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文档简介

jj电路分析基础学习指导VCRVCR达式路正弦稳态•••1•V=IC+iv–+ivL+ivCi=CdvdtRjωLC1=R1LjωCGjV=RI––注:⑴VCR采用非关联方向时,表达式要加“–”。2、电源与受控电源⑴电压源与受控电压源iii+—理想电压源i++i+++vv——————实际电压源说明:理想电压源的电流由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻,表示耗能,越3、电流源与受控电流源:ii想电流源isi+i+Rv0isRv0–––源说明:理想电流源的电压由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻,表示耗能,越vsR0流或电压)变化而变化,而且在叠加定理与戴维南的分析中,受控源与独立源不相同。与变压器的VCRiiiMM2*+L*+Lu22u122__ii1+*uMii1+*u+1L1L1L122_注意:*注意:u=M21+L21+L2diu=L1didiL2d11221222122①VCR中自感与互感电压极性判断方法(课件)。②耦合系数kM=ωMK=1为全耦合。LLωLωL12122+u+2+u+**u2u=nu2112n1xxxxxx1:n2+*U2*–––U2=-nU1I1=2=In11+11N2I•+22lV=Z211+Z222注:求各参数方程中的参数原则就是“加自变量求因变量”,列写端口VCR整理成对应得参数方程形式可得对应参数。但计算[A]参数例外。5、KCL、KVL定律KCLKVL正弦稳态 x I=0 x i=0 kkn•kkxnn2.VvG2.VvG2kkkkCCLRIICIRILIILRLv2=10√2cos(50t+30°)(V),v3=8√2sin50t(V)Lv2=10√2cos(50t+30°)(V),v3=8√2sin50t(V)1v.V.V-2----23用电路等效规律解题,就是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果、下面列举常用等⑴电阻(阻抗)串联及分压公式(适用于正弦稳态):+v21vvRni–n12ikknR+Rk12⑵电阻并联及分流公式:iivG–iikkk2m两电阻分流公式i2=i.RR12n+ii2ii21vv-⑶电压源与电流源的等效互换+RROSSSI=SSSSSSIIS注:互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。(方向非关联,即“→”由电压源“–”指向“+”)⑷含源(独立源)单口的等效——戴维南、诺顿定理NNab=+ii0ab=isiR0a+NV–bNaISCbVR法:R0=IOCaN无受控源时,令独立源为零,用电阻串并联等等效方法求得。bN0IV独立源为零,得到N0,然后在端口加电源(电压源或电流源),计算端口VCR而得到R0=I。IN说明:a+Vb①如N内无独立源,则该单口可等效为一个电阻。②如要求某含源单口的VCR,则可以利用戴维南电路容易求。aZLZ'与同名端无关。L+IaZLZ'与同名端无关。L+I+v1L+V2ZLnVbV––=aaNbI=+V+IIa0b+VV=V-IRC⑸耦合电感等效电路MMLL2=LL–M2ML–M1L1ML2LL+M=L+M2(6)变压器等效电路①空芯变压器——可以按耦合电感处理。②理想变压器ZLn=③全耦合变压器(K=1)b+L2–v2ZL2MLL2L7、动态直流一阶三要素法f(t)表示要求电路某一支路的电流或电压,则①三要素:②③初始值f(0+)f(t)=f(∞)+[f(0+)–f(∞)]e–t/τLR⑴f(∞):根据换路后的稳态等效电路(开路电容短路电感)。⑵f(0+):根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求。作t=0+等效图方法如下:①求换路前瞬间等效电路在0+等效图中:电感元件用iL(0+)电流源代替,如iL(0+)=0,将L开路。激励源取t=0+时vs(0+)L③求τ:=RC或=,其中R0——为从L或C两端瞧进去的戴维南等效内阻。0NN注:对于直流二阶电路,只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之特⑴直流电阻电路功率计算。IAV–VIAV注:①A可以使电阻、独立电源、受控电源。V2VRR④任意闭合回路,功率守恒。⑤最大功率传递:先将单口用戴维南等效电等效。当取RL=R0时,可获得最大功率V2VP=OC0NRRbaI+RRVb⑵正弦稳态功率ZZZZKzNPzNzNptvi在一周期内可以出XnN⑤功率因数入==cos9(超前-容性负载,滞后-感性负载)。电子设备多为感性负载,SZ1CB)λ=1,所以并联C后相当于并联谐振,利用ωL≈来计算C。C⑥正弦稳态最大功率传递:首先作出N的相量形式戴维南等效电路。NVZLba+VL+VLO+VOCbV2V9、三相电路:其中VP——相电压;V=3Vp——线电压。l⑵对称Y-Y接法:(三线、四线制算法一样)CpCpIlZIlZL–+bZLZbZLZLnn––++abcIlZLZLZL⑷三相功率(对称负载)说明:每相负载电压等于相电压,线电流等于V相电流,即I=I=p。lpZL说明:每相负载电压等于线电压,相电流V3VI=l=p;线电流I=3IpZZlpLLLLL+visL+v+iCRiCsiLisiL++L并联谐振特点V(最大)并联谐振特点V(最大)Z0=R(最小)Z=S0I0R于短路)RR于短路)V(最大)VV(最大)I=S0I=S0Z0R0ICIL串并联谐振有共同的特性曲线,下面为通用谐振曲线。1L122011下边带频率:=一B;上边带频率:=+Ba02a02计算。求电流、电压时,只能用叠加定理,而且必须就是瞬时值相加,不能作相量叠加。012012二、电路方法概述:1、对于简单电路可直接利用元件VCR、及KCL、KVL定律求解,一般单电源电路往往等效电路解题RR⑴凡求最大功率传递时,肯定用到戴维南定理,当求网络中某一支路电流电压时,也可以效电路。⑵含耦合电感电路,最好用其等效电路求解。3、用叠加定理解题叠加定理就是分析线性电路的一个基本定理。当电路中含多个独立电源,且只求某一支路的电流或电压时采用该定理分析,往往可将复杂电路变为简单电路求解。但使用叠加定理进行相量叠加;如各独立电源频率不相同,只能进行瞬时值叠加。⑶如求功率,则问题相对复杂些。对直流电路,求功率不能用叠加定理,而对于正弦稳态电路,要区别电源频率就是否相同,分别进行处理,这些可以参考前面相关内容。4、网孔法、节点法、回路法网孔法与节点法就是分析电路常用方法,要熟练掌握这两种方法使用条件,注意事项,准确列出电路标准化的网孔电流方程与节点电压方程。方法同时适用于相量模型图相量形式。①网孔法的实质可概括为本网孔自电阻(自阻抗)乘以该网孔电流,加上本网孔与各个相邻网孔间互电阻乘以相邻网孔电流,等于本网孔所包含所有电源电压升的代数与。当网孔电流参考方向均选同一方向(顺时针或逆时针)时,互电阻为相邻网孔间公共电阻之与负值。如果网络中含有电流源且位于两网孔公共支路,则当成电压源处理,在其两端假设一未知电压值,同时将电流源数值表示成网孔电流形式。如果网络含有受控源,当独立源处理,但要将受控量表示成网孔电流形式并算为联立方程即可。②节点电压法的实质(指通常处理方法):本节点电压乘以本节点自电导,加上相邻节点电压乘以相邻节点与本节点之间互电导,等于流络包含电压源与电阻串联支路时,应先将支路等效为电流源并联电阻支路。含有受控源时,要当成独立电源处理,但要将受控量用节点电压表示出来。如果电压源跨接两节点,一般将电压源上假设电流,然后当作电流源处理按节点法一般规则列写方程并将已知电压源的数值用节点电压表示出来当作一联立方程即可、也可以利用超节点概念,将电压源跨接的两节点及电压源瞧成超节点,并同时对这两个节点用KCL。对于回路分析法,要学会选树,找出基本回路,列出回路方程。同样地注意此法适用范围与有关注意事项,此法原则要求同于网孔法。解简单电路,利用混联及分流公式解。VR+(RR)134522345解求电路中两点间电压,注意选择路径。R2 R2 XRR313R+RVs4—aIR1IIR2–b–aS13R13RR333R2S2aRa1+RI1S1R3R2RI2S2+可用两种方法解。(RIRI)R3(RIRI)RV=IR=1S12S23ab33R+R+R123解注意以下两点⑴功率平衡;⑵流过理想电压源的电流如何求。IIIRii+(a)vv(a)vv–––––(c)–––(c)解该类问题的求解最佳方法就是利用戴维南等效电路。OC2+2OC2+2viiiRvi=9Ω。作出戴维南等效电路如图(c)。iRiRv2R–Ri解用加压法,在端口加电压源,利用两类约束(KCL、KVL,VCR)VVSVVS11–X(a+11VV–XX–V''+X2ΩI+F+V解对图(a),计算R0(戴维南等效电阻)。令独立源为零,作出等效电路图如图(略)、可得c受控源由电压源→电流源→电压源如图(d)则均可以得到R业;τ=R0C=2×10–6S3vctKii1(0+)及i2(0+)。K2i(t)5s5+-ii(0)55A-as+5进一步可得:i(0+)=3Ai1(0+)=-4Ai2(0+)=6AIIILIIIL+t=0iL+VV(0+)1H–Rg2KΩRR1NaL+vRnRnnRRb解Z•m•,所以Zn=Z–(R1+jωL1)=Rn+jXn,则N的等效电路如图(b)所示。IImIIC+IL3_P解由端口电流、电压求解。Z(3j4)//(j5)7.9118.44U2000I25.2818.44AZ7.9118.44 UIcos.28cos(18.44)4797.25(W)zUIsin20025.28sin(18.44)1599.55(Var)zSPjQ4797.25j1599.55VA(不用W)z++1_C+V_IICIRCLIL221IIsinIcostgCL1L12将IP代入得L将IP代入得12VC1CU12IP(tgCU12又ICUCICP(tgtg)CUU212+vS–b+vS–b补偿容量也可以从无功补偿角度来确定:CL12COU212QQQPRRCRLLvLS–(–(a)解将次级阻抗折合到初级作出等效电路如图(b)。则有025LCROQa02Ob02O源二端网络的戴维南等效电路。LMLLML++M++M+L–L–––bb解ab端戴维南等效电路要计算开路电压与端口等效电阻。计算VocL3在其她两个圈无互感电压。则有V12V12jR2j221SUIVVn•''AIAU•''AIA_AN+AI•'IABN_ABC_+CZ1ZN'ZN(a)Z2I •I ++ •AN_AAIAZ1Z3•'(b)I•=1第一组负载的三相电:流第二组负载的相电流第一组负载的三相电:流第二组负载的相电流:ABCAB23AA+III•++RV 2jΩRV 222–––+ • •1–––解法一用全耦合变压器等效电路解。图见上图(b)、虚线框内为理想变压器则有解•••2n2法二用反映阻抗解。作出初级与次级等效电路如图(c)(d)、。+–I •I1I •I2-j-jMI•–M6Ω+V1iV14A2i23V32A5V5V22A2i2C4VC4VBB分析15(a)图难点在于两个电流源的处理,其中4A电流源属于两个网孔,应假设端电压其所在网孔方程可省略,只要在列其余网孔方程时该网孔电流用3(iA–iB)代替即可。经整理得:6i+V3=02ii=4126i+V=3112iV=122经过整理得ii=4i2=iA–iBi2=iA–iB+5S8A0.2I22X3S50.5I1分析本题难点就是元件及元件种类多,具体体现在电压源支路与受控源支路的处理。可将②③节点瞧作超节点,也可假定电流后当电流源处理(如图所示)。而4V电压源串联电阻支路可以等效为电流源并联电阻支路。另外注意受控电流源串联电阻对节点③为无效电阻元件。选对图中节点编号如图,选节点④为参考节点,节点电压用V1、V2、V3表示列节点方程如下|5_0.5I_I〈131X11解以上方程组得注意:含理想运放的电路分析常用节点法。同时结合理想运放的两个原则—虚断、虚短RfR1-A+0O则受控源功率+V'–++V'–R1R1ISII+50I50I2–R–4II1I阻支路选在树枝,这样可以减少方程个数。本题选树如图(b)实线所示。列I1所在基本回路方程如下:|12412S4S|12412S4Si+v-ii1+1+v++–V–(a)i'+i'+–V–(b)+v"–i"i"1+v"+v"-(c)分析本题含两个独立源与一个受控源,受控源应该作电阻元件一样处理即某一独立电源置零,受控源保留,但其数值随控制量变而变、Av2A电流源单独作用,如图(c)所示、列中间网孔KVL方程有:根据叠加定理,有111ii4ΩiRR6V4Ω+VOC_a4ΩSS+8i"VcC–bRd则V=6V。OC4i"+2IS+8i"=02i"+6IS+10i"=V出VeqIS得最大功率Lmax4R440LLmaxLmax22、Z取何值时其上才获得最大功率P?且LLmaxLmaxR1sa2ZLZ0Vb解关于复阻抗最大功率传递问题,一般分为模匹配与阻抗共轭匹配两种情况,详见课件。解题将次级阻抗折合到初级并将负载以外部分等效戴维南等效电路,如图(b)所示。0i(t)261F1+sK1⑴V•=jXCV•OCR-jXSCV2V22i+V22i+V()066+2iv0c066+2iv0cVcV1s6i1()-2i1()=12→i1()=3A;vc()=-2i1()=-6V设用外加电源法(图d16i=2i1i(t)=3+(3-3)e-t/2=3(A)(V)t≧0t≧0RRR122+RI+RI+Vt=03iLsv(t)3svs–LiL(0+)(0+)a(b)t=0+vbLLR+R+RSR+R+R123023RRRRRRR112LR3112LR3Rs3Rs3VssLLv(t)sL121R2ssv3(叠加定理)R2RiRis3解由于空芯变压器次级开路,初级无互感现象,相当于只有自感电感线圈。因此可以计算(叠加定理)LL(叠加定理)LL123iL如图(c)。iL(w)=IS023IVI2+j10ΩV-j5Ω

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