专业课课件末期中部分试题电磁场

电磁场理论讲稿

第17讲物质中的宏观场定律(续)电子信息工程学院2复习：物质中宏观电场高斯定律电位移矢量3宏观模型下的电场高斯定律极化物质中电磁场高斯定律的积分形式电位移矢量的散度等于自由体电荷密度

线与束缚电荷（宏观极化电荷）无关。4宏观模型下的电场高斯定律边界条件5极化电流极化电流与极化电荷之间也满足电荷守恒定律6修正的安培定律位移电流7极化问题举例两种方法：1.先求解宏观等效源分布，用等效源代替物质，再求解场（使用真空中的场定律）2.直接使用物质中的场定律8方法1:先求解宏观等效源分布永久极化物体：没有外加场的作用下，自身具有宏观的极化性。由于永久极化体的极化状态与外加电场无关，故不能使用如下两式求极化强度和电位移矢量应使用9求解步骤第一步：由极化强度求解等效源分布第二步：由等效源分布及自由空间场定律求场分布10永久极化板板内极化强度为常数板内极化强度为坐标的函数11板内极化强度为常数1、板内极化强度为常数其中是常数。求该板产生的电场和电位移矢量airdairo12板内极化强度为常数解：分别求解体极化电荷分布和面极化电荷分布体极化电荷：所以，空间极化电荷体分布处处为零。13板内极化强度为常数在z=0和z=d的两个面上，极化面电荷密度在z=d的界上在z=0的界上面极化电荷：oairairaird14板内极化强度为常数理解：全空间都不存在自由电荷，因此全空间满足如何理解空间电位移矢量处处为零？152、板内极化强度为坐标的函数求该板产生的电场强度和电位移矢量解：

airdairo16极化电荷分布zdairairair0使用叠加原理分别求解面电荷、体电荷产生的电场17体电荷分布产生的场分布18面电荷分部产生的场分布19空间总电场及电位移矢量由可得如何理解空间电位移矢量处处为零？20永久极化球球的半径为R，极化强度为

为常数，求这个永久极化球产生的电场强度和电位移矢量R0airz21求空间等效电荷分布R0airairz22偶极子产生的电位23偶极子产生的电场24偶极子产生的电位移矢量25场图

球内，线与线方向相反；球外，

，线与线方向相同。26非永久极化物体非永久极化物体：没有外场作用下，呈电中性，在这里我们只讨论线性各向同性物质，即简单物质。介电常数可以是位置的函数，但必须是实数。电位移矢量与电场强度的关系：不能事先求出等效电荷系统，用宏观场定律求解。27均匀电场中的电介质球oRz将一个半径为R,介电常数为常数的电介质球放入真空中的一个的均匀场中，求该系统的电场分布28静电场问题无自由电荷29满足拉普拉斯方程：分离变量边界条件求解球面上的另一个边界条件30有物质存在情况下故即于是有对静态场情况，可使用电位求解31没有自由面电荷存在边界条件32边界条件33选解思考：为何没有项34求解35均匀场均匀场偶极子场说明：物质的极化改变原来的场分布3637结果分析总电场=原来的均匀场+极化电荷产生的二次场二次场在球内是均匀场,在球外是偶极子场场图？38例题二留为作业：pp23939三.填充非均匀材料的电容器

d远小于极板的长度l和宽度w,忽略边缘效应zd040思考介电系数为常数与不为常数有何区别？41介电系数不为常数时不满足拉普拉斯方程

42场是与x,y无关的43是与z无关的量44四.空心介质球心放置一个电偶极子zIIIIIIbPOaairair的电偶极子，其中为常数。求解系统的电场分布一个内径为a,外半径为b,介电常数为常数的空心介质球,在球心上放有一个45边界条件:46由对称性,解与无关47484950根据边界条件选解由自然边界条件求得：51由其余边界条件52讨论(1)53(2)54电场和电位的结果趋向于一个空心导体球内在球心上放置一个电偶极子的结果。因此，一种非常大的电介质，可以对净电荷量为零的系统产生一定的屏蔽作用，工程上应考虑它的屏蔽效果，但工程上是不会用电介质来做屏蔽