数学《指数与指数幂的运算》教案

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指数与指数幂的运算（1）教学目的：使学生掌握n次方根、根式、分数指数幂的概念，理解根式、分数指数幂　　　　　的意义，会进行根式的运算、分数指数幂的运算。教学重点：分数指幂的意义及其运算性质及依运算性质进行计算求值。教学难点：根式的概念及分数指数幂的概念的正确把握。教学过程一、新课引入　　课本P56的问题1和问题2。（1＋%）1，（1＋%）2，（1＋%）3，（）1，（）2，（）3，（）4，是正整数指数幂。、的意义是什么呢？指数取值从整数推广到实数。　　二、新课　　1、根式如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，例如±2是4的平方根如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，例如2是8的立方根（±2）4＝16，±2是16的4次方根，25＝32,2叫做32的5次方根。　　一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中，n＞1，且n∈N＋。n为奇数时，＝2，＝－2，　　　　　　＝2，＝－2，　　　　所以，有＝n为偶数时，，－，16的4次方根为±2负数没有偶次方根。无意义，0的n次方根是0，即；＝结论：n为奇数时，＝　　　 n为偶数时，＝∣∣＝　　2、根式的运算例1、求下列各式的值：（1）　　（2） 　(3)　　（4）　　3、分数指数幂　（a＞0）　（a＞0）我们规定正数的正分数的指数幂的意义是：（a＞0，m，n∈N＋，且n＞1）正数的负分数的指数幂的意义是：（a＞0，m，n∈N＋，且n＞1）。如0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。　　例2、求值：（1） (2)　（3）