六年级数学三疑三探教案

涿鹿县小学数学六年级（下册）三疑三探教学设计涿鹿县小学数学六年级（下册）三疑三探教学设计 --3结合例1和例2想一想什么叫做负数？什么叫做正数？0呢？4正数和负数各应怎样表示？又该怎样读呢？5说一说你还在什么地方见过负数？学生自学,教师巡视学情。二、解疑合探：（16分钟）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：结合例1和例2想一想什么叫做负数？什么叫做正数？0呢？正数和负数各应怎样表示？又该怎样读呢？说一说你还在什么地方见过负数？2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 4展示 评价 全班合探。1.学生展示与评价预设：我了解到了2012年1月21日20时，到2012年1月22日20时哈尔滨、北京、上海、武汉、长沙、海口的气温预报情况。发现同一时刻这些地方的气温是不同的。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度通常在数字前面加“-”号就是负号。比0℃高的温度叫零上温度通常在数字前面加“+”号就是正号，一般情况下正号可以不写。图中武汉最低温度为-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。最高温度为2℃表示零上2摄氏度，读作2摄氏度，也可以写作+2℃，读作正2摄氏度。哈尔滨的温度是„„例2中的“500”表示存入500元，“－500”表示支出500元。“2000”表示存入2000元，“－132”表示支出132元。一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是相反意义的量。像－16、－500、－3/8、－0.4„这样的数叫做负数。像16、2000、3/8、6.3„这样的数叫做正数。“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。负数的前面要加上负号“－”读法是先读“负”再读数，如－16读作负十六，－0.4读作负零点四。正数的前面可以加“+”号也可以省略不写，如+5读作正五。（生回答的同时教师板书）我在冰箱上见过负数，冰箱冷冻室的温度是„2.教师点拨或精讲预设：为了区别于正数，负数前的负号“－”不能省略。我们学过的整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。很显然，正、负数是无限的（讲解的同时板书）。温度计以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。那么“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。从此，我们对数可以重新分类：数可以分为正数、负数和0。（板书）介绍负数产生的历史中国人很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：“两算得失相反，要令正负以名之”。古代用算筹表示数，并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！三、质疑再探：（4）分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。教师预设：负数可以计算吗？怎样计算？解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。四、运用拓展：（10分钟）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编1-2道题，考考大家（同桌）！展示学生高质量的自编习题，交流解答。根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。1．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。－72.5＋540－5.2－31＋419温度越低就越冷，－3℃与－18℃哪个温度低？通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。作业设计完成练习一2、3题导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时22、判断（1）在数轴上所有的负数都在0的左边（）（2）盈利1000元可以记作+1000元那么亏损300元也可记作－300元（）（3）如果向南走记为正那么－20米表示向北走－20米（）（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计自主完成练习一8题和练习册相关内容。导图设计用数轴表示正、负数02345-1-2-3-4-5东西小红小丽小明小东教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时(2)(2)把下面的折扣数改写成百分数。七折九折六五折八五折六八折(3)把下面的百分数改写成“成数”。75％60％42％100％95％(4)计算某市2012年出境游人数为15000人次，2012年比上一年增长两成。该市2011年出境游人数为多少人次？王大爷的这块地去年产玉米3000千克，预计今年的收成比去年增加一成。预计今年可产玉米多少千克？某水泥厂5月份销售水泥875吨，比4月份减少二成。4月份水泥销售量是多少吨？（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计练习二4、5题导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：什么叫本金、利息和利率，举例说明。利率是一成不变的吗？利息的多少与什么有关？如何计算利息？2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 4展示 评价 （二）全班合探。1.学生展示与评价预设：（1）如果我在银行存了1000元，这1000元就叫本金，也就是存入银行的钱。一年后我取钱银行多支付几十块钱就是利息，也就是取款时银行多支付的钱。利息与本金的比值叫做利率。利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整。另外存款的时间不同利率也不同。(2)l据我所知，利息的多少与存款的多少和存入的时间长短有关，存入的钱越多，存入的时间长利息就高多。我们小组通过观察11页利率表，了解到利息的多少还与利率有关。计算利息的公式有：利息＝本金×利率×时间（3）例4中本金是5000元，利率是3.75%，存期是2年。根据利息计算公式可以这样计算：5000×3.75%×2=375（元）先算出利息，再加上本金即5000+375=5375（元）就可以算出到期时取出5375元。或者把本金5000看作单位“1”这样每年的利息就是5000元的3.75%，存入2年，所得的利息就是5000元的（3.75%×2）这样到期时取回的钱就可以列式为5000×（1+3.75%×2）=5375（元）2.教师点拨或精讲预设：存款又分为活期、整存整取、零存整取，活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。存期不同，所以年利率就不同，其实银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。在一定时期是固定的，各银行都要遵守。强调例题的不同解法的含义三、质疑再探：（5分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。教师预设：存款的流程有哪些？死期指的是什么？四、运用拓展：（9分钟）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。通过学习，你又增长了本领，现在请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！展示优秀的自编题。根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看（预设）：11、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？2、李强的父亲做生意急需10000元，于是向银行贷款，期限一年，贷款的年利率为7.20%，到期他应向银行归还多少元？3、叔叔将10万元存入银行，定期2年，年利率4.5%，到期后得到的利息能买一台6000元的电脑吗？（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计练习二9、12题导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时500500元，为了做成这笔生意两个商家做出如下优惠：甲一次购买20台以上（含20台）的，按七五折优惠。乙“买十送三”，即每买10台另外免费送3台同样的电视机，不满10台仍按原价计算。请你算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？（3）百货大楼搞促销活动，甲品牌满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？（4）爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元，如果爸爸想买的书标价为80元。在A、B两个书店，各应付多少元？在哪个书店买更省钱？能省多少钱？（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计完成15页14题。导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时22、根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看（预设）：（1）18、19页“做一做”（2）练习三1、2题(3)填空：①已知圆柱的底面直径是4厘米，高2厘米，侧面展开的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。②把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的高是（）分米。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计练习三3、4、5题导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时你是怎样转化成这个立体图形的？观察转化前和转化后的学具，思考转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？依据转化的过程和他们之间的关系，说一说圆柱的体积公式是怎样推导的？用字母如何表示？例6中要知道能否装下这袋奶，要比较什么？需要计算出什么?(5)例7中瓶子不是完整圆柱，利用转化的思维来求容积，那该如何转化呢？怎样计算？二、解疑合探：（18分钟）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：观察转化前和转化后的学具，思考转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？依据转化的过程和他们之间的关系，说一说圆柱的体积公式是怎样推导的？2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 4展示 评价 全班合探。1.学生展示与评价预设：(1)关于立体图形的体积，我们以前学过长方体的计算方法。我认为可以把圆柱体转化为长方体，具体做法是：先把圆柱的底面分成16偶数个相等的扇形。再沿着圆柱的高把圆柱切开，然后把它们拼起来就得到一个近似的长方体。（学生边操作教具边讲解）通过我们组的观察实验，我们发现这个近似的长方体与圆柱相比，底面积的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面积的大小没有发生变化。体积的大小也没有发生变化，这个近似长方体的高就是圆柱的高。我们是把圆柱的底面平均分数若干偶数等分，沿着高切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，由长方体的体积等于定面积乘高，可以得到圆柱的体积=底面积×高。用字母V来表示体积，S表示底面积，h表示高，则圆柱的体积公式用字母表示为：V=Sh.。（师据生展示板书或课件演示配合）要想知道能否装下，需要比较杯子的容积，计算如下：杯子的底面积=3.14×（8÷2）²=50.24（cm³）杯子的容积=50.24×10=502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装得下这袋牛奶。我们认为，瓶子中的水的体积是不变的，即使瓶子倒置后，水的体积与原来还是一样的，这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。瓶子的容积=3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18=1256（ml）2.教师点拨或精讲预设：导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时圆锥有几个底面？底面是什么形状？圆锥的侧面是什么？什么是圆锥的高？圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？你还能想到什么方法？思考：圆锥侧面展开图是什么图形？二、解疑合探：（16分钟）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：什么是圆锥的高？圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？你还能想到什么方法？思考：圆锥侧面展开图是什么图形？2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 4展示 评价 全班合探。1.学生展示与评价预设：师课件展示：蓝色圆锥形积木，圆锥形沙堆。（仔细观察他们的形状）移走实物剩下轮廓，抽象出圆锥形的几何图形。生：我们小组认为：生活中圆锥体也很多如锥形漏斗、锥形吊灯、铅笔笔尖„„①圆锥是尖尖的，圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。②圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。③圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。圆锥有一个底面是圆形的，侧面是一个曲面。哦，对了还有一个尖尖的顶点。生举起学具，手指顶点和底面圆心，从顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，因为圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，圆锥的顶点只有一个，底面圆心也只有一个，因此圆锥只有一条高。我们小组讨论认为测量高的方法有很多如：①把圆锥靠在墙边，用体育课测量身高的方法量。②还可以在两端竖起两把尺，沿顶点横着放一把直尺，让两端竖着的尺的刻度相等，这就是圆锥的高。③还可以将圆锥移到桌边，将尺子移到桌子外边，使0刻度线和圆锥底面对齐。圆锥侧面展开图是扇形（师课件展示）2.教师点拨或精讲预设：圆锥的特点：底面是一个圆形，侧面是一个曲面，有一条高，侧面展开是一个扇形。测量圆锥的高一般方法为：①先把圆锥的底面放平；②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离，读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。如果对于粮食堆或沙堆测量高可以从圆锥形粮堆的顶点把直尺直插下去测量。一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？生通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时教师预设：教师预设：1.圆柱有什么特征？圆锥有什么特征？2.圆柱的侧面积和体积如何计算？3.圆锥的体积如何计算？4.圆柱与圆锥的体积有什么联系？同学们提的问题都很好（很有针对性），大多都是我们本节应该学习的知识，老师对大家提出的问题归纳为（圆柱与圆锥的特征、计算公式、区别与联系、解决实际问题）方面的内容，并据此提出自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示预设：1、回忆圆柱和圆锥有哪些特征?有什么相同点和不同点？2、圆柱的侧面积和表面积怎样计算？3、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的？4、圆柱与圆锥的体积，高，底面积存在着怎样的联系？5、在圆柱、圆锥表面积、体积实际应用时，应注意什么？二、解疑合探：（15分钟）（一）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的？圆柱与圆锥的体积，高，底面积存在着怎样的联系？在圆柱、圆锥表面积、体积实际应用时，应注意什么？2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价评价（二）全班合探。1.学生展示与评价预设：（1）我们组把圆柱与圆锥的特征整理成一个表圆柱圆锥底面两个大小相同的圆一个圆侧面一个曲面，沿一条高展开是一个长方形或正方形。一个曲面；展开是一个扇形。高两底面之间的垂直距离；有无数条，都相等。从顶点到底面圆心的距离；只有一条。（2）生：圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2（3）圆柱体的体积计算的字母公式是底面积×高字母表示为V＝Sh，推导过程为：把圆柱底面平均分成若干偶数等分，沿着高切开拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。转化后底面积和高大小没有变化，根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。圆锥的体积公式是底面积×高，再除以3，字母公式是V＝31Sh。用等底等高的圆柱与圆锥通过装沙子实验得到，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（3）通过前面的学习，我们知道：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的31。等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的31，圆锥的高是圆柱的3倍。等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥的31，圆锥的底面积是圆柱的33倍。（4）①计算圆锥体积不要忘记乘31。②先看题中单位是否统一。③注意括号里面的要求。④在圆柱的表面积计算中，有时并不是3个面全算，要根据实际情况来定。2.教师点拨或精讲预设：①师强调圆柱表面积、侧面积、体积和圆锥体积计算公式。②出示圆柱，竖切，（强调竖切是沿直径垂直切）会切成什么？与原圆柱比较发现了什么？（表面积增加了，体积不变）增加了什么样的面？（长方形）几个？（两个）横切(强调是沿横截面切），会切出什么？你们又发现了什么？（表面积增加的是两个底面）③把一个正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体体积与正方体体积的比是∏：4④把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆柱的32，是圆锥的2倍三、质疑再探：（5分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。教师预设：怎样确定一道题是计算表面积还是体积？把圆柱沿底面直径切开后，如何计算半个圆柱的表面积？四、运用拓展：（11分钟）1、根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！典型习题全班展示、解答22、根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看（预设）：（1）完成37页2题中的表格。（2）做37页中的3题，交流时说一说你是如何思考的。（3）做37页4题，（4）一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（5）判断①.圆柱的侧面展开图可能是平行四边。（）②.圆锥的体积是圆柱体积的⅓。（）③.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）④.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）⑤.用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（）（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计练习七1、3、4、5题。导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时展示优秀自编题并予以展示、解答展示优秀自编题并予以展示、解答2、根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看（预设）：（1）42页“做一做”（2）已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写出几个？（3）相同质量的水和冰的体积比是10:11，一块体积是55立方分米的冰，化成水后的体积是多少？（4）汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。①轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是多少？②公共汽车长11.76米，模型的长度是多少？（5）某小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500:1，模型的高度是多少厘米？（6）博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10，这个将军俑的实际高度是多少？（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计练习八8、10、14、15题导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时方？请提出来方？请提出来,大家一起来解决。教师预设：一个长方形平面图如果比例尺不变，长和宽分别扩大10倍，则面积扩大多少倍？四、运用拓展：（8分钟）1、根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！2、根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看（预设）：（1）一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上得到的高是2厘米，这幅图纸的比例尺是多少？（2）54页“做一做”（3）55页“做一做”(4)一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？（5）练习十8题。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计练习十2、3、4导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时课题图形的放大与缩小 课时一课时 课时一课时单位张家堡学区 备课人 审核引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，体会图形相似变化的特点，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学目标感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。在学习和运用过程中发展数学应用意识。教材重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。分析 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，难点进一步发展空间观念教法三疑三探学法自学、合作、探究教具学具相关图片、课件、方格纸等 流程设计 授课教师个性化批注一、设疑自探：（10分钟）（一）创设情境，导入新课观察体验。出示多媒体课件。师：老师这有一张我们班同学的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。师：这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。联系生活实际。（1）观看主题图。（2）学生举例。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）（二）根据课题，提出问题看到这个课题(阅读了本篇文章)，你想知道什么？请提出来。教师预设：1.图形如何放大和缩小？2.图形放大前后有什么变化？3.图形缩小前后有什么变化？4.如何判断图形是放大或缩小？同学们提的问题都很好（很有针对性），大多都是我们本节应该学习的知导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时什么叫成正比例量和正比例关系？它的图像有什么特点？什么叫成反比例量和反比例关系？如何判断两个量是成正比例还是成反比例？2.教师出示展示与评价分工。问题 1 2 3 4展示 评价 （二）全班合探。1.学生展示与评价预设：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子。比和比例的联系是：比是比例的一部分；而比例是表示两个比相等的式子,是比的意义；区别是意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。解比例的依据是比例的基本性质。其内容为在比例里，两个外形的积等于两个内项的积。即时练习课件出示65页2题（提醒学生解题的格式，特别是写“解”字）（3）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。它的图形是一条经过原点的直线。反比例：像这样，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。判断两个量成什么比例关系，关键要看相关联的两个量的比值还是积一定，比值一定，成正比例，积一定，成反比例。即时练习课件出示65页3题（要求学生说清判断理由）（4）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。还可以写图上距离成：图上距离︰实际距离=比例尺或 =比例尺。图形放大或缩实际距离小变化的特点是大小变化，形状不变。学生展示汇报，师生共同完成知识结构图。2、教师点拨或精讲预设：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。成反比例的两个量变化方向相反，乘积一定。用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：找出题中有哪几种相关联的量，那种量一定；用正、反比例的意义判断题中哪两种量成什么关系，找出等量关系；设出未知数列出比例式；解比例，验算，作答。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺或者缩小比例尺和放大比例尺。应用比例尺画图步骤为：①确定比例尺。②根据比例尺求出图上距离。③依据描述画图。④标出实际距离和比例尺。导导图设计教学后记授课时间：年月日授课人：累计课时1、一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，能变化出（）种速度。2、知道前齿轮比后齿轮=1：3，直径是60厘米，求车子蹬一圈前进（）。3、一种变速自行车，有3个前齿轮，5个后齿轮，可以变出（）种速度。（2）计算①、蹬一圈能走多远前齿轮齿数：26后齿轮齿数：16车轮直径：66厘米②、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？③、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？④、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。（四）作业设计导图设计教学后记11授课时间：年月日授课人：11教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。内容教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。遵循原则：编写依据：编写教案要依据教学大纲和教科书。从学生实际情况出发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀生和提高后进生，使全体学生都得到发展。编写教案的繁简，一般是有经验的教师写得简略些，而新教师写得详细些。平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生的实际差异宜有所区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况做适当的必要的调整，课后随时记录教学效果，进行简要的自我分析，有助于积累教学经验，不断提高教学质量。在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预期的教学效果。幼儿教师带领幼儿做拓展活动的指导方案也属于一种教案。教案是教师的教学设计和设想。教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：科学性。所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标合本，具有科学性。创新性。教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键在于教师要能“学百家，树一宗”。在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教，而不要照搬照抄，要汲取精华，去其糟粕，对别人的经验要经过一番思考、消化、吸收，独立思考，然后结合个人的教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。差异性。由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。而教学工作又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。艺术性。所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说、谈、问、讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到恰当的安排。可操作性。教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性。该简就简，该繁就繁，要简繁得当。考虑变化性。由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。编写内容具体内容一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）十．板书设计（说明上课时准备写在黑