给定条件不变的前提下，能够确保每次计算得出的全厂负荷优化分配值始终相同，这给AGC系统的调试、故障分析、趋势预测以及避免调速系统频繁动作等方面均带来了很大的好处。因此，结合动态规划算法，对抽水蓄能电站AGC有功负荷的优化分配解算方法进行了研究。动态规划算法包括逆序解法（后向动态规划方法）和顺序解法（前向动态规划方法）2种基本求解方法，这2种方法本质上并无区别。一般情况下，在初始状态给定的情况下，选用顺序解法，在终止状态给定的情况下，则选用逆序解法。若问题同时给定了初始状态和终止状态，那么可以选用其中的任意一种方法来进行递推求解。3.2改进双向动态规划算法动态规划算法本质上属于有限穷举算法，计算量随着时段数的增加而呈几何级增长，从而导致问题求解的时间过长。抽水蓄能电站AGC要求根据电网下达的指令来实时计算有功负荷的优化分配方案，而计算实时性的要求非常高，通常要求单次的计算时间在1s以内完成。为此，本文根据抽水蓄能电站AGC有功负荷分配问题的初始状态（待分配有功负荷为Pset）和终止状态（待分配有功负荷为零）均提前给定的特点，提出了双向动态规划解算方法。结合计算机软件多线程技术或分布式并行计算技术，可以单机多线程或双机分别同时进行正向、逆向求解，理论上可以将问题的求解速度提高近一倍。3.2.1算法的理论基础根据最优化原理，一条最优路径的任意子路径必定也是最优路径。如图1所示，假定全局的最优路径为｛Pset-Pfix,PNC,0｝，则左右2段子路径｛Pset-Pfix,PNC^｛PNC,0｝必定也是最优的路径。因此，可以把原问题全局最优路径的求解分解为对如下2个子问题的求解：①给定的初始状态为Pset-Pfix，终止状态为PNC，求解最优子路径｛Pset-Pfix,PNC｝的子问题A；②给定的初始状态为PNC，终止状态为0，求解最优子路径｛PNC,0｝的子问题B。虽然无法预先计算出PNC的值，但是由于子路径｛Pset-Pfix,PNC｝和｛PNC,0｝均为最优路径，因此，可以采用如下方法来进行双向求解：从n=0时段运用动态规划顺序求解法，分别算出NC时段末，PNC为各可行值时所对应的子问题A的总目标函数值及最优子路径；从n=N时段运用动态规划逆序求解法，分别算出NC时段末，PNC为各可行值时所对应的子问题B的总目标函数值及最优子路径；⑶针对问题的具体特点，建立正确的耦合机制，并利用相应的耦合算法以寻求全局最优路径。3.2.2双向耦合机制将利用正向递推法得到的NC时段末待分配有功负荷值为PNC时，从初始时刻至NC时段末的最优总目标函数值记为FA,NC(PNC)；将利用反向递推法得到的NC时段末待分配有功负荷值为PNC时，从NC时段末至终止时刻的最优总目标函数值记为FB,NC(PNC)。抽水蓄能电站AGC有功负荷优化分配问题中多个阶段的总目标函数值，是各个阶段目标函数的累加值，因此，FNC(PNC)=FA,NC(PNC)+FB,NC(PNC)为NC时段末待分配有功负荷值为PNC时的全局最优总目标函数值。在NC时段末，PNC的取值范围为［0，Pset-Pfix］，如图2所示。同理，记DA,NC(PNC)及DB,NC(PNC)分别为NC时段末待分配有功负荷值为PNC时，利用正向及反向递推法得到的问题A和问题B的最优决策序列。综上所述，可以将双向动态规划耦合问题转化为如下一维有约束的优化问题：可通过PNC在［0,Pset-Pfix］内遍历计算得到该问题的最优解以及全局总目标函数值)。然后，将求得的最优解分别代入DA,NC(PNC)及DB,NC(PNC),以求解出正向及反向递推的最优决策子序列)及)，并共同组成整体最优决策序列)。3.3算法应用与求解流程3.3.1状态变量与决策变量的选取使用动态规划或改进动态规划算法来求解优化问题时，首先需要根据时间和空间的特征，将原问题划分为多个阶段，然后应根据问题的决策内容来选择合理的状态变量Si和决策变量Di，最后再建立相应的递推方程fn(sn)=opt^gi(si,di)=opt{gn(sn,dn)+fn-1(sn-1)}和状态转移方程si+1=Ti(si,di)。对于抽水蓄能电站的AGC有功负荷分配问题，应该将投入AGC成组运行的每台机组作为一个阶段，选取各阶段初的待分配有功负荷值Pset,i并将其作为状态变量。各台机组的有功负荷分配值Pi作为时段决策变量，则状态转移方程如下：各时段初至终止时刻的最优过程仅仅与该时段初的待分配有功负荷值Pset,i以及该时段及后续时段的机组有功负荷分配值Pi有关，而与该时段前的决策过程无关。因此，该状态变量和决策变量的选取能够满足动态规划算法的无后效性要求。3.3.2状态与决策变量离散化作为决策变量的机组有功负荷分配值Pi，其本质上是一个连续变量，但是为了进行动态规划求解，必须对其进行离散化处理。具体方法是：将单台机组有功出力调节的死区值Pdb作为步长，将AGC全厂总的待分配有功负荷值Pset-Pfix离散化，计算方法如下。由此，每个时段可在离散化的有功负荷网格中遍历各分配值)，并根据水头Hi和有功负荷分配值Pi,在机组的NQH特性曲线上进行二维插值，以计算出相应的耗水量Qi,并进行约束条件判别和时段效益计算。3.3.3模型求解流程可采用单台计算机多线程或2台计算机进行并行计算来实现模型求解。以单台计算机的多线程实现方式为例，主线程负责对各类变量参数实施初始化，启动子线程A和子线程B,并监视2个子线程递推的当前时段。当子线程的终止判定条件成立时，主线程将通知2个子线程停止递推计算。随后，主线程开始进行双向动态规划耦合计算，分别求解出正向及反向的最优决策子序列，共同组成完整的最优决策序列｛Pi｝，即问题的整体最优解。负荷的优化分配模型求解流程如图3所示。子线程A负责进行动态规划正向递推计算，记其当前的计算时段为N1；子线程B负责进行动态规划的反向递推计算，记其当前的计算时段为N2。当N1>N2时，说明子线程A和B共同完成了所有时段的搜索任务，可开始进行耦合计算。根据主线程与子线程之间动态执行特性的不同，双向动态规划算法有同步和异步2种并行计算实现方式，在运用同步并行计算方式下，每一轮循环中的子线程A和子线程B均沿各自方向递推一个时段。在运用异步并行计算方式下，子线程A和子线程B独立地沿着各自的方向进行连续的递推计算。经过比较，异步并行计算方式消耗的时间要小于同步并行计算方式所消耗的时间，故应优先采用异步并行计算方式。4.1算例参数设置以浙江仙居抽水蓄能电站为例，该电站安装有4台单机容量为37.5万kW的抽水蓄能机组，总装机容量为150万kW，设计年发电量为25.125亿kW・h,年平均抽水电量为32.63亿kW-h。机组运行的水头范围为425-497m，振动区范围为0~19.5万kW，机组最短的启停时间均为30min，单机最大发电流量为95m3/s，机组有功出力调节死区均为0.5万kW。2016年7月底，相关模型和算法在浙江仙居抽水蓄能电站进行了现场试验并得到了验证。设定4台机组的初始状态均为停机状态，即=0,所有机组均投入AGC成组运行，参与有功负荷优化分配。4.2算例结果与分析根据机组通常的运行水头范围，分别选取了450m和480m两个水头值。在每个水头值下给定不同的全厂总有功负荷值Pset，首先运用传统等比例的分配方法进行负荷分配，求得全厂的总发电流量Qeql；然后利用本文提出的改进动态规划的优化方法进行负荷分配，求得全厂的总发电流量Qopt，并按照如下公式来计算水能资源利用的提高率，即通过仿真计算发现，当所有机组均采用同样的水轮机模型综合特性曲线时，等比例分配方法与改进动态规划求解方法的结果相一致，证明了在机组特性曲线相同时采用等比例分配方式就能够得到总发电流量最小的分配方案。当采用各台机组实测特性曲线时，在给定相同全厂总负荷指令的情况下，等比例分配方式和优化分配方式得到的负荷分配方案不同，2种方案对应的总发电流量也存在一定的差异。值得注意的是，尽管2种分配方式得到的负荷分配结果不同，但开机组合则是相同的。在等比例分配方式中，全厂总负荷Pset除以开机台数，即可以得到各开机机组的有功负荷值；全厂总发电流量Qeql除以开机台数，即可以得到各开机机组的发电流量值。为节约篇幅，本文中仅列出等比例分配方式下的总发电流量Qeql。具体结果分别列于表1和表2中。由表1和表2中的计算结果可以看出，在450m水头下，当给定的全厂总负荷分别为550，750，950，1150MW和1350MW时，水能资源的利用率可以分别提高0.5%，1.3%，0.5%，1.3%和0.9%，平均水能资源的利用率为0.9%；在480m水头下，当给定的全厂总负荷分别为550，750，950，1150MW和1350MW时，水能资源的利用率可分别提高0.7%，1.5%，0.9%，1.8%和1.0%，平均水能资源的利用率为1.2%。当各台运行机组的平均分配负荷接近可运行区的上下边界时，负荷优化分配的寻优空间较小，水能资源的利用提高率较小；当各台运行机组平均分配负荷远离可运行区的上下边界时，负荷优化分配的寻优空间较大