数据收集整理和描述

数据收集整理和描述考点一普查与抽样调查1．为一特定目的而对

考察对象作的全面调查叫做普查．2．为一特定目的而对

考察对象作的调查叫做抽样调查．温馨提示：抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而且抽取样本要足够大,对于一些科技性调查,即使数量大,也不能用抽样调查方法进行.所有部分考点二统计的有关概念1．总体、个体及样本在统计中，我们把所要考察对象的

叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的

，样本中个体的数目叫做样本容量．2．平均数全体样本总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用

平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，

越大，样本对总体的估计也就越精确．3．众数与中位数(1)在一组数据中，出现次数

的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．(2)将一组数据按

，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)众数,中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.(4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致．样本样本容量大小依次排列最多

越大(1)(2011·桂林)下面调查中,适合采用全面调查的事件是(

)

A．对全国中学生心理健康现状的调查

B．对我市食品合格情况的调查

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查(2)(2011·苏州)有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论中正确的是(

)A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6【点拨】理解普查及抽样调查的意义，普查即对考察对象进行全面调查，抽样调查必须注意抽样的样本具有代表性和广泛性；准确把握平均数、众数、中位数、方差的概念是做相关题的关键．【解答】(1)D考察对象数量少，不耗费大量人力、物力的调查，一般可采取全面调查，A、B、C都适合抽样调查．故选D.(2)C这组数据：3,4,5,6,6的平均数为(3＋4＋5＋6＋6)÷5＝24÷5＝4.8，众数是6，中位数是5.故选C.(1)(2011·沈阳)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表．信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2：日最高气温是17℃的天数比日最高气温是16℃的天数多4.4月份日最高气温统计表请根据上述信息回答下列问题：①4月份日最高气温是13℃的有________天，16℃的有________天，17℃的有________天；气温/℃11121314151617181920天数/天2354223②4月份日最高气温的众数是________℃，极差是________℃.(2)(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：①求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；②根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．册数01234人数31316171【点拨】出现次数最多的数据为众数，最大数据与最小数据的差为极差．出现次数最多的数据是众数；将数据按从小到大的顺序排列，中间的数(或中间两数的平均数)是中位数．用样本估计总体，需先求出考察对象在样本中占的比率．【解答】(1)①1,2,6；②17,9.

(2)①观察表格，可知这组样本数据的平均数是1．下列调查，适合用普查方式的是(

)A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率答案：D2．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5,0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是(

)A．0,1.5

B．29.5,1C．30,1.5D．30.5,03．数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是

；中位数是______.5．某校七年级(2)班6位女生的体重(单位：千克)是：36,38,40,42,42,45，这组数据的众数为

.9.109.15甲42答案：C6．一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为______.7．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下的为D级．甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7∶12.结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人？(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生各有多少人？答案：(1)50

(2)B

(3)140人240人数据的收集、整理与描述训练时间：60分钟

分值：100分一、选择题(每小题4分，共48分)1．(2011·海南)数据2，－1,0,1,2的中位数是(

)A．1B．0C．－1D．2【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为－1,0,1,2,2，∴中位数是1.【答案】A2．(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：则孔明得分的众数为(

)A．95B．90C．85D．80【解析】在6位评委给孔明的打分中“90”出现了3次，所以孔明得分的众数为90.【答案】B评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分8590809590903．(2011·南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货量最多的品牌是(

)A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌【解析】从表中数据发现丁品牌销售量最大，建议学校商店进货量最大的是丁品牌．【答案】D品牌甲乙丙丁销售量(瓶)123213434．(2011·聊城)某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是(

)A．6,6.5B．6,7C．6,7.5D．7,7.5日用电量(单位：千瓦时)4567810户数136541【答案】A5．(2010中考变式题)中国2010年上海世博会充分体现了“城市，让生活更美好”的主题．据统计：5月1日至5月7日入园人数(单位：万人)分别为：20.3,21.5,13.2,14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为(

)A．14.6,15.1B．14.6,15.0C．13.9,15.1D．13.9,15.0【答案】C6．(2011·荆门)有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是(

)A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数【解析】将13位同学的才艺表演成绩从大到小排列，则中位数和中位数前面的同学获奖．所以只要知道中位数，然后将自己成绩与中位数比较即可．故选C.【答案】C甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02【答案】C8．(2010中考变式题)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(

)A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③【解析】平均数相等，则①正确；从中位数看，乙班的优秀人数多于甲班，故②正确；方差越大，波动越大，所以③正确．【答案】A9．(2011·株洲)株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有(

)A．100人

B．500人C．6000人

D．15000人【答案】C10．(2012中考预测题)为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(

)A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是抽取的一个样本D．样本容量是500【解析】由总体、个体、样本、样本容量的定义可知正确的是D.【答案】D11．(2011·成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(

)A．6小时、6小时

B．6小时、4小时C．4小时、4小时

D．4小时、6小时【解析】∵在50个数据中，锻炼时间为6小时的人数最多，将50个数据由小到大排列后，第25和26位的都是6小时，∴众数和中位数都是6小时．【答案】A12．(2011·德州)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是(

)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【解析】从折线统计图发现甲的成绩波动大，故甲的成绩不稳定．【答案】D二、填空题(每小题5分，共15分)13．(2011·青岛)甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是________仪仗队．【解析】方差小的身高更整齐．【答案】甲14．(2011·宜宾)某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是____________．【解析】将这组数据按大小顺序排列为1090、1320、1460、2030、3150、3150、4120，中间的数据是2030,3150出现次数最多．【答案】2030,315015．(2011·温州)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是________分．【答案】9三、解答题(共37分)16．(12分)(2011·青岛)如图是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图①将数据统计整理后制成图②.根据图中的信息解答下列问题：(1)在图②中补全条形统计图；(2)这8天的日最高气温的中位数是________℃；(3)计算这8天的日最高气温的平均数．【答案】解：(1)补全条形统计图，如图所示；(2)2.5；17．(12分