2020年秋云南省文山州文山市九年级(上)期末数学试卷

𝑘𝑘

2020年秋云南省文州文山市九级（上）期末学试卷已知菱形的周长为，条对角线长为，则菱形的面积_．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为______

在国家政策的宏观调控下商品房成交均价由去年月的7000

下降到月的5670

元，11两月平均每月降价的百分率是．如图，在边长为的方形ABCD是边的点，，为对角线上动点，eq\o\ac(△,)𝐵𝐸周长的最小值．

如图，反比例函𝑥的图象经过矩形边的点D，𝑥若矩形的积为8，𝑘______

如图，等eq\o\ac(△,)的长为，P为上点，且，D为AC上点，若则CD的长为_．

在一个不透明的口袋中装有4个球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定附，则口袋中白球可能

B.

C.

个

D.

第1页，共页

128.关于的元二次方程12

2

+21的实数根分别、

21

+

22

=

1

2的值()A.

1

B.

12

C.

13

D.

259.一次函数+以是)

与反比例函数=

，其中<0ab为数，它在同一坐标系中的图象可A.B.C.D.10.菱形OABC在面直角坐标中的位置如图所示则点坐标(A.B.C.+1,1)D.1)

=

=11.如图ABCD的在对线BD上垂足为，EF的()

⊥，A.B.C.D.

4234112.如图比例函数

1

=

1

的图象与反比例函数

2

=的图象相交于AB两点，其中点A横坐标为2

1

>

2

时，x的值范围(A.B.

<或>2<或<<2第2页共22页

=；③===；③==D.

2<<或0<<22<<或>13.如图形周长为，AE长则对角线ACBD之比A.B.C.D.

1：1：1114.如图eq\o\ac(△,在)

中相点O论

=

12

；②A.B.C.D.

△1△1△2△1个2个3个4个

；其中正确的个数(15.已知x的一次方程

2

(1)+2=．求：对于任意实数方有实数根；当为时，方程的两个根为相反数？请说明理由．16.

已知方程

2

2016+1=0的一个不为0的根

2

2015+

2016+1

的值．第3页共22页

17.

某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，3，四数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的若指针指在分界线时重；当两次所得数字之和为8时返现金元当两次所得数字之和，返现金15；当两次所得数字之和为返现金．试树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现结果；某客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？18.

如图，在平面直角坐标系xOy中一次函数的象轴于点A，与反比例数

𝑘

𝑘在第一象限内的图象于点B，且点横坐标过A作轴交反比例函于点，接BC求比例函数的表达式．eq\o\ac(△,)的积．

𝑘

𝑘的图象第4页，共页

19.

如图，eq\o\ac(△,)𝐴中，点F是的点，点线段的长线上的一动点，连接，点C作的行CD，线段EF延长线交于点D，连接CEBD求：四边形是平行四边形．若，，在点的运动过程中：当时，四边形BECD是矩形，试说明理由；当时，四边形BECD是菱形．20.

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙最大可用长度为米，成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如要围成面积为平米的花圃，那么AD的长为多少米？能围成面积为方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．第5页，共页

若𝐹21.

如图，eq\o\ac(△,)𝐴中，点D，分在边ABAC上，线分别交线段DE，于，G且求eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)；，求的．𝐹𝐺

𝐺

．22.

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时之的函数关系，其中线段、示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表恒温系关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：求天的温度y与间的函数关系式；求温系统设定的恒定温度；若棚内的温度低时蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？第6页，共页

23.

如图在𝑡中点直线𝐴为AB边一点过点D作，交直线于E，垂足为F连接CD、．求；当D在中时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；若D为中，则当大小满足什么条件时，四边形BECD是方形？请说明你的理由．第7页，共页

答案和解析1.

【答案】【解析】解，则，菱形周长为，则，菱形对角线互相垂直平分，2，，

，故菱形的面故答案为．

1

．菱形对角线互相垂直平分，所

，已知，，可求得AO，即可求得的长，根据、可求菱形的积，即可解题．本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形面积的计算，本题中根据勾股定理求O值是解题的关键．2.

【答案【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2高为，故其边心距，所以其表面积为

1

62√，故答案为：．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各分的尺寸，难度不大．3.

【答案10%【解析】【分析】本题是一道一元二次方程的运用题，是一道降低率问题，与实际生活结合比较紧密，正确理解意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．设11两平均每月降价的百分率是x11份的房价为000(1份的房价为000(1，第8页，共页

𝑘然后根据12月的元𝑘

即可列出方程解决问题．【解答】解：设、12月平均每月降价的百分率是，则11月的成交价月份的成交价是，题意，得

，

，，不题意，舍去．故答案为：．4.

【答案】6【解析】解：连接BD，四形是方形，点B与点D关于直线对，的即的小值，

222，周的最小．故答案为：6．连接根据正方形的性可知点与点D关直线AC称DE的长即为的最小值，进而可得出结论．本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．5.

【答案】4【解析】解：设D坐标，坐标，，在上𝑘．故答案是：4．第9页，共页

设D的标，则坐标是，据D在反比例函数图象上，即可求得值，从而求得k的值．本题考查了反比例函数的系数的何意义，在反比例函图中任取一点，过这一个点向轴y轴别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定在比函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是6.【答案】3【解析】解eq\o\ac(△,)𝐴是等边三角形，，，−，，，，即，，，，

，且保持不变．3，3，，即

33

，解得：，3故答案为：．3根据等边三角形性质求出，，出，eq\o\ac(△,)，得出，入求出即可．本题考查了相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键推eq\o\ac(△,)，主要考查了学生的推理能力和计算能力．7.

【答案D【解析】解：设白球个数为个摸红色球的频稳定左，口中得到红色的概率，第10页，共22页

，𝑥𝑎𝑎，𝑥𝑎𝑎

44𝑥解得：，经检验是方程的根，故白球的个数为．故选：D．由摸到红球的频率稳定在附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个即可．此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．8.

【答案C【解析】解𝑥𝑥

，(𝑥

𝑥𝑥𝑥，，整得：

，解得：或，

4(2，当4×(，当时4×9，，一二次方𝑥

𝑥为𝑥

𝑥(𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥．故选．根据一元二次方程根与系数的关系

𝑥

𝑏𝑐

据𝑥𝑥𝑥

𝑥22𝑥𝑥，可求出的，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的，再𝑥𝑥

𝑥𝑥𝑥𝑥

求出即可．此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系运用配方法将公式正确的变形是解决问题关键．9.

【答案C【解析】【分析】本题考查了一次函数与反比例函数图象与系数的关系，熟练掌握两个函数的图象的性质是关键根据一次第11页，共22页

函数的位置确定a、b大小，看是否符，计确符号，确定双曲的位置．【解答】解：A、一次函图象过一、三象限，，交y轴半轴，，满足，，反例函数

𝑥

的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图过二、四象限，，交y轴半轴，，满足，，反例函数

𝑥

的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、一次函数图象过一、三象限，，交y负半轴，，满足，，反例函数

𝑥

的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由次函数图象过二、四象限，，y轴半轴，，满足，已知相矛盾，所以此选项不正确；故选．10.

【答案C【解析】解：作𝑥于点D四形OABC是形，，，又为等腰直角三角形，第12页，共22页

，𝑠，则点的坐标，又，的坐标B的坐标为，

，则点B的坐标为√

．故选：．根据菱形的性质，作轴先求点坐标，然后求得点B的标．本题综合考查了菱形的性质和坐标的确定，综合性较强．11.

【答案【解析】解：在正方形中，，−，在中，，，，正形的边长为，√，√，，，是腰直角角形，．故选：A．根据正方形的对角线平分一组对角可，求的数，根据三角形的内角和定理求，而得，根据等角对等边的性质得，后求出正方形的对角线，再求，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍算即可得解．本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求是第13页，共22页

解题的关键，也是本题的难点．12.

【答案D【解析】解反例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标，由数图象可知或函数的图象在上方，当

时，x的值范围是或故选：D．先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B坐标，再由函数图象即可得出结论．本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题根数形结合求出的关键．

时x的取范围是解答此题13.

【答案D【解析】解：如图，设ACBD相于，菱的长为，，高AE长为

，2，，，，

，𝑐：：．故选：D．

，首先设设相于点O形ABCD的长为得高AE为

，利用勾股定理即可求得的，继而得AE是BC的直平分线，则可求得AC的长，继而求得的长，则可求得答案．第14页，共22页

，即𝑆eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)𝑆𝑆eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)𝑂𝐸eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐷𝐶此题考查了菱形，即𝑆eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)𝑆𝑆eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)𝑂𝐸eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐷𝐶14.

【答案C【解析】解、CDeq\o\ac(△,)𝐴的中线，即D、AB和AC的中点，是的位线，，

，，

，(𝑆eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)

，4故正错，正确；设的积为，eq\o\ac(△,)的面积为x，，

，eq\o\ac(△,𝑂)𝐷eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)𝑂𝐶

，面积为2，的面积为6，，，𝑆𝑆

，故正确．故选：．BEeq\o\ac(△,)的线是AB和AC的点DE是的位线eq\o\ac(△,)，根据相似三角形的性质即可判断．本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质，利用三角形的面积公式和等高三形面积的关系是关键．答案证方

中

41(

𝑡

，对任意实数，方程都有实数根；解设方程的两根分别为mn方的两个根互相反数，第15页，共22页

2变形为2，2变形为2解得：．当时方程的两个根互为相反数．【解析】本题考查了根的判别式、相反数以及根与系数的关系，解题的关键是记“时方程有实数根”；根相反数的定义结合根与系数的关系找．根方程的系数结合根的判别式，可得，由此可证出：于任意实数t方程都有实数根；设程的两根分别为m方的两根为相反数结合根与系数的关系得𝑡，解之即可得出结论．16.

【答案】解是方程

一个不为的根，，

，

，

2

，

2

．【解析代方

有

得

，将所求代数

22

，

代，算可求出结果．本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于的式子，代入代数式化简求值．17.

【答案】解画状图得：则共有种可能的结果；某客参加一次抽奖，能获得返还现金的有情况，第16页，共22页

63⋅𝐵63⋅𝐵3𝑘某客参加一次奖，能获得返还现金的概率是：．168【解析】首根据题意画出树状图，然后由树状图求得有等可能的结果；首求得某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的情况再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概所情况数与总情况数之比．18.

【答案】解一函数图象过点B，且点横坐标为1，3，点B的坐标．点B在反比例函数𝑘，

𝑘

的图象上，反例函数的表式

；一函数3的象与轴于点，当时，点A的坐标，轴，点C纵坐标与点纵坐标相同，是，点C反比例函

的图象上，当时

，解得，

．过B作于，则，eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

4

．【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式，比例函数图象上点的坐标特征，平行于轴直线上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中．求出反比例函数的解析式是解题的关键．先一次函3的象点B，且点的横坐标为1，代3求出的，得到点坐标，再将B点标代，利用待定系数法即可求出反比例函数的达式；先一次函3的象轴于点A，出点坐标，将代第17页，共22页

，求出

55x的，那么.过作于D则5数值代入计算即可求解．

，后根据⋅，19.

【答案】解证：，，点F是BC的中点，，在eq\o\ac(△,)𝐸中

，，，四形是行四边形；；【解析】此题主要考查了菱形和矩形的性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握菱形四边相，矩形四个角都是直角．先eq\o\ac(△,)可得，证四边形BECD是行四边形；根四边形BECD是形时再由可再根据直角三角形的性质可得；根四边形BECD是菱形可再由可进而可eq\o\ac(△,)𝐶是等边三角形，再根据等边三角形的性质可得答案．【解答】解：见案；解：；当边形BECD是形时，，，第18页，共22页

；，故答案为：2；，四形是形时，，，，是边三角形，．故答案为：4．20.

【答案】解设AD的长为米则为−3米，根据题意列方程得，，解得

，；当时，，符合题意，舍去；当时，，合题意；答：的长为．不围成面积为方米的花圃．理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米于是有⋅𝑦，整理得

，

，这方程无实数，不围成面积为平方米的花圃．【解析】设AD的，表示出的，利用长方形面公式列方程解答，再据墙的最大可用长度为即可；利用中方列出方程解答，利用根的判别式进行判定即可．此题的关键是利用长方形的面积计算公式列方程解答问题，注意结合图形．21.

【答案证：，第19页，共22页

1根相似三角形的性质可得出，由可得出，再结𝐺1根相似三角形的性质可得出，由可得出，