教版-1与圆相关的比例线段及圆内接四边形教案_第1页
教版-1与圆相关的比例线段及圆内接四边形教案_第2页
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文档简介

第三节与圆相关的比例线段及圆内接四边形一．考纲要求掌握相交弦定理、割线定理、切割线定理；理解圆内接四边形的性质定理与判定定理二．知识梳理1．相交弦定理：圆内两条相交弦，的积相等。割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是的比例中项。圆内接四边形的性质与判定定理：圆的内接四边形的对角；圆内接四边形的外角等于它的内角的如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点三．诊断练习1、如图1，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径为．2、如图2，PAB是⊙O的割线，AB=4，AP=5，⊙O的半径为6，则PO=ABABPC·图1OABPO图23、如图3，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中正确结论的个数有个①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP；④OA（CP－CD）=AP·CD．4、如图4，已知⊙O的切线PC与直径BA的延长线相交于点P，C是切点，过A的切线交PC于D，如果CD∶PD=1∶2，DA=2，那么⊙O的半径OC=．AAPDCOB图4AAODPCB┐图3四．范例导析ABOECD图5例1如图5，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC＝AB，BC交⊙O于点D．已知BC＝4，AD＝6，AC交⊙OABOECD图5ABFCDE图6例2如图6，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点ABFCDE图6（1）求证：FB＝FC；（2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．例3如图7，⊙1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D经

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