二次根式的除法(导学案)【知识精讲+备课精研】 人教版八年级下册数学高效课堂课件_第1页
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文档简介

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学八年级下册二次根式的除法导学案一、学习目标:1.了解二次根式的除法法则.2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.3.能将二次根式化为最简二次根式.重点:掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质,会运用其进行相关运算.难点:能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算.二、学习过程:课前热身一、二次根式的乘法你都知道哪些核心知识?1.二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0)即:二次根式相乘,________不变,________相乘.语言表述:_______________________________________________.2.积的算术平方根的性质:(a≥0,b≥0)语言表述:_______________________________________________.应用范围:_______________________________________________.二、练一练:1.计算:的结果是()

A.2B.6C.8D.16

2.计算:•的结果是____.

3.等式=•成立的条件是__________.合作探究探究:计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)=(),=();(2)=(),=();(3)=(),=().思考:你能用字母表示你所发现的规律吗?一般地,二次根式的除法法则是(a≥0,b>0)即:二次根式相除,________不变,________相除.语言表述:___________________________________________.当二次根式根号外的因数(式)不为1时,可类比单项式除以单项式法则,易得典例解析例1.计算:【针对练习】计算:(1)(2)(3)(4)二次根式的商的算术平方根的性质:语言表述:_______________________________________________.我们可以运用它来进行二次根式的_______和________.例2.化简:【针对练习】化简:自主学习思考:前面我们学习了二次根式的除法法则,你会去掉这样的式子分母的根号吗?(请结合分式的基本性质,用多种方法尝试解决)【归纳】___________________________________________就叫做分母有理化.典例解析例3.计算:(1)(2)(3)【归纳】最简二次根式,,,,,.观察上面三道例题中各小题的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:(1)_________________________;(2)_________________________________________.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做___________________.在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.【针对练习】把下列二次根式化成最简二次根式:(1)(2)(3)(4)例4.设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知S=,b=,求a.【针对练习】1.【章前引言】如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比为.2.设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知S=16,b=,求a.例5.计算:达标检测1.下列式子中,属于最简二次根式的是()A.13 B.7 C.9 D.2.22A.2 B.12 C.−22 3.若m+34−m=m+3A.-4 B.2 C.4 D.54.化简时,最好将分子、分母都乘以()A.50B.10

C.5D.25.下列计算正确的是()A.B.C.D.6.二次根式中,最简二次根式是______________.7.已知长方形的面积是48cm2,其中一边的长是32cm,则另一边的长是______cm.8.已知等式请你根据上述的规律,写出用正整数n(n>1)表示的式子________

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