浙江省温州市三校2022届九年级上学期期中联考数学模拟试题

浙江省温州市三校2022届九年级上学期期中联考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、如果反比例函数（≠0）的图象经过点（2，-3），那么的值为（ ）A、-6 B、6C、－D、2、把写成比例式，写错的是（）A、B、C、D、3、若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移５个单位，则得到的抛物线是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=20°，则∠AOB的度数是（）A、1O°B、20°C、40°D、70°第4题5、圆锥母线长为3cm．底面半径为2cm，则其侧面展开图的第4题A、12πcm2B、6cm2C、3cm2D6、抛物线的对称轴是直线（ ）A、B、C、D、7、某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A、12mB、11mC、10mD、9mABCDx9、已知二次函数的图象如右图所示，则满足()xＡ、a＞0,b＞0,c＜0B、a＞0,b＜0,c＜0第9题C、a＜0,b＞0,c＞0D、a＞0,b＜0,c＞0第9题10、如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A、ΔPAB∽ΔPDAB、ΔABC∽ΔDCAC、ΔPAB∽ΔPCAD、ΔABC∽ΔDBA第10题二、填空题（每题3分，共24分）第10题11、如果,那么等于.12、如图，P是反比例函数图象上一点，且矩形PAOB的面积为4，则反比例函数的解析式是______________.13、己知关于的二次函数的图象经过原点，则=.第12题14、若扇形的圆心角为120º，弧长是10πcm，则扇形的面积为cm2.第12题15、△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′最大边长为18cm，则△A′B′C′的最短边长为_______cm．16、一个二次函数的图象顶点坐标为（4，3），形状与开口方向和抛物线相同，这个函数解析式为.17、某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.18、如图,△ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为cm2.三、解答题（6大题，共46分）第18题19、（6分）如图，已知反比例函数和正比例函数的图像第18题的一个交点为.（1）求反比例函数和正比例函数的解析式.（2）求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.21、（8分）一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为cm,弓形的高为6cm.求截面⊙O的半径.求截面中的劣弧AB的长.22、（8分）如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3,DE=2cm,(1)求BC的长.(2)若△ADE的面积为1.5cm2，求梯形DBCE的面积.23、（8分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，求证：AB·AC=AE·AD.yxOABCDM24、(10分)如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．yxOABCDM（1）写出两点的坐标；（2）求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；（3）在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．初三数学参考答案19.解：（1）∵反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.∴∴反比例函数的解析式为；……2分正比例函数的解析式为.……2分(2)由对称性可知，反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标为……2分20.每个2分21．解：(1)设⊙O半径为r,作OC⊥AB于C点，交弧AB于D点∵∴…1分∵CD=6∴…2分解得：r=12(cm)…1分答：截面⊙O的半径为12cm(2)连接AD，∵∴∴△AOD是等边三角形…2分∴∠AOD=60°同理∠BOD=60°∴∠AOB=120°∴弧长…2分答：截面中有水部分弓形的弧AB的长为cm.22.解：(1)∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC…1分∴ …1分∵∴…1分∴∴…1分答：BC的长为8cm.23.证明：连接BE∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°…1分∵AD是△ABC的高∴∠ADC=∠ABE=90°…1分∵∠C与∠E所对的都是弧AB.∴∠C=∠E…1分∴△ADC∽△ABE…2分∴…2分∴AB·AC=AE·AD.…1分24、解：