三角形的内角和 教学设计

三角形的内角和教学设计及反思一、教材分析：三角形的内角和是否正好等于180°呢？我设计安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是借助三角尺中特殊角的度数，算一算也是180度。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。二、学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。三、学习目标：1．通过测量、撕拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。四、教学过程：（一）

复习导入师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（二）创设情境，引出课题师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。三个内角的和叫做三角形的内角和。（板书定义，课件出示）这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)（三）动手操作，探究问题，以动启思1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）师：其他三角形的内角和也是180°吗?2、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，下面就请同学们在小组内每种各选一个量出每个内角的度数，求出它们的内角和，把结果填在表中：汇报问：你们发现了什么？小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。3、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。（1）、小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。（播放课件）师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是18005、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180

°。师：（出示一个很小的三角形

）它的内角和是多少度？生：180

°。师：说明三角形的内角和与三角形的大小无关。师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?生：180°，因为它还是一个三角形。（四）

解决问题：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。1、

求三角形中一个未知角的度数。（1）在锐角三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。（2）在钝角三角形中，已知∠1=140°，∠2=25°，求∠3。（3）在直角三角形ABC中，求∠A可以选：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°。2、判断（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。（）（4）钝角三角形的