运动控制系统课后习题

运动控制系统课后习题答案系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统同意的静差转速降是多少？解：nnns10000.02(100.98)2.04rpmD(1s)系统同意的静态速降为2.04rpm某一调速系统，在额定负载下，最高转速特征为n0max1500rmin，最低转速特征为n0min150rmin，带额定负载时的速度下降nN15rmin，且在不一样转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统同意的静差率是多少？解：1）调速范围Dnmaxnmin(均指额定负载状况下）nmaxn0maxnN1500151485nminn0minnN15015135Dnmaxnmin1485135112)静差率snNn1515010%0直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=Ω。相控整流器内阻Rrec=Ω。采纳降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。假如s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：Ce(UNINRa)nN(2203780.023)14300.1478VrpmnINRCe378(0.0230.022)0.1478115rpmDnNS[n(1s)]14300.2[115(10.2)]3.1DnNS[n(1s)]14300.3[115(10.3)]5.33某龙门刨床工作台采纳V-M调速系统。已知直流电动机PN60kW,UN220V,IN305A,nN1000rmin，主电路总电阻R=Ω,Ce=?min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速下降nN为多少？（2）开环系统机械特征连续段在额定转速时的静差率SN多少？（3）若要知足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速下降nN又为多少?解：(1)nINRCe305274.5r/minN(2)SNnNn0274.5(1000274.5)21.5%(3)nnNS[D(1s)]10000.05[200.95]2.63r/min有一晶闸管稳压电源，其稳态构造图以下图，已知给定电压Uu*8.8V、比率调理器放大系数KP2、晶闸管装置放大系数KS15、反应系数γ=。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反应线断开，Ud为什么值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反应系数减至γ=，当保持相同的输出电压时，给定电压Uu*应为多少？解：（1）UdKpKU*(1KpKs)2158.8(12150.7)12Vsu(2)Ud8.8215264V,开环输出电压是闭环的22倍(3)Uu*Ud(1KpKs)KpKs12(12150.35)(215)4.6V某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率s5%，那么系统同意的静态速降是多少？假如开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1）DnNs/nN1s1015002%/nN98%nN15002%/98%103.06r/min2）Knop/ncl1100/3.06131.7某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，假如将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在相同静差率要求下，调速范围能够扩大多少倍？解：nop1Kncl1158128假如将开环放大倍数提升到30,则速降为：nclnop/1K128/1304.13rpm在相同静差率要求下，D能够扩大ncl1/ncl21.937倍有一V-M调速系统：电动机参数PN=,UN=220V,IN=,nN=1500r/min，电枢电阻Ra=Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，整流装置内阻Rrec=Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统知足调速范围D=20，静差率S<=10%。（1）计算开环系统的静态速降nop和调速要求所同意的闭环静态速降ncl。（2）采纳转速负反应构成闭环系统，试画出系统的原理图和静态构造图。（3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN，则转速负反应系数α应当是多少？4）计算放大器所需的放大倍数。解：（1）nUNINRa/CeCe22012.51.5/1500201.25/15000.134Vmin/rnUNINR/CenopINR/CenNnNs/D1s150010%（/20*90%）8.33r/min所以，ncl8.33r/min（2）（3）（4）nKpKsUnIdR/Ce1KKUn/1KIdR/Ce1KKnop/ncl1307.836/8.33135.955150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.9550.0096Vmin/rK*Ce35.955*0.134能够求得，Kp*14.34Ks35*0.0096也能够用大略算法：UnUnUn*15n，0.01n1500KpKCe/Ks，Kp35.9550.134/350.0113.76在题的转速负反应系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idbl2IN，临界截止电流Idcr1.2IN，应当采纳多大的比较电压和电流反应采样电阻？要求电流反应采样电阻不超出主电路总电阻的1/3,假如做不到，需要增添电流反应放大器，试画出系统的原理图和静态构造图，并计算电流反应放大系数。这时电流反应采样电阻和比较电压各为多少？解：（1）Idbl2IN25A，Idcr1.2IN15AIdcrUcom/Rs15Ucom/RsIdblUn*Ucom/Rs2515Ucom/RsRs1.5，Ucom151.522.5V(R/3)1.01.50.8/31.1,Rs(R/3)（2）不切合要求，取Rs1.1,需加电流反应放大器因为需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时知足检测电阻小和电流信号大的要求，则一定采纳放大器，对电流信号进行放大。为此，取R1.1，则UcomIdcrss（3）当IdIdcr时，有nKpKU*/Ce1KKpKsKiRIdUcom/C1KRId/Ce1KsnseKpKsU*KiUcom/Ce1KRKpKKRId/Ce1Knsis当n=0时，IdblKpKsUn*KiUcom/RKpKsKiRsUn*KiUcom/KiRs251516.5Ki/1.1KiKi15/22.513.51.36在题的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2，整流装置采纳三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反应系统可否稳固运转？如要保证系统稳固运转，同意的最大开环放大系数是多少？解：L50mH，GD21.6Nm2，R3.3，Ce0.134V/rpmTlL/R0.05/3.30.015sTGD2R/375CCm1.63.3/3750.1340.13430/3.14me5.28/64.330.082sTs0.00333sKTmTlTs2/TTs0.0820.0150.003332（）l0.00150.003332可见与前面的K>相矛盾，故系统不稳固。要使系统能够稳固运转，K最大为。有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PkW，UN220V，IN15.6A，N2.8nN1500r/min，Ra=Ω，整流装置内阻Rrec=1Ω,电枢回路电抗器电阻RL=Ω，触发整流环节的放大倍数Ks35。系统开环工作时，试计算调速范围D30时的静差率s值。当D30，s10%时，计算系统同意的稳态速降。(3)如构成转速负反应有静差调速系统，要求D30，s10%，在Un*10V时IdIN，nnN，计算转速负反应系数和放大器放大系数Kp。解：Ce1）nopINR/Ce15.63.3/0.1311392.68r/minnmin1500/3050snop/n0min392.68/392.685088.7%2）0.1n/

n50n5/0.9

5.56r/min3）nKpKsUn*/Ce1KRId/Ce1KKKpKs/Ce1500KpKU*/C1KR15.6/Ce1KsneKnop/ncl1297.48/5.56152.5旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频次f01MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采纳16位计数器，M法测速时间为，求转速n1500r/min和n150r/min时的测速分辨率和偏差率最大值。解：（1）M法：分辨率Q60601.465r/minZTc102440.01最大偏差率：n60M1ZTcn1500r/min时，M1nZTc1500410240.0160601024n150r/min时，M1nZTc150410240.01102.460601500r/min时，max%1100%1100%0.098%M11024150r/min时，max%1100%1100%0.98%M1102.4可见M法合适高速。（2）T法：分辨率：n1500r/min时，QZn2102441500260f0Zn601106171r/min102541500n150r/min时，QZn21024415021.55r/min60f0Zn60110610244150最大偏差率：n60f0，M260f0，ZM2Zn当n1500r/min时，M2601069.77102441500当n150r/min时，M26010697.710244150n1500r/min时，max%1100%1100%11.4%M219.771n150r/min时，max%1100%1100%1%M2197.71可见T法合适低速习题三双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调理器，设系统最大给定电压Unm*=15V，nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，，·，求：（）当系统稳固运转在*，Ks=20Ce=min/r1Un=5VIdL=10A时，系统的n、Un、Ui*、Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？解：(1)Unm*/nN15V/1500rpm0.01V/rpm当Un*5V,转速nUn*5V500rpm0.01V/rpmUim*15V0.375V/AIdm40AUi*Id0.375*103.75VUiUCUd0EIdLRCenNIdLR0.127*50010*24.175VKsKsKs20即n500rpm,Un5V,Ui*Ui3.75V,Uc4.175v（2）堵转时，Ui*Idm15V，UcUd0CenIdRIdmR40*24VKsKsKs20在转速、电流双闭环调速系统中，两个调理器ASR，ACR均采纳PI调理器。已知参数：电动机：PN=，UN=220V，IN=20A，nN=1000r/min,电枢回路总电阻R=Ω,设Unm*Uim*Ucm=8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求：（1）电流反应系数和转速反应系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。解:1）Uim*8V0.2V/AUnm*8VIdm40AnN0.008V/rpm1000rpm2)Ud0EIdlRCenNIdlR40A*1.560V这时：Un*8V,Un0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。Ui*8V,Ui8V,UCUd0KS60401.5V在转速、电流双闭环调速系统中，调理器ASR，ACR均采纳PI调理器。当ASR输出达到Uim*=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增添到70A时，试问：（1）Ui*应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？解:1)Uim*8VIdm0.1V/A80A所以当电流从40A70A时，Ui*应从4V7V变化。UC要有所增添。3)UC取决于电机速度和负载大小。因为Ud0EIdlRCenNIdlRUcUd0CenIdRKsKs某反应控制系统已校订成典型I型系统。已知时间常数T=,要求阶跃响应超调量≤10％。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间ts和上涨时间tr；（3）绘出开环对数幅频特征。假如要求上涨时间tr<,则K=?，％=?解：取KT0.69,0.6,%9.5%(1)系统开环增益：K0.69/T0.69/0.16.9(1/s)(2)上涨时间tr3.3T0.33S过分过程时间：ts3n3）如要求tr0.25s，查表3-1则应取KT1,0.5,tr这时K1/T10,超调量=%。有一个系统，其控制对象的传达函数为Wobj(s)K110，要求设计一个无静差系统，在阶跃输s10.01s1入下系统超调量％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动向校订，决定调理器构造，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选KT0.5,0.707,查表3-1，得%4.3%。选I调理器，W(s)1,校订后系统的开环传达函数为s110,这样，T＝，K=10/，已选KT＝,则K＝T=50,所以s(0.01s1)W(s)1110/K10/500.2S，积分调理器：s。0.2s有一个闭环系统，其控制对象的传达函数为Wobj(s)K110，要求校订为典型Ⅱ型系统，s(Ts1)s(0.02s1)在阶跃输入下系统超调量％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调理器构造，并选择其参数。解：应选择PI调理器，WPI(s)KPI(s1),校订后系统的开环传达函数W(s)KPI(s1)K1，比较sss(Ts1)典型Ⅱ型系统，KKPIK1/,hT,选h＝8，查表3-4，%=27.2%，知足设计要求。这样hT8*0.020.16s，h181175.78,KPIK/K1175.78*0.16/102.81K2*82*0.0222h2T2在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN60kW,UN220V,IN308A,nN1000r/min,电动势系数Ce=V·min/r,主回路总电阻R=Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。电磁时间常数Tl=,机电时间常数Tm=,电流反应滤波时间常数T=,转速反应滤波时间常数T=。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调理器ASR，ACR饱和输出电压0i0nUim*=8V,Ucm=。系统的静、动向指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。试求：1）确立电流反应系数β(假定起动电流限制在1.1IN之内)和转速反应系数α。2）试设计电流调理器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调理器输入回路电阻R0=40k。3）设计转速调理器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40kΩ)4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1）Uim*/Idm8V/(1.1*IN)8V/339A0.0236V/A10/10000.01Vmin/r（2）电流调理器设计确准时间常数：a)Ts0.00333sb)Toi0.0025sc)TiT0iTs0.00583s电流调理器构造确立：因为i5%，可按典型I型系统设计，采纳PI调理器，WACR(S)Ki(iS1),iS电流调理器参数确立:iTl0.012s,选KITi0.5,KI0.5/Ti85.76s1，KiKIiR85.760.224。Ks350.0173校验等效条件：ciKI85.76s1a)电力电子装置传达函数的近似条件：11101.01ci3TS310.00333b)忽视反电势的影响的近似条件：313179.06S1ciTmTlc)电流环小时间常数的近似条件：1111115.52s1ci3TsT0i30.003330.0025可见知足近似等效条件，电流调理器的实现：选R040K,则：RiKiR0,取9K.Cii/Ri0.012/(9103)1.33F由此C0i4T0i/R040.0025/401030.25F3）速度调理器设计确准时间常数：a)电流环等效时间常数1/KI:因为KITi0.5则1/KI2Tib)Ton0.015sc)Tn1/KITon速度调理器构造确立：依据无静差的要求，应采纳PI调理器，WASR(s)Kn(ns1)速度调理器参数确立：ns,nhTn,取h5,nhTn0.1333sKNh1256168.82s22h2T2n20.026662校验等效条件：(h1)CeTm60.02360.1960.12Kn6.942hRTn250.010.180.02666cnKN/1KNn168.820.133322.5s1a)电流环近似条件：1KI185.7640.43s1cn3Ti30.00583b)转速环小时间常数近似：1KI185.7625.2s1cn3T0n30.015可见知足近似等效条件。转速超调量的校验(空载Z=0）n%2*(Cmax)(nNTn281.2%1.13080.180.02666Cbz)Tm10000.12n*0.19611.23%10%转速超调量的校验结果表示，上述设计不切合要求。所以需从头设计。查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3，速度调理器参数确立以下：nhTn0.07998sKN(h1)/2h2T2n4/(290.026662)312.656s2Kn(h1)CeTm/2hRTn40.02360.1960.12/(230.010.180.02666)7.6校验等效条件：cnKN/1KNn25s1a)1/3(KI/Ti)1/21/3(85.76/0.00583)1/240.43s1cnb)1/3(KI/Ton)1/21/3(85.76/0.015)1/225.2s1cn可见知足近似等效条件。转速超调量的校验：n272.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)9.97%10%转速超调量的校验结果表示，上述设计切合要求。速度调理器的实现：选R040K,则RnKnR07.640304K,取310K。Cnn/Rn0.07998/3101030.258FCon4Ton/R040.015/401031.5F40%额定负载起动到最低转速时:n%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666/0.12)63.5%空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）仅考虑起动过程的第二阶段。GD2dndnCm(IdmIdL)R(IdmIdL)R依据电机运动方程：375dtTeTL,dtGD2GD2R(IdmIdL)CTCe375CmCeem375CeTmn*0.196*0.12*10000.385st0)*0.18所以：(IdmIdL)R(1.1*308有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采纳三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW，UN=750V，IN=760A，nN=375r/min，电动势系数Ce=·min/r,电枢回路总电阻R=Ω,同意电流过载倍数λ=,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数Tl=,机电时间常数Tm=,电流反应滤波时间常数T0i=,转速反应滤波时间常数T0n=。设调理器输入输出电压**=Unm=10V,调理器输入电阻R0=40kΩ。Unm=Uim设计指标:稳态无静差，电流超调量i≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。电流调理器已按典型I型系统设计,并取参数KT=。（1）选择转速调理器构造,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频次ci和转速环的截止频次cn，并考虑它们能否合理?Uim*100.00877V/AIdm1.5*760解：（1）Unm*10nN0.0267Vmin/r375电流调理器已按典型I型系统设计以下：a)TS0.00176s确准时间常数：b)Toi0.002sc)Ti0.00367s电流调理器构造确立：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，采纳PI调理器，WACR(s)=Ki(τis+1)/τis，Tl/T∑i==<10电流调理器参数确立：τi=Tl=，KIT∑i=，KI=T∑i=s-1KiKITIR/Ks0.14/750.008770.899校验等效条件：ωci=KI=s-1a)1/3Ts1/30.00167199.6s1cib)(1/TmTl)1/23(1/0.1120.031)1/250.9s1cic)1/3(1/TsToi)1/21/3(1/0.001670.002)1/2182.39s1ci可见知足近似等效条件。电流调理器的实现：选R0=40K，则RiKiR00.8994035.96取36KCiTi/Ri0.031/361030.86FC0i4T0i/R040.002/401030.2f速度调理器设计确准时间常数：电流环等效时间常数1/KI：因为KIT∑i=则1/KI=2T∑i=2*=b)Ton=c)T∑n=1/KI+Ton=+=速度调理器构造确立：依据无静差的要求，应采纳PI调理器，WASR(s)=Kn(τns+1)/τns速度调理器参数确立：n=hT∑n，选h=5，则τn=hT∑n=,22-2KN=(h+1)/（2hT∑n）=6/2*25*=sKn=(h+1)βCeTm/（2hαRT∑n）=6***2*5***=-21/3(KI/T∑i)1/2=1/31/2=>ωcn1/3(KI/Ton)1/2=1/31/2=>ωcn可见知足近似等效条件。速度调理器的实现：选R0=40K，则Rn=Kn*R0=*40=420K由此Cn=τn/Rn=420*103=μF取μFC0n=4T0n/R0=4*40*103=2μF2)电流环的截止频次是：ωci=KI=s-1速度环的截止频次是：ωcn=s-2从电流环和速度环的截止频次能够看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳固的状况下，再求系统的快速性，充分表现了多环控制系统的设计特色。在一个转速、