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《机械优化设计》复习题及答案迭代的搜索方向为[-47;-50]。2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一就是建立搜索方向二就是计算最佳步长因 5、包含n个设计变量的优化问题,称为n维优化问题。16、函数XTHX+BTX+C的梯度为HX+B。29、对于无约束二元函数f(x,x),若在x(x,x)点处取得极小值,其必要条件就是梯1201020矩阵正定。用的各约束函数梯度的非负线性组合。13、牛顿法的搜索方向dk=,其计算量大,且要求初始点在极小点逼近位置。置 。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时,根据迭代公式需要进行一维搜索,即 求。 求A设计变量A、最速下降法minf(X)=x2+x24x+422g(X)=xx2101122132为。为BD含有不等式与等式约束的优化问题Aa1,b1]B[b1,b]Ca1,b]D[a,b1]1 D最佳步长 6、变尺度法的迭代公式为xk+1=xk-αkHk▽f(xk),下列不属于Hk必须满足的条件的就是B、拟牛顿条件 C、与海塞矩阵正交 D、对称正定7、函数f(X)在某点的梯度方向为函数在该点的。 A、最速上升方向 A梯度法C变尺度法D坐标轮换法A正定 B半正定 C负定D半负定 , A相切B正交C成锐角D共轭D初始点必须在可行域内 A牛顿法B梯度法C共轭梯度法D变尺度法 A求海赛矩阵 B除第一步以外的其余各步的搜索方向就是将负梯度偏转一个角度C共轭梯度法具 D第一步迭代的搜索方向为初始点的负梯度搜索的原理就是:区间消去法原理近似表达式,近而求出函数的极小点,并用它作为原来函数的近似值。这种方法称为插值答,基本原理就是将优化问题的不等式与等式约束函数经过加权转化后,与原目标函数结合形成新的目标函数——惩罚函数求解该新目标函数的无约束极值,以期得到原问题的约束最优解3、试述数值解法求最佳步长因子的基本思路。答主要用数值解法,利用计算机通过反复迭代计算求得最佳步长因子的近似值4、试述求解无约束优化问题的最速下降法与牛顿型方法的优缺点。缺点就是收敛速度慢,每次迭代需要求海塞矩阵及其逆矩阵,维数高时及数量比较大。5、写出用数学规划法求解优化设计问题的数值迭代公式,并说明公式中各变量的意义,并说明迭代公式的意义。minf(X)=(x2)2+x221122g(X)=x2x2+10312铅丝,才能

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