数学学案3-教学设计

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《数学学案3-教学设计》

简介:

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第2课时 函 数(2)预学目标  1.通读课本,初步了解函数的表示方法.  2.比较不同的表示方法,试分析各自的优点和缺点.  3.尝试寻找几种表示方法的内在联系.知识梳理  1.通常,表示两个变量之间的关系可以用3种方法:_______、_______、_______.  2._________________________________________________通常称为函数关系式.  3.在平面直角坐标系中,描出以_______为横坐标,_______为纵坐标的点,所有这样的点组成的图形叫做函数的_______.  4.反映实际问题的函数关系中,自变量的取值有一定的范围,例题精讲  例l 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息,小明家购一套现价为12万元的房,购房时首期(第1年)付款3万元,从第2年起,以后每年应付房款5 000元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款利率为%.  (1)若第x年(x≥2)小明家应付房款y元,求应付房款y(元)与x(年)之间的函数关系式.(2)将第3年、第10年应付房款填入下面的表格中.  提示:首先要仔细审题理解题意,处理好相关数据,第2年起应付房款=5000+剩余欠款利息,剩余欠款利息=[90 000-5 000(x-2)]×%.  解答:(1)y=5 000-[90 000-5 000(x-2)]×%(x≥2),即y=5 400-20x(x≥2).  (2)当x=3时,y=5 340,即第3年应付房款5 340元;  当x=10时,y=5 200,即第10年应付房款5 200元,  点评:这是一道将函数的表格法转化为函数关系式的题目,说明函数的三种表示方法的实质一样,但又各有特色.  例2 如图是小李离家路程s(km)与t(h)的图象.  (1)试说明折线中平行于x轴的一条线段的意义.(2)小李走某段路程速度最快,试写出对应的t的取值范围.  (3)试求出小李离家14 km时t的值,  提示:(1)找出线段两个端点的坐标;  (2)求出各段对应时间内的路程;  (3)在图中画出s=14 km的虚线,找出对应的t.  解答:(1)线段两端点的坐标为(2,20)、(3,20),这1 h内路程s不变,说明小李在休息;  (2) 0~2 h内的速度为10 km/h,3~5 h内的速度为7.5 km/h,5~10 h内的速度为7 km/h,可知速度最快的时间段为0<t<2;  (3)s=14 km的虚线与图象有两个交点,t1=14÷10=1. 4(h),即小李出去14 km时的时间为 h;离回到家中还需14÷7=2(h),因此t2=10-2=8(h),即小李回家路上离家14 km时的时间为8 h.  点评:解此类题目的关键在于充分理解每个折点的坐标含义.热身练习1.某种报纸的单价为b元,x表示购买这种报纸的份数,那么购买报纸的总价y与x之间的函数关系式为_______.2.拖拉机的油箱装油40 kg,犁地平均每小时耗油3kg,拖拉机工作x h后,油箱还剩油y kg,则y与x之间的函数关系式是_______.3.某种储蓄的年利率为%,存入1 000元本金后,本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系式为_______;4年后的本息和为_______元(此利息要交纳所得利息20%的税).4.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,并按时赶到了学校,如图描述了他上学的情景,下列说法错误的是 (  )  A.修车时间为15分钟  B.学校离家的距离为2 000米  C.到达学校时共用时间20分钟  D.自行车发生故障时离家的距离为1 000米5.某居民小区按照分期付款的方式售房,购房时,首期(第1年)付款30 000元,以后每年付款如下表: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?  (2)根据表格推测,第7年应付房款多少元? (3)如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x之间的函数关系式.  (4)小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?参考答案1.y=

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